Planung elektrischer Energieversorgungsnetze - Exam

Aufgabe 1)

In der Planung und Verwaltung elektrischer Energieversorgungsnetze ist es wichtig, die Struktur und Hauptkomponenten der Systeme zu verstehen. Zu den Betriebsmitteln gehören Generatoren, Transformatoren, Leitungen und Schalter. Verschiedene Spannungsebenen wie Höchstspannung, Hochspannung, Mittelspannung und Niederspannung spielen eine Rolle in der Netzstruktur, welche sich in Übertragungsnetz und Verteilnetz gliedert. Der Lastflussanalyse kommt im Kontext der Lastverteilung eine entscheidende Bedeutung zu. Um Netzstabilität und Versorgungssicherheit zu gewährleisten, werden Regelstrategien auf verschiedenen Ebenen (Primär-, Sekundär- und Tertiärregelung) eingesetzt. Auch die Wirtschaftlichkeit der Netzplanung sowie die Integration erneuerbarer Energien im Rahmen der Energiewende sind zentrale Themen.

a)

• Berechne den Lastfluss in einem einfachen Verteilnetz mit zwei Einspeisepunkten und drei Lastzentren. Gegeben sind die folgenden Parameter:

• Einspeisepunkt A: 100 MW
• Einspeisepunkt B: 150 MW
• Lastzentrum 1: 80 MW
• Lastzentrum 2: 70 MW
• Lastzentrum 3: 50 MW

Das Verteilnetz hat die folgende Struktur:

• Einspeisepunkt A ist direkt mit Lastzentrum 1 verbunden und über eine Leitung mit einer maximalen Kapazität von 80 MW mit Lastzentrum 2.
• Einspeisepunkt B ist direkt mit Lastzentrum 2 verbunden und über eine Leitung mit einer maximalen Kapazität von 120 MW mit Lastzentrum 3.
• Lastzentrum 2 ist zusätzlich über eine Querverbindung mit Lastzentrum 3 verbunden, die eine maximale Kapazität von 50 MW hat.

Stelle den Lastfluss dar und berechne, ob die Kapazitäten der Leitungen überschritten werden und wie die Lasten im Netz verteilt werden.

Lösung:

Berechnung des Lastflusses in einem einfachen Verteilnetz

Um den Lastfluss in einem einfachen Verteilnetz zu berechnen, betrachten wir die angegebenen Parameter und die Netzstruktur. Wir teilen dies in folgenden Schritten auf:

1. Ermittlung der gesamten Einspeisung und der gesamten Last.
2. Zuweisung der Lasten zu den Einspeisepunkten unter Berücksichtigung der Leitungsgrenzen.
3. Überprüfung, ob die Kapazitäten der Leitungen überschritten werden.

1. Gesamte Einspeisung und gesamte Last

• Einspeisepunkt A: 100 MW
• Einspeisepunkt B: 150 MW
• Gesamte Einspeisung: 100 MW + 150 MW = 250 MW

• Lastzentrum 1: 80 MW
• Lastzentrum 2: 70 MW
• Lastzentrum 3: 50 MW
• Gesamte Last: 80 MW + 70 MW + 50 MW = 200 MW

Die Gesamteinspeisung (250 MW) ist größer als die gesamte Last (200 MW), was bedeutet, dass der Bedarf gedeckt werden kann.

2. Zuweisung der Lasten und Lastflussdarstellung

Wir beginnen mit der direkten Verbindung:

• Einspeisepunkt A:
  • Versorgt direkt Lastzentrum 1 mit 80 MW.
  • Versucht, Lastzentrum 2 über die Leitung mit einer maximalen Kapazität von 80 MW zu versorgen.
• Einspeisepunkt B:
  • Versorgt direkt Lastzentrum 2 mit 70 MW.
  • Versorgt Lastzentrum 3 über die Leitung mit einer maximalen Kapazität von 120 MW mit den verbleibenden 50 MW.

