Optische Übertragungstechnik - Exam

Aufgabe 1)

Optische Übertragungstechnik mit Lichtwellenleitern:Lichtwellenleiter ermöglichen die Übertragung von Lichtsignalen durch flexible Glas- oder Kunststofffasern und basieren auf dem Prinzip der Totalreflexion. Wichtige Aspekte umfassen:

• Brechungsindex: Der Kern des Lichtwellenleiters besitzt einen höheren Brechungsindex als der Mantel.
• Dämpfung: Signalverluste treten über Entfernungen auf und werden in dB/km gemessen.
• Moden: Es gibt Singlemode (SM) und Multimode (MM) Fasern, die unterschiedliche Anwendungen und Eigenschaften haben.
• Dispersion: Chromatische und Polarisationsmodendispersion (PMD) beeinträchtigen die Signalqualität.
• Kapazität: Lichtwellenleiter bieten hohe Bandbreiten und Datenraten, was sie für Fernübertragungen geeignet macht.
• Kopplung und Spleißen: Verschiedene Methoden zur Verbindung von Fasern.
• Lichtquellen: LED und Laser können abhängig vom Anwendungsfall verwendet werden.

a)

Ein lichtleitendes Kabel hat eine Dämpfung von 0,2 dB/km. Berechne die Signalstärke nach 50 km, wenn die Anfangssignalstärke bei 10 mW liegt. Zeige alle Berechnungen und Formeln.

Lösung:

Berechnung der Signalstärke nach 50 km:Zuerst beschreiben wir die grundlegenden Informationen und bestimmen die Formel, die wir benötigen, um die Signalstärke nach einer bestimmten Distanz zu berechnen.Gegeben:

• Startsignalstärke: S_0 = 10 mW
• Dämpfung: \( \alpha = 0,2 \) dB/km
• Distanz: \( d = 50 \) km

Die Gesamt-Dämpfung nach einer bestimmten Distanz wird mit der Formel:

L = \alpha \times d

berechnet. In unserem Fall:

• \( L = 0,2 \times 50 = 10 \) dB

Um die Endsignalstärke \( S_d \) nach der Entfernung zu berechnen, nutzen wir folgende Formel:

S_d = S_0 \times 10^{(-L/10)}

Setzen wir die Werte ein:

S_d = 10 \times 10^{-10/10}

Rechnen wir die Exponentialfunktion aus:

10^{-10/10} = 10^{-1} = 0,1

Multiplizieren wir dies mit der Startsignalstärke:

S_d = 10 \times 0,1 = 1

Das Ergebnis ist: Die Signalstärke nach 50 km beträgt 1 mW.

b)

Erkläre die Unterschiede zwischen Singlemode (SM) und Multimode (MM) Fasern in Bezug auf ihre Modenstruktur und typische Anwendungen.

Lösung:

Unterschiede zwischen Singlemode (SM) und Multimode (MM) Fasern:

• Modenstruktur:

• Singlemode-Fasern (SM): Diese Fasern haben einen kleineren Kerndurchmesser (typischerweise 8-10 µm) und ermöglichen die Übertragung nur eines Lichtsignals oder einer Mode. Dadurch wird die Dispersion minimiert und eine hohe Bandbreite sowie größere Übertragungsdistanzen erreicht.
• Multimode-Fasern (MM): Diese Fasern haben einen größeren Kerndurchmesser (typischerweise 50-62,5 µm) und können mehrere Lichtsignale oder Moden gleichzeitig übertragen. Dies führt zu höherer Dispersion und geringeren Übertragungsdistanzen im Vergleich zu Singlemode-Fasern.

• Typische Anwendungen:

• Singlemode-Fasern (SM): Aufgrund der Fähigkeit, große Entfernungen ohne erhebliche Signalverschlechterung zu überbrücken, werden Singlemode-Fasern hauptsächlich in Langstreckennetzen, Weitverkehrsnetzen (WAN) und für satellitengestützte Kommunikation eingesetzt.
• Multimode-Fasern (MM): Diese Fasern eignen sich gut für Kurzstreckenanwendungen, wie Local Area Networks (LAN), Rechenzentren und Verbindungen innerhalb von Gebäuden. Sie sind auch oft kostengünstiger als Singlemode-Fasern und einfacher zu installieren.

Zusammenfassung:Singlemode-Fasern sind ideal für Langstreckenübertragungen mit hoher Bandbreite und minimaler Dispersion, während Multimode-Fasern für Kurzstreckenverbindungen innerhalb von Gebäuden verwendet werden, die weniger entfernungs- und bandbreitenkritisch sind. Beide Fasertypen spielen eine entscheidende Rolle in der modernen Datenkommunikation, abhängig von den spezifischen Anforderungen der Anwendung.

c)

Diskutiere die Auswirkungen der chromatischen Dispersion und der Polarisationsmodendispersion (PMD) auf die Signalqualität in Lichtwellenleitern. Nenne Maßnahmen, wie diese Dispersionen reduziert werden können.

Lösung:

Auswirkungen der chromatischen Dispersion und der Polarisationsmodendispersion (PMD) auf die Signalqualität in Lichtwellenleitern:

• Chromatische Dispersion: Diese Dispersion entsteht aufgrund der unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten der verschiedenen Wellenlängen-Komponenten eines Lichtsignals. Dies führt dazu, dass sich die verschiedenen Wellenlängen unterschiedlich schnell durch den Lichtwellenleiter bewegen und somit zeitlich versetzt ankommen. Die Folge ist eine Verschlechterung der Signalqualität und eine Verringerung der maximalen Datenrate.

