Modellierung, Optimierung und Simulation von Energiesystemen - Cheatsheet

Mathematische Modellierungstechniken in Energiesystemen

Definition:

Mathematische Modellierungstechniken beschreiben und analysieren Energiesysteme mithilfe von mathematischen Konzepten und Modellen.

Details:

• Verwenden von Differentialgleichungen zur Beschreibung dynamischer Systeme.
• Gleichgewichtszustände durch algebraische Gleichungen und lineare Programmierung modellieren.
• Simulationen zur Analyse von Systemverhalten unter verschiedenen Szenarien.
• Mathematische Optimierung zur Lösung von Planungs- und Betriebsproblemen.
• Wichtige Konzepte: Energiemarktmodelle, Lastprognosen, Erzeugungsplanung.

Lineare und nichtlineare Optimierung von Energiesystemen

Definition:

Optimierungsverfahren zur Bestimmung der besten Konfiguration und Betriebsstrategie von Energiesystemen unter linearen oder nichtlinearen Bedingungen

Details:

• Lineare Optimierung: Lösungen durch lineare Gleichungen und Ungleichungen (\textbf{LP}).
• Nichtlineare Optimierung: Lösungen durch nichtlineare Gleichungen und Ungleichungen (\textbf{NLP}).
• Ziel: Minimierung der Kosten oder Maximierung der Effizienz.
• Typische Modelle: Stromnetze, Wärmenetze, Hybridenergiesysteme.

Monte-Carlo-Simulationen und ihre Anwendung in Energiesystemen

Definition:

Monte-Carlo-Simulation: stochastische Methode zur Modellierung von Energiesystemen. Nutzt Zufallszahlen zur Analyse und Optimierung.

Details:

• Verwendung: Bewertung von Unsicherheiten in Energieprognosen
• Ziel: probabilistische Vorhersagen für Erzeugung und Verbrauch
• Vorgehen: wiederholte zufällige Stichproben aus Eingabeparametern
• Formeln:
• Risikoanalyse: Varianz und Standardabweichung berechnen
• \[ E(X) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} X_i \]
• \[Var(X) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (X_i - E(X))^2 \]

Agentenbasierte Modellierung in Energiesystemen

Definition:

Agentenbasierte Modellierung (ABM) nutzt autonome Agenten, um das Verhalten und die Interaktionen von Komponenten in Energiesystemen zu simulieren.

Details:

• Jeder Agent repräsentiert eine Entität, z.B. Haushalte, Kraftwerke, Netzbetreiber.
• Interaktionen basieren auf Regeln und Strategien der Agenten.
• Dient zur Analyse komplexer Systeme und Verhalten unter verschiedenen Bedingungen.
• Modelle sind flexibel und skalierbar.
• Häufig verwendet für Szenario-Analyse und Entscheidungsunterstützung.
• Mathematische Grundlage: Agenten-Verhaltensmodelle, Interaktionsregeln.
• ABM kann in Verbindung mit Optimierungsalgorithmen verwendet werden.

Zeitreihenanalyse für Energiesysteme

Definition:

Analyse von zeitlich geordneten Datenreihen zur Untersuchung und Optimierung von Energiesystemen.

Details:

• Ziel: Erkennung von Mustern, Trends und Anomalien in Energiedaten.
• Verwendung von statistischen und maschinellen Lernalgorithmen.
• Wichtige Methoden: ARIMA, GARCH, Exponentielle Glättung.
• Nutzdaten: Stromverbrauch, Erzeugung durch erneuerbare Energien, Wetterdaten.
• Vorhersagemodelle: Kurz- und langfristige Prognosen.
• Fehlermanagement: Identifikation und Korrektur von Ausreißern und fehlenden Daten.
• Software-Tools: R, Python (Pandas, NumPy, SciPy), MATLAB.

Heuristische und metaheuristische Optimierungsmethoden

Definition:

Heuristische und metaheuristische Optimierungsmethoden sind Ansätze zur Lösung komplexer Optimierungsprobleme, die mit konventionellen Methoden schwer oder gar nicht lösbar sind.

Details:

• Heuristik: Näherungsverfahren, um schnelle, oft suboptimale Lösungen zu finden.
• Metaheuristik: Höhere Ebene von Heuristiken zur Steuerung und Verbesserung der Suchprozesse.
• Beispiele: Genetische Algorithmen, Simulierte Abkühlung, Ameisenalgorithmus, Partikelschwarmoptimierung.
• Ziel: Effiziente Lösungssuche in großen Lösungsräumen.
• Wichtige Parameter: Populationsgröße, Mutation, Kreuzung (bei genetischen Algorithmen).
• Evaluation der Leistung durch Fitness-Funktion.

Energiesysteme für erneuerbare Energien und deren Integration

Definition:

Energiesysteme, die erneuerbare Energiequellen nutzen (z.B. Solar, Wind, Wasserkraft) und deren Eingliederung in bestehende Stromnetze.

Details:

• Ziele: Reduktion von CO2-Emissionen, Nachhaltigkeit
• Herausforderungen: Volatilität, Speicherkapazitäten, Netzstabilität
• Integrationstechniken: Smart Grids, Demand Side Management
• Mathematische Modelle: Lastprognosen, Optimierungsprobleme
• Optimierung: Einsatz von Algorithmen zur Effizienzsteigerung
• Simulation: Szenarioanalyse, Netzwerkanalysen

Statische und dynamische Simulationen von Energiesystemen

Definition:

Simulation von Energiesystemen zur Analyse verschiedener Zustände und Verhaltensweisen

Details:

• Statische Simulation: Systemzustand zu festem Zeitpunkt, keine Zeitabhängigkeit
• Dynamische Simulation: Zeitabhängige Analyse, berücksichtigt zeitliche Veränderungen und Übergänge
• Verwendet mathematische Modelle und Algorithmen
• Wichtige Gleichungen:
• Gleichgewichtsgleichungen: \sum F = 0
• Differentialgleichungen für dynamische Systeme: \frac{dy(t)}{dt} = f(y(t), u(t), t)