3. Überprüfung der Leitungsgrenzen

Die Verteilung sieht folgendermaßen aus:

• Leitung zwischen Einspeisepunkt A und Lastzentrum 1: 80 MW (in der Kapazitätsgrenze)
• Leitung zwischen Einspeisepunkt A und Lastzentrum 2: 0 MW genutzt (da Lastzentrum 2 bereits von Einspeisepunkt B versorgt wird)
• Leitung zwischen Einspeisepunkt B und Lastzentrum 2: 70 MW (in der Kapazitätsgrenze)
• Leitung zwischen Einspeisepunkt B und Lastzentrum 3: 50 MW (in der Kapazitätsgrenze)
• Querverbindung zwischen Lastzentrum 2 und Lastzentrum 3: 0 MW genutzt

Fazit: Durch die oben genannte Verteilung der Lasten werden die Kapazitätsgrenzen nicht überschritten und die Lasten sind im Netz gleichmäßig verteilt.

b)

• Erkläre die Primär-, Sekundär- und Tertiärregelung in der elektrischen Energieversorgung und beschreibe, wie sie bei einem Netz aus Generatoren, Transformatoren und Leitungen implementiert werden können, um die Netzstabilität und Versorgungssicherheit zu gewährleisten. Verdeutliche hierbei, wie die Regelstrategien ineinandergreifen und ein Zusammenspiel ermöglichen.

Nutze hierfür ein Beispiel, bei dem ein plötzlicher Lastabfall von 20 MW im Netz auftritt. Erkläre die Schritte, die unternommen werden müssen, um das Netz wieder ins Gleichgewicht zu bringen.

Lösung:

Primär-, Sekundär- und Tertiärregelung in der elektrischen Energieversorgung

In der elektrischen Energieversorgung sind die Primär-, Sekundär- und Tertiärregelung entscheidende Komponenten zur Gewährleistung der Netzstabilität und Versorgungssicherheit. Diese Regelstrategien arbeiten zusammen, um Schwankungen im Netz auszugleichen und das Gleichgewicht zwischen Erzeugung und Verbrauch aufrechtzuerhalten.

1. Primärregelung

Die Primärregelung reagiert sehr schnell (innerhalb von Sekunden) auf Frequenzabweichungen im Netz. Jeder Generator stellt eine gewisse Reserve zur Verfügung, die automatisch aktiviert wird, wenn die Netzfrequenz von ihrem Sollwert (in der Regel 50 Hz in Europa) abweicht. Die Primärregelung ist dezentral organisiert, d. h. jeder Generator reagiert unabhängig von den anderen auf die Frequenzabweichungen.

2. Sekundärregelung

Die Sekundärregelung greift nach der Primärregelung und hat das Ziel, die Frequenz wieder auf ihren Sollwert zu bringen und die Primärreserven zu entlasten. Sie arbeitet zentralisiert und wird normalerweise von einem Leitstand aus gesteuert. Die Regelzeit liegt bei einigen Minuten. Die Sekundärregelung berücksichtigt die Leistungsabweichungen und führt eine Leistungskorrektur durch.

3. Tertiärregelung

Die Tertiärregelung stellt eine längerfristige Ausgleichsmaßnahme dar, die nach der Primär- und Sekundärregelung eingesetzt wird. Sie wird manuell oder automatisch aktiviert, um die Netzfrequenz zu stabilisieren und zusätzliche Reservekapazitäten zu mobilisieren. Diese Regelung kann planbare Maßnahmen umfassen, wie das Hoch- oder Herunterfahren von Kraftwerken, und hat eine Regelzeit von etwa 15 Minuten bis zu mehreren Stunden.