• Polarisationsmodendispersion (PMD): PMD resultiert aus der Tatsache, dass das Licht in verschiedenen Polarisationsmoden unterschiedlich schnell durch den Lichtwellenleiter läuft. Dies kann durch Unregelmäßigkeiten in der Faser oder durch äußere Einflüsse verursacht werden. Auch PMD führt zu einer zeitlichen Verschiebung der Signalkomponenten und beeinträchtigt die Signalqualität und Datenrate.

Maßnahmen zur Reduktion der Dispersionen:

• Chromatische Dispersion:
• Verwendung von Dispersion-kompensierenden Fasern: Diese Fasern haben spezielle Eigenschaften, die die chromatische Dispersion ausgleichen.
• Verwendung von Dispersion-kompensierenden Modulen: Diese Module werden in das Übertragungssystem integriert und beseitigen die durch die chromatische Dispersion verursachte Verzerrung.
• Einsatz von Soliton-Übertragung: Solitonen sind spezielle Pulsformen, die sich aufgrund ihrer nichtlinearen Eigenschaften durch den Lichtwellenleiter ohne Dispersion ausbreiten können.
• Polarisationsmodendispersion (PMD):
• Verwendung von PMD-kompensierenden Geräten: Diese Geräte können die zeitlichen Verschiebungen der Polarisationsmoden ausgleichen.
• Verbesserung der Faserqualität: Hochwertige und sorgfältig hergestellte Fasern haben geringere PMD-Werte.
• Verwendung von Rückkopplungsschleifen: Diese Systeme können eine Echtzeitkompensation der PMD durchführen, indem sie kontinuierlich die Signalqualität überwachen und justieren.
Zusammenfassung:Die chromatische Dispersion und die Polarisationsmodendispersion (PMD) können die Signalqualität in Lichtwellenleitern erheblich beeinträchtigen, indem sie zu zeitlichen Verschiebungen und Signalverzerrungen führen. Durch den Einsatz von spezialisierten Fasern, Kompensationsmodulen und verbesserten Herstellungsprozessen können diese Effekte jedoch signifikant reduziert werden, um hohe Datenraten und lange Übertragungsdistanzen zu gewährleisten.

d)

Beschreibe die Verfahren des Spleißens und Kopplens von Lichtwellenleitern. Bewerte die Vor- und Nachteile der einzelnen Methoden hinsichtlich Verluste und Anwendbarkeit.

Lösung:

Verfahren des Spleißens und Kopplens von Lichtwellenleitern:Die Verbindung von Lichtwellenleitern kann auf verschiedene Weise erfolgen, wobei die wichtigsten Methoden das Spleißen und das Kopplen umfassen. Diese Methoden haben jeweils unterschiedliche Vor- und Nachteile hinsichtlich der Signalverluste und ihrer Anwendbarkeit.

• Spleißen:
• Fusionsspleißen: Beim Fusionsspleißen werden die Enden von zwei Lichtwellenleitern durch einen elektrischen Lichtbogen oder Laser verschmolzen.
• Vorteile:
• Sehr geringe Signalverluste (typisch weniger als 0,1 dB).
• Hohe mechanische Stabilität und Langlebigkeit der Verbindung.
• Nachteile:
• Erfordert teure Spezialausrüstung.
• Zeitaufwändig und erfordert qualifiziertes Personal.
• Mechanisches Spleißen: Beim mechanischen Spleißen werden die Enden der Lichtwellenleiter mechanisch exakt ausgerichtet und durch einen Gel oder Kleber verbunden.
• Vorteile:
• Einfacher und schneller als Fusionsspleißen.
• Keine teure Ausrüstung erforderlich.
• Nachteile:
• Höhere Signalverluste (typisch 0,2-0,75 dB).
• Mechanische Verbindung ist weniger robust als Fusionsspleißen.
• Koppeln:
• Steckverbinder: Steckverbinder ermöglichen die Verbindung und Trennung von Lichtwellenleitern durch Standardisierte Stecker wie SC, LC oder ST.
• Vorteile:
• Einfacher Anschluss und Trennen der Verbindungen.
• Standardisierte Steckverbindersysteme sind weit verbreitet und kompatibel.
• Nachteile:
• Höherer Signalverlust im Vergleich zu Spleißen (typisch 0,3-0,5 dB pro Verbindung).
• Erhöhte Reflexionen an Verbindungsstellen können die Signalqualität beeinträchtigen.
• Koppler: Koppler teilen das Lichtsignal von einem einzelnen Lichtwellenleiter auf mehrere andere Lichtwellenleiter auf oder kombinieren Signale von mehreren Lichtwellenleitern.
• Vorteile:
• Nützlich für Netzwerke, in denen Signale geteilt oder kombiniert werden müssen.
• Spezialisierte Koppler wie FBT (Fused Biconical Taper) oder WDM (Wavelength Division Multiplexing) Koppler bieten spezifische Funktionalitäten.
• Nachteile:
• Signalverluste können signifikant sein, insbesondere bei optischen Splittern.
• Komplexere Installationsanforderungen und möglicherweise teurer.
• Zusammenfassung:
Die Wahl der Verbindungsmethode hängt von den spezifischen Anforderungen des Netzwerks ab. Das Spleißen, insbesondere das Fusionsspleißen, bietet die geringsten Verluste und höchste Stabilität, ist jedoch teurer und aufwendiger. Mechanisches Spleißen und Steckverbinder sind einfacher zu handhaben, verursachen jedoch höhere Verluste. Koppler sind für spezifische Anwendungen nützlich, bei denen Signale geteilt oder kombiniert werden müssen, jedoch können sie ebenfalls zu erheblichen Signalverlusten führen.

