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Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Nonlinear Control Systems

Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Master of Science Informatik

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

Universität Erlangen-Nürnberg

Master of Science Informatik

Prof. Dr.

2024

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

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Nonlinear Control Systems - Cheatsheet
Nonlinear Control Systems - Cheatsheet Direktmethode von Lyapunov Definition: Direktmethode zur Stabilitätsanalyse nichtlinearer dynamischer Systeme ohne Lösung der Differentialgleichungen. Verwendet eine Lyapunov-Funktion. Details: Lyapunov-Funktion: Kandidat muss positiv definit (\textgreater 0) und ihre Ableitung entlang der Systemtrajektorien negativ definit (\textless 0) sein. Stabilität: Fal...

Nonlinear Control Systems - Cheatsheet

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Nonlinear Control Systems - Exam
Nonlinear Control Systems - Exam Aufgabe 1) Gegeben sei das nichtlineare dynamische System beschrieben durch die Differentialgleichungen \[\frac{dx_1}{dt} = -x_1 + x_2^2\] \[\frac{dx_2}{dt} = -x_2 - x_1^2\] Zur Analyse der Stabilität dieses Systems soll die Direktmethode von Lyapunov verwendet werden. Im Folgenden wird eine geeignete Lyapunov-Funktion vorgeschlagen und ihre Eigenschaften untersuch...

Nonlinear Control Systems - Exam

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Was ist die Direktmethode von Lyapunov?

Wie erkennt man die Stabilität eines Systems mit der Lyapunov-Funktion?

Was bedeutet asymptotische Stabilität im Kontext der Lyapunov-Methode?

Was versteht man unter Linearisierung?

Wie bestimmt man die Jacobian-Matrix?

Wann ist ein System asymptotisch stabil?

Was ist das Ziel der Feedback-Linearisation?

Welche Transformationsgleichung wird bei der Feedback-Linearisation verwendet?

Welche Anwendungen gibt es für die Feedback-Linearisation?

Definieren Sie Sliding Mode Control (SMC).

Welche Formel beschreibt die Sliding Surface in Sliding Mode Control?

Nennen Sie eine Anwendung von Sliding Mode Control.

Was ist das Ziel der Model Reference Adaptive Control (MRAC)?

Welches Adaptiongesetz wird in MRAC verwendet?

Welche Theorie wird verwendet, um die Stabilität in MRAC nachzuweisen?

Was bietet LaSalle’s Invarianzsatz an?

Wann ist eine Menge \(\textbf{M}\) invariant?

Was gilt gemäß LaSalle’s Invarianzsatz für eine Lyapunov-Funktion \(V(x)\)?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Nonlinear Control Systems an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

01
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Stabilitätstheorie

Dieser Abschnitt beschäftigt sich mit den Prinzipien und Konzepten der Stabilität in nichtlinearen Systemen. Du wirst lernen, wie man die Stabilität eines Systems bewertet und sicherstellt.

  • Formale Definition von Stabilität und Asymptotischer Stabilität
  • Lyapunov-Stabilitätstheorie
  • Routh-Hurwitz-Kriterium
  • Linearisierung und Stabilitätsanalyse
  • Bifurkationstheorie
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Lyapunov-Methoden

Du wirst die Lyapunov-Methoden und ihre Anwendung zur Stabilitätsanalyse von nichtlinearen Systemen erlernen. Diese Methoden sind ein zentrales Werkzeug in der Analyse nichtlinearer Systeme.

  • Lyapunov-Funktionen und ihre Eigenschaften
  • Direktmethode von Lyapunov
  • Konstruktion von Lyapunov-Funktionen
  • Invarianzprinzipien
  • LaSalle’s Invarianzsatz
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03
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Nichtlineare Zustandsregelung

In diesem Abschnitt vertiefst Du Dich in die Prinzipien und Techniken der Zustandsregelung für nichtlineare Systeme. Du wirst lernen, wie man solche Systeme modelliert und steuert.

  • Zustandsrückführung und linear-quadratische Regelung (LQR)
  • Differenzielle Geometrie in der Systemtheorie
  • Eingabe-Zustands-Linearisation
  • Feedback-Linearisation
  • Sliding Mode Control
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04
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Adaptive Regelung

Du beschäftigst Dich mit adaptiven Regelungstechniken, die es ermöglichen, Regelungssysteme an sich ändernde Bedingungen anzupassen. Dies ist besonders wichtig für Systeme mit Unsicherheiten.

  • Grundlagen der adaptiven Regelung
  • Model Reference Adaptive Control (MRAC)
  • Selbstabstimmende Systeme
  • Direkte und indirekte adaptive Methoden
  • Anwendungsszenarien und Beispiele
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Nonlinear Control Systems an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Der Kurs „Nonlinear Control Systems“ ist ein wesentlicher Bestandteil des Informatikstudiums an der Universität Erlangen-Nürnberg. In dieser Vorlesung lernst Du die Grundlagen und fortgeschrittene Methoden im Bereich der nichtlinearen Regelungstechnik kennen. Die Vorlesung legt großen Wert auf die Vermittlung sowohl theoretischer als auch praktischer Kenntnisse. Du wirst in verschiedene Themen wie Stabilitätstheorie, Lyapunov-Methoden, nichtlineare Zustandsregelung und adaptive Regelung eingeführt. Dank dieser umfassenden Ausbildung bist Du in der Lage, komplexe Regelungssysteme zu verstehen und zu gestalten.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Vorlesung umfasst theoretische und praktische Anteile und findet zweimal wöchentlich statt, wobei jede Sitzung 90 Minuten dauert.

Studienleistungen: Am Ende des Semesters gibt es eine schriftliche Prüfung zur Bewertung der erworbenen Kenntnisse.

Angebotstermine: Der Kurs wird in der Regel im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Stabilitätstheorie, Lyapunov-Methoden, nichtlineare Zustandsregelung, adaptive Regelung

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

Nutzung von StudySmarter:

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