Beispiel: Plötzlicher Lastabfall von 20 MW

Angenommen, es tritt ein plötzlicher Lastabfall von 20 MW im Netz auf. Hier sind die Schritte, die unternommen werden, um das Netz wieder ins Gleichgewicht zu bringen:

• Primärregelung:
  • Der Lastabfall führt zu einer kurzfristigen Erhöhung der Netzfrequenz, da weniger Strom abgenommen wird.
  • Generatoren reagieren auf die Frequenzabweichung und reduzieren ihre Leistung, um den Überschuss zu verringern.
• Sekundärregelung:
  • Nach einigen Minuten analysiert die zentrale Leitwarte die Frequenzabweichung und die Leistungsbilanz.
  • Mit Hilfe der Sekundärregelung wird die Leistung der betroffenen Generatoren angepasst, um die Frequenz wieder auf den Sollwert zu bringen.
• Tertiärregelung:
  • Sobald die Primär- und Sekundärregelungen gegriffen haben, sorgt die Tertiärregelung dafür, dass langfristige Maßnahmen ergriffen werden, um die Netzstabilität zu sichern.
  • Das könnte das Anfahren von weiteren Kraftwerken oder das Hochfahren bereits in Betrieb befindlicher Kraftwerke umfassen.

Durch das Zusammenspiel dieser drei Regelstrategien wird sichergestellt, dass Schwankungen im Stromnetz effektiv ausgeglichen werden und die Netzstabilität und Versorgungssicherheit gewährleistet sind.

Aufgabe 2)

Netzschutz- und Steuerungstechniken Netzschutz- und Steuerungstechniken bezeichnen Methoden und Werkzeuge zum Schutz und zur Kontrolle von elektrischen Verteilungs- und Übertragungsnetzen.

• Ziel: Schutz vor Überlast, Kurzschluss und Fehlern
• Schutzeinrichtungen: Schutzrelais, Leistungsschalter
• Steuerungstechniken: SCADA-Systeme (Supervisory Control and Data Acquisition)
• Automatisierung und Fernüberwachung
• Selektivität beim Schutz, um fehlerhafte Netzabschnitte isolieren zu können
• Kommunikation: IEC 61850 Standard für Netzautomatisierung
• Anwendung von intelligenten Messsystemen (Smart Meters)

a)

Erläutere die Funktionsweise und den Zweck von Schutzrelais und Leistungsschaltern in einem elektrischen Energieversorgungsnetz. Warum ist die Selektivität dieser Komponenten entscheidend für die Netzsicherheit?

Lösung:

Funktionsweise und Zweck von Schutzrelais und Leistungsschaltern in einem elektrischen Energieversorgungsnetz:Schutzrelais und Leistungsschalter sind kritische Komponenten in einem elektrischen Energieversorgungsnetz. Sie dienen dem Schutz und der sicheren Steuerung des Netzes, um Schäden und Ausfälle zu verhindern.

• Schutzrelais:Die Hauptfunktion von Schutzrelais besteht darin, elektrische Fehler (z.B. Überlast, Kurzschluss) zu erkennen und Signale an Leistungsschalter zu senden, um die betroffenen Netzabschnitte abzuschalten. Schutzrelais überwachen kontinuierlich die elektrischen Parameter (z.B. Strom, Spannung) und vergleichen diese mit voreingestellten Grenzwerten. Bei Überschreitung dieser Grenzwerte lösen sie aus und sorgen so für eine schnelle und gezielte Unterbrechung des fehlerhaften Stromkreises.
• Leistungsschalter:Leistungsschalter sind mechanische Schaltgeräte, die hohe Ströme sicher trennen und schalten können. Sie arbeiten auf das Signal des Schutzrelais hin, um den Stromfluss in fehlerhaften Netzabschnitten zu unterbrechen. Nach der Beseitigung des Fehlers können Leistungsschalter manuell oder automatisch wieder geschlossen werden, um die Stromversorgung wiederherzustellen.