Aufgabe 2)

Optische Sender und Empfänger sind wesentliche Komponenten in der optischen Übertragungstechnik, die für die Umwandlung von elektrischen Signalen in optische Signale und umgekehrt verantwortlich sind.

• Sender wandeln elektrische Signale in optische Signale: z.B. Laser, LEDs.
• Empfänger wandeln optische Signale zurück in elektrische Signale: z.B. Photodioden.
• Wichtige Parameter der Sender: Wellenlänge, Ausgangsleistung
• Wichtige Parameter der Empfänger: Empfindlichkeit, Bandbreite
• Dämpfung und Verstärkung müssen berücksichtigt werden
• Analoge und digitale Modulationsverfahren: Amplitude, Frequenz, Phase

a)

Du planst ein optisches Übertragungssystem, bei dem ein Laser als Sender und eine Photodiode als Empfänger verwendet wird. Der Laser hat eine Ausgangsleistung von 10 mW und arbeitet bei einer Wellenlänge von 1310 nm. Die Photodiode hat eine Empfindlichkeit von -28 dBm.

• Berechne die maximale Dämpfung (in dB), die das Übertragungssystem zwischen Sender und Empfänger tolerieren kann, ohne dass das Signal verloren geht.
• Wenn im verwendeten optischen Kabel eine Dämpfung von 0,35 dB/km vorliegt, berechne die maximale Entfernung in Kilometern, über die das Signal übertragen werden kann.
• Diskutiere die Vorteile und Nachteile der Verwendung von Diodenlasern im Vergleich zu LEDs als Sender innerhalb des optischen Übertragungssystems.

Lösung:

Gegebenheiten:

• Laser-Ausgangsleistung: 10 mW
• Laser-Wellenlänge: 1310 nm
• Photodioden-Empfindlichkeit: -28 dBm
• Dämpfung des optischen Kabels: 0,35 dB/km
1. Berechnung der maximalen Dämpfung (in dB):Um die maximale Dämpfung zu berechnen, die das Übertragungssystem tolerieren kann, müssen wir die Ausgangsleistung des Lasers in dBm umrechnen und dann die Differenz zur Empfindlichkeit der Photodiode berechnen.
• 1 Milliwatt entspricht 0 dBm.
• Die Laserleistung beträgt 10 mW.
• Umrechnung der Leistung in dBm: \ P(dBm) = 10 \log_{10}(P(mW)) \ \[ P(dBm) = 10 \log_{10}(10) = 10 dBm \]
• Die maximale Dämpfung ist die Differenz zwischen der Laserleistung und der Empfindlichkeit der Photodiode: \[ \text{Maximale Dämpfung} = 10 \text{ dBm} - (-28 \text{ dBm}) = 10 + 28 = 38 \text{ dB} \]
2. Berechnung der maximalen Entfernung in Kilometern:Um die maximale Entfernung zu berechnen, verwenden wir die maximale Dämpfung und die Dämpfungsrate des Kabels.
• Die Dämpfungsrate des Kabels beträgt 0,35 dB/km.
• Die maximale Entfernung (L) lässt sich berechnen durch: \ \text{Maximale Entfernung} = \frac{ \text{Maximale Dämpfung} }{ \text{Dämpfungsrate}} \ \[ L = \frac{38 \text{ dB}}{0,35 \text{ dB/km}} \] \[ L \approx 108,57 \text{ km} \]
3. Diskussion der Vorteile und Nachteile der Verwendung von Diodenlasern im Vergleich zu LEDs als Sender innerhalb des optischen Übertragungssystems:
• Vorteile von Diodenlasern:
  • Höhere Ausgangsleistung: Diodenlaser können eine höhere Ausgangsleistung als LEDs liefern, was zu einer größeren Übertragungsreichweite führt.
  • Schmaleres Emissionsspektrum: Diodenlaser haben ein sehr schmales Emissionsspektrum, was eine höhere Präzision bei der Datenübertragung ermöglicht.
  • Bessere Modulationsfähigkeit: Diodenlaser eignen sich besser für komplexe Modulationsverfahren, wie z.B. Frequenz- oder Phasenmodulation.
• Nachteile von Diodenlasern:
  • Höhere Kosten: Diodenlaser sind in der Regel teurer als LEDs.
  • Komplexere Kühlung: Diodenlaser benötigen oft eine aktive Kühlung, um eine Überhitzung zu vermeiden.
  • Empfindlicher: Diodenlaser sind empfindlicher gegenüber äußeren Einflüssen, wie Temperaturschwankungen und mechanischen Vibrationen.
• Vorteile von LEDs:
  • Niedrigere Kosten: LEDs sind günstiger in der Anschaffung und im Betrieb.
  • Einfachere Handhabung: LEDs benötigen weniger aufwendige Kühl- und Schutzmaßnahmen.
  • Längere Lebensdauer: LEDs haben in der Regel eine längere Lebensdauer als Diodenlaser.
• Nachteile von LEDs:
  • Geringere Ausgangsleistung: LEDs können nicht die gleiche Ausgangsleistung wie Diodenlaser erreichen, was die Übertragungsreichweite einschränkt.
  • Breites Emissionsspektrum: LEDs haben ein breiteres Emissionsspektrum, was die Präzision der Datenübertragung verringern kann.
  • Beschränkte Modulationsfähigkeit: LEDs sind weniger geeignet für komplexe Modulationsverfahren.

b)

Ein optisches Übertragungssystem verwendet modulierte Signale zur Datenübertragung. Von dem System werden sowohl Amplitudenmodulation (AM) als auch Phasenmodulation (PM) unterstützt.