Warum ist die Selektivität dieser Komponenten entscheidend für die Netzsicherheit?Selektivität bedeutet, dass nur der Teil des Netzes abgeschaltet wird, der tatsächlich von einem Fehler betroffen ist, und nicht das gesamte System. Dies ist entscheidend für die Netzsicherheit, da:

• Fehlerhafte Netzabschnitte schnell isoliert werden, um die Ausbreitung des Fehlers zu verhindern.
• Die restlichen Teile des Netzes weiter betrieben werden können, was die Versorgungssicherheit erhöht.
• Energieausfälle und die Auswirkungen auf Verbraucher minimiert werden.
• Schäden an anderen Komponenten des Netzes vermieden werden.
• Eine gezielte und schnelle Fehlerlokalisierung und -behebung ermöglicht wird.

Insgesamt tragen die korrekte Funktionsweise und die Selektivität von Schutzrelais und Leistungsschaltern entscheidend zur Stabilität und Zuverlässigkeit eines elektrischen Energieversorgungsnetzes bei.

b)

Beschreibe die Vorteile der Implementierung von SCADA-Systemen in Energieversorgungssystemen. Wie tragen diese Systeme zur Automatisierung und Fernüberwachung bei?

Lösung:

Vorteile der Implementierung von SCADA-Systemen in Energieversorgungssystemen:SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) Systeme bieten eine Vielzahl von Vorteilen für Energieversorgungssysteme. Diese umfassen:

• Überwachung in Echtzeit: SCADA-Systeme ermöglichen die Echtzeitüberwachung der verschiedenen Parameter eines Energieversorgungsnetzes, wie Spannung, Strom, Leistung und Frequenz. Dies verbessert die Reaktionsfähigkeit und Sicherheit des Systems erheblich.
• Schnelle Fehlererkennung und -behebung: Durch die kontinuierliche Datenüberwachung können SCADA-Systeme schnell Anomalien und Fehler erkennen. Dies ermöglicht eine umgehende Reaktion und Fehlerbehebung, wodurch Ausfallzeiten minimiert werden.
• Effiziente Steuerung und Betrieb: SCADA-Systeme erlauben eine effiziente Steuerung und Optimierung des Netzbetriebs. Betreiber können Netzlasten, Energieflüsse und andere Betriebsparameter effektiv steuern, um die Systemeffizienz zu maximieren.
• Datenerfassung und Analyse: SCADA-Systeme sammeln umfangreiche Daten, die für nachträgliche Analysen genutzt werden können. Diese Analysen helfen, Muster zu erkennen, die Energieeffizienz zu verbessern und zukünftige Betriebsstrategien zu entwickeln.
• Fernsteuerung und -überwachung: Mit SCADA-Systemen ist es möglich, das Energieversorgungsnetz aus der Ferne zu überwachen und zu steuern. Dies reduziert die Notwendigkeit physischer Präsenz an den Netzstandorten und ermöglicht schnelle Reaktionen auf Störungen oder Änderungen im Netz.

Wie tragen SCADA-Systeme zur Automatisierung und Fernüberwachung bei?SCADA-Systeme integrieren verschiedene Funktionen, die sowohl zur Automatisierung als auch zur Fernüberwachung beitragen:

• Automatisierung:SCADA-Systeme können vordefinierte Automatisierungsprozeduren ausführen, um spezifische Aufgaben ohne menschliches Eingreifen durchzuführen. Beispielsweise können sie Lastschaltungen, Spannungsregulierungen oder Selbstheilungsprozesse nach Netzstörungen automatisch steuern. Diese Automatisierung erhöht die Betriebseffizienz und Zuverlässigkeit des Netzes.
• Fernüberwachung:SCADA ermöglicht die Überwachung des gesamten Energieversorgungsnetzes von einem zentralen Kontrollzentrum aus. Dies beinhaltet die Überwachung aller relevanten Parameter und Statusanzeigen der Netzkomponenten. Durch die Fernüberwachung können Betreiber schnell auf Probleme reagieren, Alarme bearbeiten und den Netzstatus in Echtzeit verfolgen, ohne vor Ort sein zu müssen.
• Datenvisualisierung:SCADA-Systeme stellen gesammelte Daten grafisch dar, was es den Betreibern erleichtert, den Zustand des Netzes zu überwachen und fundierte Entscheidungen zu treffen. Dies unterstützt die Planung und präventive Wartung, indem mögliche Probleme frühzeitig erkannt werden.

Insgesamt verbessern SCADA-Systeme die Effizienz, Zuverlässigkeit und Reaktionsfähigkeit von Energieversorgungssystemen, während sie gleichzeitig die Betriebskosten senken und die Betriebssicherheit erhöhen.

c)

Erkläre die Rolle und Bedeutung des IEC 61850 Standards für die Netzautomatisierung und Kommunikation innerhalb der Energieversorgungsnetze.

Lösung:

Rolle und Bedeutung des IEC 61850 Standards für die Netzautomatisierung und Kommunikation innerhalb der Energieversorgungsnetze:Der IEC 61850 Standard ist ein international anerkannter Standard für die Kommunikation in Energieversorgungsnetzen. Er spielt eine zentrale Rolle bei der Automatisierung und dem effizienten Betrieb von elektrischen Netzen. Im Folgenden werden die Hauptaspekte erläutert:

• Interoperabilität: IEC 61850 ermöglicht die Interoperabilität zwischen Geräten verschiedener Hersteller. Dies bedeutet, dass Schutzrelais, Steuergeräte, Schaltanlagen und andere netzrelevante Geräte unabhängig vom Hersteller nahtlos miteinander kommunizieren können. Dies vereinfacht die Integration und erhöht die Flexibilität bei der Auswahl von Geräten.
• Standardisierte Kommunikationsprotokolle: Der Standard stellt einheitliche Protokolle für die Kommunikation bereit, die auf der Ethernet-Technologie basieren. Dies ermöglicht eine schnelle und zuverlässige Datenübertragung innerhalb des Netzes. Protokolle wie MMS (Manufacturing Message Specification), GOOSE (Generic Object Oriented Substation Event) und SV (Sampled Values) sind einige Beispiele der unterstützten Kommunikationsmethoden.
• Reduzierte Komplexität und Kosten: Durch die Verwendung standardisierter Kommunikationsmethoden wird die Komplexität der Systemintegration reduziert. Dies führt ebenfalls zu einer Kostenreduktion sowohl in der Installationsphase als auch beim Betrieb und der Wartung des Systems.
• Echtzeitkommunikation: IEC 61850 unterstützt Methoden zur Echtzeitkommunikation, die entscheidend für schnelle Schutz- und Steuerungsmaßnahmen sind. Dies trägt direkt zur Netzstabilität und -sicherheit bei.
• Skalierbarkeit und Zukunftssicherheit: Der Standard ist skalierbar und zukunftssicher, was bedeutet, dass er mit den fortschreitenden Entwicklungen in der Technik und den wachsenden Anforderungen eines modernen Stromnetzes mitwachsen kann. Neue Technologien und Geräte können problemlos integriert werden.
• Zusätzliche Funktionen und Flexibilität: IEC 61850 bietet eine Vielzahl von Funktionen zur Steuerung und Überwachung, die über die herkömmlichen Möglichkeiten hinausgehen. Dazu gehören detaillierte Datenmodelle, erweiterte Diagnosen und Analysewerkzeuge, die eine verbesserte Netzverwaltung ermöglichen.