• Erläutere die Funktionsweise der Amplitudenmodulation und der Phasenmodulation. Gehe dabei auf die Unterschiede zwischen analogen und digitalen Modulationsverfahren ein.
• Die Übertragung über ein optisches Kabel hat eine maximale Bandbreite von 10 GHz. Berechne, wie viele unabhängige Kanäle mit einer Breite von jeweils 100 MHz in diesem Kabel genutzt werden können.
• Wenn die Übertragungsrate pro Kanal bei digitaler Amplitudenmodulation 1 Gbps beträgt, bestimme die Gesamtübertragungsrate des Systems.

Lösung:

Gegebenheiten:

• Maximale Bandbreite des optischen Kabels: 10 GHz
• Breite der unabhängigen Kanäle: 100 MHz
• Übertragungsrate pro Kanal bei digitaler Amplitudenmodulation: 1 Gbps
1. Erläutere die Funktionsweise der Amplitudenmodulation und der Phasenmodulation:
• Amplitudenmodulation (AM): Bei der Amplitudenmodulation wird die Amplitude (Stärke) des Trägersignals entsprechend der Informationen des zu übertragenden Signals variiert. Dies bedeutet, dass die Amplitude des optischen oder elektrischen Signals proportional zur Momentanwert des Ausgangssignals geändert wird.
  • Analoge AM: Bei der analogen Amplitudenmodulation wird das kontinuierliche Signal zur Modulation verwendet. Diese Methode wird in Radiosignalen und traditionellen Rundfunkübertragungen genutzt.
  • Digitale AM: Bei der digitalen Amplitudenmodulation, auch als Amplitude Shift Keying (ASK) bekannt, wird das Binärsignal zur Modulation verwendet. Dies bedeutet, dass das Vorhandensein von 1 oder 0 durch unterschiedliche Amplituden des Trägersignals dargestellt wird.
• Phasenmodulation (PM): Bei der Phasenmodulation wird die Phase des Trägersignals entsprechend der Informationen des zu übertragenden Signals variiert. Dies bedeutet, dass die Phase des optischen oder elektrischen Signals proportional zum Momentanwert des Modulationssignals geändert wird.
  • Analoge PM: Bei der analogen Phasenmodulation wird das kontinuierliche Signal zur Modulation verwendet. Diese Methode wird selten verwendet, da sie komplexer zu dekodieren ist.
  • Digitale PM: Bei der digitalen Phasenmodulation, auch als Phase Shift Keying (PSK) bekannt, wird das Binärsignal zur Modulation verwendet. Verschiedene Bitmuster werden als unterschiedliche Phasenverschiebungen im Trägersignal dargestellt.
Unterschiede zwischen analogen und digitalen Modulationsverfahren:
• Analoge Modulation: Die Modulation erfolgt durch ein kontinuierliches Signal. Geeignet für analoge Daten wie Audio- oder Videosignale. Beispiele: AM und FM.
• Digitale Modulation: Die Modulation erfolgt durch diskrete Werte. Geeignet für digitale Daten, wie Sie in Computernetzwerken verwendet werden. Beispiele: ASK, PSK und QAM.
2. Berechnung unabhängiger Kanäle im optischen Kabel: Die maximale Bandbreite beträgt 10 GHz und jeder Kanal benötigt 100 MHz. \( \text{Anzahl der Kanäle} = \frac{ \text{Gesamtbandbreite} }{ \text{Kanalbreite} } \) \[ \text{Anzahl der Kanäle} = \frac{10 \text{ GHz}}{100 \text{ MHz}} = \frac{10,000 \text{ MHz}}{100 \text{ MHz}} = 100 \ \] Das Kabel kann bis zu 100 unabhängige Kanäle nutzen.3. Berechnung der Gesamtübertragungsrate: Jeder Kanal hat eine Übertragungsrate von 1 Gbps. \[ \text{Gesamtübertragungsrate} = \text{Anzahl der Kanäle} \times \text{Übertragungsrate pro Kanal} \] \[ \text{Gesamtübertragungsrate} = 100 \times 1 \text{ Gbps} = 100 \text{ Gbps} \] Die Gesamtübertragungsrate des Systems beträgt somit 100 Gbps.

c)

In einem experimentellen Aufbau zur Untersuchung von optischen Signalverarbeitungskomponenten wird ein Signal von einem photonischen Transistor auf eine Photodiode übertragen. Die Bandbreite der Photodiode beträgt 5 GHz und ihre Empfindlichkeit liegt bei -25 dBm.

• Erläutere, was unter Bandbreite und Empfindlichkeit einer Photodiode zu verstehen ist und warum diese Kennwerte wichtig sind.
• Beschreibe, wie ein photonischer Transistor im Vergleich zu einem traditionellen elektronischen Transistor funktioniert. Gehe dabei auf die Effizienz und Anwendungsmöglichkeiten in der Signalverarbeitung ein.
• Wenn der photonische Transistor eine Ausgangsleistung von 1 mW hat und eine Entfernung von 2 km überwunden werden muss, welche Anforderungen müssen an das optische Kabel gestellt werden? (Annahme: Dämpfung des Kabels beträgt 0,5 dB/km)

Lösung:

Gegebenheiten:

• Bandbreite der Photodiode: 5 GHz
• Empfindlichkeit der Photodiode: -25 dBm
• Ausgangsleistung des photonischen Transistors: 1 mW
• Entfernung: 2 km
• Dämpfung des Kabels: 0,5 dB/km
1. Erläuterung von Bandbreite und Empfindlichkeit einer Photodiode:
• Bandbreite: Die Bandbreite einer Photodiode gibt den Frequenzbereich an, innerhalb dessen die Photodiode Signale effektiv erfassen und umwandeln kann. Sie wird in Hertz (Hz) gemessen. Eine größere Bandbreite ermöglicht es der Photodiode, höhere Datenraten zu verarbeiten. In diesem Fall beträgt die Bandbreite 5 GHz, was bedeutet, dass die Photodiode Signale bis zu einer Frequenz von 5 Gigahertz verarbeiten kann.
• Empfindlichkeit: Die Empfindlichkeit einer Photodiode gibt an, welche minimalen optischen Signalstärken die Diode umsetzen kann. Sie wird in dBm gemessen. Eine höhere Empfindlichkeit bedeutet, dass die Photodiode schwächere Signale identifizieren kann. In diesem Fall beträgt die Empfindlichkeit -25 dBm, was bedeutet, dass die Photodiode Signale erkennen kann, die eine Leistung von bis zu -25 Dezibel-Milliwatt haben.
Diese Kennwerte sind wichtig, weil sie die Leistungsfähigkeit der Photodiode bestimmen. Die Bandbreite legt fest, wie schnell Daten übertragen werden können, und die Empfindlichkeit bestimmt, wie gut die Photodiode schwächere Signale erfassen kann.2. Vergleich von photonischen und traditionellen elektronischen Transistoren:
• Funktionsweise eines photonischen Transistors:Ein photonischer Transistor arbeitet unter Verwendung von Licht zur Steuerung von Signalströmen, im Gegensatz zum traditionellen elektrischen Transistor, der elektrische Ströme zur Steuerung verwendet. Ein photonischer Transistor kann als Schalter oder Verstärker für optische Signale dienen, indem er die Intensität oder den Zustand des Lichts verändert.
• Effizienz:Photonische Transistoren sind normalerweise effizienter in der Verarbeitung von Hochgeschwindigkeitssignalen und haben eine geringere Verlustrate bei hohen Frequenzen im Vergleich zu elektronischen Transistoren. Sie können eine höhere Bandbreite verarbeiten, was sie für Anwendungen in der Hochgeschwindigkeits-Datenübertragung vorteilhaft macht.
• Anwendungsmöglichkeiten:Photonische Transistoren finden Anwendung in optischen Computern, Telekommunikationssystemen und anderen Hochgeschwindigkeits-Netzwerkkomponenten. Sie sind besonders nützlich für den Einsatz in Umgebungen, in denen geringe Latenzen und hohe Datenübertragungsraten erforderlich sind.
3. Anforderungen an das optische Kabel bei 2 km Entfernung:
• Berechnung der maximalen Dämpfung:Die maximale Dämpfung kann berechnet werden, indem die Dämpfung über die gegebenen 2 km Entfernung summiert wird. \( \text{Dämpfung} = \text{Dämpfung pro km} \times \text{Entfernung in km} \) \[ \text{Dämpfung} = 0,5 \text{ dB/km} \times 2 \text{ km} = 1 \text{ dB} \] Die Gesamtdämpfung beträgt somit 1 dB.
• Überprüfung der Leistung am Empfangsort:Wir müssen die Leistung am Empfangsort berechnen und prüfen, ob sie innerhalb der Empfindlichkeit der Photodiode liegt. \( \text{Empfangsleistung (dBm)} = \text{Ausgangsleistung (dBm)} - \text{Dämpfung (dB)} \) Die Ausgangsleistung (1 mW) entspricht 0 dBm. \[ \text{Empfangsleistung} = 0 \text{ dBm} - 1 \text{ dB} = -1 \text{ dBm} \] Da die Empfindlichkeit der Photodiode -25 dBm beträgt, kann die Photodiode das Signal von -1 dBm problemlos erfassen.
• Anforderungen an das optische Kabel:Das Kabel muss eine Dämpfung von höchstens 0,5 dB/km haben, um sicherzustellen, dass die Übertragung innerhalb der Empfindlichkeitsgrenze der Photodiode bleibt. Weiterhin sollte das Kabel eine ausreichend große Bandbreite besitzen, um die 5 GHz Bandbreite der Photodiode voll auszunutzen. Schließlich muss das optische Kabel die physikalischen und umweltbedingten Bedingungen des Installationsorts erfüllen.

Aufgabe 3)

Modulationstechniken in der optischen Übertragung: Verändere die Parameter eines Lichtsignals (Amplitude, Frequenz, Phase), um Daten zu übertragen. Dabei kommen folgende Techniken zur Anwendung: Amplitude Shift Keying (ASK), Frequency Shift Keying (FSK), Phase Shift Keying (PSK), Quadrature Amplitude Modulation (QAM), On-Off Keying (OOK), Optical OFDM, Puls Amplituden Modulation (PAM).

a)

Nehmen wir an, Du hast eine optische Kommunikationsstrecke mit einer Bandbreite von 20 GHz, auf der Du Quadrature Amplitude Modulation (QAM) mit 16 Zuständen einsetzt.

• Berechne die maximale Datenrate dieser Strecke, wenn die Nyquist-Bandbreite vollständig ausgenutzt wird.
• Erkläre mögliche Vorteile und Nachteile der Anwendung von QAM gegenüber On-Off Keying (OOK) in dieser optischen Übertragung.

Lösung:

Modulationstechniken in der optischen Übertragung:

Subexercise:

Nehmen wir an, Du hast eine optische Kommunikationsstrecke mit einer Bandbreite von 20 GHz, auf der Du Quadrature Amplitude Modulation (QAM) mit 16 Zuständen einsetzt.

• Berechne die maximale Datenrate dieser Strecke, wenn die Nyquist-Bandbreite vollständig ausgenutzt wird.

Die Nyquist-Formel besagt, dass die maximale Datenrate (R) für eine Bandbreite (B) und ein gegebenes Modulationsschema durch die folgende Formel gegeben ist:

\[R = 2 \times B \times \text{log}_2(M)\]

In diesem Fall beträgt die Bandbreite B = 20 GHz und das Modulationsschema hat M = 16 Zustände. Setzen wir diese Werte in die Formel ein:

\[R = 2 \times 20 \text{ GHz} \times \text{log}_2(16)\]

Da \[ \text{log}_2(16) = 4 \], erhalten wir:

\[R = 2 \times 20 \text{ GHz} \times 4\]

\[R = 160 \text{ Gbps}\]

Die maximale Datenrate dieser Strecke beträgt also 160 Gbps.

• Erkläre mögliche Vorteile und Nachteile der Anwendung von QAM gegenüber On-Off Keying (OOK) in dieser optischen Übertragung:

Vorteile von QAM:

• Höhere Spektraleffizienz: QAM kann mehr Daten pro Hertz Bandbreite übertragen als OOK, da es beide Dimensionen, Amplitude und Phase, zur Datenübertragung verwendet.
• Erhöhte Datendichte: Bei gleicher Bandbreite kann QAM eine höhere Datenrate erreichen, da mehr Bits pro Symbol kodiert werden können (z.B. 16-QAM kodiert 4 Bits pro Symbol).

Nachteile von QAM:

• Komplexere Implementierung: QAM-Sender und -Empfänger sind im Vergleich zu OOK aufwendiger zu entwickeln und zu betreiben, da sie genauer abgestimmt und synchronisiert werden müssen.
• Empfindlicher gegenüber Rauschen und Nichtlinearitäten: QAM ist anfälliger für Signalstörungen und Rauschen, was zu einer höheren Fehlerquote führen kann. Dies erfordert eine stärkere Fehlerkorrektur und hochwertigere optische Komponenten.
• Höhere Anforderungen an Signal-zu-Rausch-Verhältnis (SNR): Um die Vorteile von QAM vollständig auszuschöpfen, muss ein höheres SNR sichergestellt werden, was zusätzliche Design- und Implementierungsherausforderungen mit sich bringt.

b)

Eine optische Übertragung wird durchgeführt, indem On-Off Keying (OOK) als Modulation verwendet wird. Angenommen, Du willst ein 10 Gbps-Datenstrom über eine Glasfaser übertragen und willst nun die Möglichkeit der Umstellung auf Optical OFDM evaluieren.

• Erkläre, wie sich die Spektraleffizienz und die Signalqualität ändern, wenn Du von OOK auf Optical OFDM umsteigst.
• Diskutiere die Vor- und Nachteile der Verwendung von Optical OFDM in verteilten optischen Netzwerken (PONs) im Vergleich zu On-Off Keying (OOK).

Lösung:

Modulationstechniken in der optischen Übertragung:

Subexercise:

Eine optische Übertragung wird durchgeführt, indem On-Off Keying (OOK) als Modulation verwendet wird. Angenommen, Du willst ein 10 Gbps-Datenstrom über eine Glasfaser übertragen und willst nun die Möglichkeit der Umstellung auf Optical OFDM evaluieren.

• Erkläre, wie sich die Spektraleffizienz und die Signalqualität ändern, wenn Du von OOK auf Optical OFDM umsteigst.

Spektraleffizienz:

• Von OOK zu Optical OFDM: Optical OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) nutzt mehrere Unterträger, die orthogonal zueinander sind, um simultan Daten zu übertragen. Dadurch wird die Spektraleffizienz erhöht, weil die Übertragung über mehrere schmale Bandbreiten erfolgt, die dicht gepackt sind. Im Vergleich zu OOK, das nur zwei Zustände verwendet (ein oder aus), kann OFDM, besonders wenn es mit fortgeschrittenerer Modulation wie QAM kombiniert wird, eine signifikant höhere Datenrate bei gegebener Bandbreite erreichen.
• Die Spektraleffizienz von Optical OFDM ist höher, weil es die verfügbare Bandbreite effizienter nutzt und parallel mehrere Datenströme überträgt.

Signalqualität:

• Von OOK zu Optical OFDM: Optical OFDM kann besser mit Übertragungsstörungen umgehen, insbesondere bei Mehrwegverzerrungen und Dispersion in Glasfasern, da es eine bessere Kanalanpassung und Fehlerkorrektur bietet. Dies führt zu einer verbesserten Signalqualität und Reduktion von Interferenzen.
• Die Signalqualität bei Optical OFDM ist besser, da es verschiedene Anpassungsalgorithmen nutzt, um die Signalstörungen zu minimieren und die robusteren Fehlerschutzmaßnahmen implementiert.
• Diskutiere die Vor- und Nachteile der Verwendung von Optical OFDM in verteilten optischen Netzwerken (PONs) im Vergleich zu On-Off Keying (OOK).

Vorteile von Optical OFDM:

• Höhere Datenraten: Optical OFDM kann höhere Datenraten bieten, indem es mehrere Unterträger verwendet und fortgeschrittene Modulationsschemata einsetzt.
• Bessere Störungsresistenz und Fehlerkorrektur: Die OFDM-Technik ist robuster gegen Störungen, Mehrwegverzerrungen und Dispersionseffekte, was zu einer verbesserten Übertragungsqualität und geringerer Bitfehlerrate führt.
• Effiziente Nutzung der Bandbreite: OFDM ermöglicht eine engere Packung von Unterträgern, was die spektrale Effizienz maximiert.