Bedeutung für die Netzautomatisierung und Kommunikation:Der IEC 61850 Standard ist entscheidend für die Modernisierung und Automatisierung von Energieversorgungsnetzen. Einige der wichtigsten Aspekte sind:

• Effizienzsteigerung: Durch die Standardisierung von Kommunikationsprozessen und -protokollen wird die Effizienz des Netzbetriebs erheblich gesteigert. Dies betrifft sowohl die Datenerfassung und -verarbeitung als auch die Durchführung von Fernsteuerungsaufgaben.
• Erhöhung der Netzzuverlässigkeit: Echtzeitdaten und verbesserte Kommunikationsmechanismen sorgen für eine höhere Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit des Netzes. Potenzielle Probleme können schneller erkannt und behoben werden, bevor sie zu größeren Ausfällen führen.
• Ermöglichung von Smart Grids: Der IEC 61850 Standard ist eine Grundvoraussetzung für die Entwicklung und Implementierung von intelligenten Stromnetzen (Smart Grids). Diese modernen Netze erfordern umfangreiche Kommunikations- und Automatisierungsfähigkeiten, die durch den Standard bereitgestellt werden.

Insgesamt trägt der IEC 61850 Standard wesentlich zur Effizienz, Sicherheit und Modernisierung der Energieversorgungsnetze bei. Durch die Vereinheitlichung der Kommunikation und Automatisierung wird die Grundlage für ein zukunftssicheres und zuverlässiges Energienetzwerk geschaffen.

d)

Angenommen, ein bestimmter Netzabschnitt hat regelmäßig wiederkehrende Überlastungen. Wie könnten intelligente Messsysteme (Smart Meters) helfen, dieses Problem zu identifizieren und zu lösen? Skizziere eine mögliche Lösung unter Verwendung der gegebenen Technologien und Techniken.

Lösung:

Wie intelligente Messsysteme (Smart Meters) helfen könnten, regelmäßige Überlastungen zu identifizieren und zu lösen:Intelligente Messsysteme, auch bekannt als Smart Meters, sind wichtige Werkzeuge zur Überwachung und Analyse des Energieverbrauchs in Echtzeit. Sie können eine entscheidende Rolle bei der Identifikation und Lösung von regelmäßig wiederkehrenden Überlastungen in bestimmten Netzabschnitten spielen. Im Folgenden wird eine mögliche Lösung skizziert:Identifikation des Problems:1. Echtzeitüberwachung: Smart Meters erfassen kontinuierlich den Energieverbrauch und andere relevante Parameter (z.B. Spannung, Stromstärke) in den einzelnen Netzabschnitten. Diese Daten werden in Echtzeit an ein zentrales System (z.B. ein SCADA-System) übermittelt.2. Datenerfassung und -speicherung: Die erfassten Verbrauchsdaten werden über einen längeren Zeitraum hinweg gespeichert und analysiert. Dies ermöglicht die Identifizierung von Mustern und Spitzenlastzeiten, die auf regelmäßige Überlastungen hinweisen.3. Alarm- und Benachrichtigungssysteme: Bei Überschreiten kritischer Belastungsgrenzen werden automatische Alarme und Benachrichtigungen generiert, um das Betriebspersonal auf das Problem aufmerksam zu machen.Lösung des Problems:1. Datenanalyse und Diagnose: Mithilfe von SCADA-Systemen und fortschrittlichen Analysetools werden die erfassten Daten detailliert ausgewertet, um die Hauptursachen der Überlastung zu identifizieren. Hierbei können Muster wie wiederkehrende Spitzenlastzeiten, ungleichmäßige Lastverteilung oder spezifische Verbraucher mit hohem Energiebedarf aufgedeckt werden.2. Lastmanagementstrategien: Basierend auf den Analyseergebnissen können gezielte Lastmanagementstrategien entwickelt und implementiert werden. Mögliche Ansätze sind:

• Lastverlagerung: Verbrauchsspitzen können durch zeitliche Verlagerung bestimmter Verbraucher (z.B. durch zeitgesteuerte Geräte oder tarifbasierte Anreize) reduziert werden.
• Nachfragemanagement: Verbraucher können durch Anreize oder Regelungen dazu motiviert werden, ihren Energieverbrauch zu reduzieren oder zu verteilen.
• Lastabschaltung: In extremen Fällen können einzelne Verbraucher oder Gerätegruppen vorübergehend abgeschaltet werden, um eine Überlastung des Netzes zu verhindern.