Nachteile von Optical OFDM:

• Komplexität und Kosten: Die Implementierung von Optical OFDM erfordert komplexere Hardware und Algorithmen für die Signalerzeugung und -verarbeitung, was zu höheren Kosten und Entwicklungsaufwand führt.
• Erhöhte Empfindlichkeit: OFDM-Signale können empfindlicher auf Frequenzabweichungen und Phasenrauschen reagieren, was eine genauere Abstimmung und präzisere Komponenten erfordert.

Vorteile von On-Off Keying (OOK):

• Einfache Implementierung: OOK ist einfach zu implementieren und kostengünstig, da es nur zwei Zustände (ein/aus) verwendet und keine komplexe Signalverarbeitung erfordert.
• Geringere Hardwareanforderungen: Die weniger anspruchsvolle Technik führt zu niedrigeren Produktionskosten und geringeren Anforderungen an die Ausrüstung.

Nachteile von On-Off Keying (OOK):

• Geringere Spektraleffizienz: OOK nutzt die verfügbare Bandbreite weniger effizient als OFDM, was zu niedrigeren Datenraten führt.
• Empfindlicher gegenüber Störungen: OOK bietet weniger Robustheit gegenüber Störungen und Kanalverzerrungen, was zu einer höheren Bitfehlerrate führen kann.

Aufgabe 4)

Multiplexverfahren: CWDM und DWDMDefinition der Multiplexverfahren CWDM (Coarse Wavelength Division Multiplexing) und DWDM (Dense Wavelength Division Multiplexing)

• Beide Techniken erhöhen die Datenübertragungskapazität optischer Netzwerke durch Mehrfachübertragung verschiedener Wellenlängen auf einer einzigen Glasfaser
• CWDM: verwendet größere Kanalabstände (20 nm), geeignet für kürzere Distanzen (bis 70 km), geringere Kosten
• DWDM: verwendet kleinere Kanalabstände (0,8 nm bis 1,6 nm), geeignet für längere Distanzen (> 70 km), höhere Dichte an Kanälen
• Beide Systeme benötigen optische Filter und Multiplexer/Demultiplexer
• Wellenlängenbereich CWDM: 1270 nm - 1610 nm
• Wellenlängenbereich DWDM: C-Band (1525 nm - 1565 nm) und manchmal L-Band (1570 nm - 1610 nm)
• DWDM bietet höhere Skalierbarkeit und Bandbreite

a)

Erläutere den Hauptunterschied zwischen CWDM und DWDM. Warum würde man CWDM für kürzere Distanzen und DWDM für längere Distanzen wählen?

Lösung:

Hauptunterschied zwischen CWDM und DWDM

CWDM (Coarse Wavelength Division Multiplexing) und DWDM (Dense Wavelength Division Multiplexing) sind beides Verfahren zur Erhöhung der Datenübertragungskapazität optischer Netzwerke durch die gleichzeitige Übertragung mehrerer Wellenlängen auf einer einzigen Glasfaser. Der Hauptunterschied zwischen den beiden Verfahren liegt in den Kanalabständen und der Anwendungsreichweite.

• CWDM: Größere Kanalabstände von ca. 20 nm, geeignet für kürzere Distanzen bis zu 70 km, allgemein kostengünstiger.
• DWDM: Kleinere Kanalabstände von 0,8 nm bis 1,6 nm, geeignet für längere Distanzen über 70 km, ermöglicht eine höhere Dichte an Kanälen und dadurch eine größere Datenübertragungskapazität.

Warum CWDM für kürzere und DWDM für längere Distanzen wählen?

Es gibt mehrere Gründe, warum man CWDM für kürzere Distanzen und DWDM für längere Distanzen wählen würde:

• Entfernungsanforderungen: CWDM ist ideal für kürzere Entfernungen, da es größere Kanalabstände verwendet und weniger empfindlich auf Dämpfungsverluste ist, die bei längeren Strecken auftreten. Dadurch sind Kosteneinsparungen möglich.
• Kosten: CWDM-Komponenten sind in der Regel günstiger, da sie weniger präzise Filtertechnik und Temperaturkontrolle benötigen. Dies macht CWDM zu einer wirtschaftlichen Wahl für kürzere Netzwerke.
• Skalierbarkeit und Bandbreite: DWDM ist besser für lange Distanzen geeignet, da seine kleineren Kanalabstände eine höhere Skalierbarkeit und damit eine größere Bandbreite ermöglichen. Dies ist besonders vorteilhaft für große, wachsende Netzwerke, die eine hohe Datenrate über weite Strecken benötigen.

Zusammengefasst: CWDM ist günstiger und ausreichend für kürzere Distanzen, während DWDM dank höherer Präzision und Dichte an Kanälen für längere Distanzen und größere Datenübertragungsanforderungen bevorzugt wird.

b)

Berechne die Anzahl der Kanäle, die in einem CWDM-System unter Verwendung des Wellenlängenbereichs von 1270 nm bis 1610 nm mit einem Kanalabstand von 20 nm unterstützt werden können.

Lösung:

Berechnung der Anzahl der Kanäle in einem CWDM-System

Gegeben ist der Wellenlängenbereich von 1270 nm bis 1610 nm und ein Kanalabstand von 20 nm. Um die Anzahl der Kanäle zu berechnen, befolge die folgenden Schritte:

• Schritt 1: Bestimme den gesamten Wellenlängenbereich.
• Schritt 2: Teile diesen Bereich durch den Kanalabstand.

Schritt 1: Bestimme den gesamten WellenlängenbereichDer gegebene Wellenlängenbereich reicht von 1270 nm bis 1610 nm. Daher beträgt der gesamte Bereich:

\(1610\ nm - 1270\ nm = 340\ nm\)

Schritt 2: Berechnung der Anzahl der KanäleTeile den gesamten Wellenlängenbereich durch den Kanalabstand von 20 nm:

\(\text{Anzahl der Kanäle} = \frac{340\ nm}{20\ nm} = 17\)

Somit können in einem CWDM-System im Wellenlängenbereich von 1270 nm bis 1610 nm insgesamt 17 Kanäle unterstützt werden.

c)

Ein DWDM-System nutzt das C-Band (1525 nm - 1565 nm) für die Datenübertragung. Berechne die Anzahl der Kanäle, die unterstützt werden, wenn der Kanalabstand 0,8 nm beträgt.

Lösung:

Berechnung der Anzahl der Kanäle in einem DWDM-System

Ein DWDM-System nutzt das C-Band (1525 nm - 1565 nm) für die Datenübertragung. Der Kanalabstand beträgt 0,8 nm. Um die Anzahl der Kanäle zu berechnen, folge diesen Schritten:

• Schritt 1: Bestimme den gesamten Wellenlängenbereich.
• Schritt 2: Teile diesen Bereich durch den Kanalabstand.

Schritt 1: Bestimme den gesamten WellenlängenbereichDer gegebene Wellenlängenbereich reicht von 1525 nm bis 1565 nm. Der gesamte Bereich beträgt daher:

\(1565\ nm - 1525\ nm = 40\ nm\)

Schritt 2: Berechnung der Anzahl der KanäleTeile den gesamten Wellenlängenbereich durch den Kanalabstand von 0,8 nm:

\(\text{Anzahl der Kanäle} = \frac{40\ nm}{0,8\ nm} = 50\)

Somit können in einem DWDM-System im Wellenlängenbereich von 1525 nm bis 1565 nm insgesamt 50 Kanäle unterstützt werden.

d)

Diskutiere die Herausforderungen, die mit dem Einsatz von DWDM im Vergleich zu CWDM einhergehen, insbesondere in Bezug auf optische Filter und Multiplexer/Demultiplexer. Welche technischen Anforderungen und Kostenfaktoren müssen berücksichtigt werden?

Lösung:

Herausforderungen beim Einsatz von DWDM im Vergleich zu CWDM

Der Einsatz von DWDM (Dense Wavelength Division Multiplexing) bringt einige Herausforderungen und technische Anforderungen mit sich, insbesondere im Vergleich zu CWDM (Coarse Wavelength Division Multiplexing). Diese betreffen hauptsächlich die optischen Filter sowie Multiplexer/Demultiplexer und damit verbundene Kostenfaktoren.

Optische Filter

• Präzision: DWDM erfordert sehr präzise optische Filter, da die Kanalabstände deutlich kleiner sind (0,8 nm bis 1,6 nm im Vergleich zu 20 nm bei CWDM). Die genaue Trennung der schmalen Wellenlängenbereiche ist technisch komplex und erfordert hochentwickelte Filtertechnologien.
• Temperaturstabilität: DWDM-Filter müssen temperaturstabil sein, um die präzise Trennung der Kanäle unter verschiedenen Umgebungsbedingungen sicherzustellen. Dies erfordert oft zusätzliche Temperaturkontrolle oder Kompensationstechniken.

Multiplexer/Demultiplexer

• Komplexität und Präzision: DWDM-Systeme benötigen hochpräzise Multiplexer und Demultiplexer, die die engen Kanalabstände effizient verarbeiten können. Die Herstellung und Kalibrierung solcher Geräte ist technologisch anspruchsvoll.
• Technische Anforderungen: Die kleineren Kanalabstände bei DWDM erfordern besonders genaue Justierung und fortgeschrittene Technologie, um die verschiedenen Wellenlängen korrekt zu multiplexen und demultiplexen. Dies erhöht die technischen Anforderungen und den Entwicklungsaufwand.

Kostenfaktoren

• Höhere Kosten für Komponenten: Durch die höheren technologischen Anforderungen und die Notwendigkeit präziserer Bauteile sind die Produktionskosten für DWDM-Komponenten deutlich höher als für CWDM. Dazu gehören vor allem Filter, Multiplexer und Demultiplexer.
• Betriebskosten: Der Einsatz von DWDM erfordert oft fortschrittliche Temperaturkontrollsysteme und höhere Wartungsaufwände, was die Betriebskosten weiter steigen lässt. Auch der Energieverbrauch kann höher sein.
• Investitionskosten: Anfangsinvestitionen in DWDM-Technologie können signifikant höher sein als bei CWDM, was sich besonders in den Kosten für die Infrastruktur und die Installation bemerkbar macht.

Zusammengefasst:

Die Herausforderungen beim Einsatz von DWDM im Vergleich zu CWDM umfassen vor allem die Notwendigkeit präziserer optischer Filter und komplexerer Multiplexer/Demultiplexer. Diese technischen Anforderungen führen zu höheren Produktions- und Betriebskosten. Dennoch bietet DWDM durch seine höhere Kanalanzahl und größere Bandbreite bedeutende Vorteile für lange Distanzen und Hochleistungsnetzwerke, was die zusätzlichen Kosten und technischen Anforderungen rechtfertigen kann.