3. Optimierung der Netzstruktur: Langfristig können strukturelle Maßnahmen zur Verbesserung der Netzstabilität umgesetzt werden. Dies könnte den Ausbau der Netzkapazität, die Installation zusätzlicher Transformatoren oder die Implementierung von Energiespeichersystemen umfassen.4. Integration erneuerbarer Energien: Der Einsatz und die Integration erneuerbarer Energiequellen (z.B. Solaranlagen, Windkraft) können dazu beitragen, die Netzlast zu reduzieren und Überlastungen zu verhindern. Smart Meters können dabei die Erzeugungs- und Verbrauchsdaten koordinieren und optimieren.Fazit:Intelligente Messsysteme (Smart Meters) bieten durch Echtzeitüberwachung, Datenanalyse und dynamische Steuerungsmöglichkeiten erhebliche Vorteile bei der Identifikation und Lösung von regelmäßig wiederkehrenden Überlastungen. In Kombination mit anderen Technologien und Techniken wie SCADA-Systemen, Lastmanagementstrategien und Netzoptimierungen können sie zu einer stabileren und effizienteren Energieversorgung beitragen.

Aufgabe 3)

Betrachte ein 20/0,4 kV Verteilnetz mit einer Leitungslänge von 1 km, das aus einer einzigen Leitung und einer Last von 500 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,9 besteht. Die Leitung hat eine Impedanz von 0,4 + j0,3 Ohm pro km. Angenommen, dass die Netzspannung konstant bei 20 kV (primär) bzw. 0,4 kV (sekundär) gehalten wird. Nutze diese Informationen, um die verschiedenen Berechnungsaspekte des Lastflusses und der Kurzschlussströme zu bestimmen.

b)

Teilaufgabe 2: Bestimme den Kurzschlussstrom I_k für einen einphasigen Kurzschluss am Ende der Leitung. Verwende die Formel \(I_k = \frac{U_n}{Z_k}\) und beschreibe, wie die Impedanz \(Z_k\) für die Fehlerart bestimmt wird. Beachte den IEC 60909-Standard.

Lösung:

Um den Kurzschlussstrom I_k für einen einphasigen Kurzschluss am Ende der Leitung zu bestimmen, verwenden wir die Formel:

Formel: \(I_k = \frac{U_n}{Z_k}\)

Hier sind die Schritte zur Berechnung und die Überlegungen zur Bestimmung der Impedanz Z_k gemäß dem IEC 60909-Standard:

• Schritt 1: Systemdaten ermitteln
  • Nennspannung (\(U_n\)): 0,4 kV (sekundärseitig)
  • Leitungslänge: 1 km
  • Leitungsimpedanz (\(Z_L\)): 0,4 + j0,3 Ohm pro km
• Schritt 2: Gesamtimpedanz Z_k für den Kurzschlussfall bestimmen

  Für einen einphasigen Kurzschluss umfasst die Kurzschlussimpedanz alle relevanten Impedanzen im Fehlerpfad. Dies beinhaltet die Leitungsimpedanz und die Netzquellimpedanz:

  • Leitungsimpedanz (\(Z_L\)) pro km: 0,4 + j0,3 Ohm
  • Die Netzquellenimpedanz (\(Z_{source}\)) fließt ebenfalls in die Berechnung mit ein. Für die Berechnungen folgendes vereinfachtes Modell annehmen:
  • Leitungsimpedanz (\(Z_L\)) bei 1 km: \(Z_k = 0,4 + j0,3 \Omega\)
  • Die Transformatorimpedanz wird häufig zur Vereinfachung vernachlässigt, wenn diese kein signifikanten Einfluss hat.
• Schritt 3: Berechnung des Kurzschlussstroms I_k

  Nutzen wir die Formel zur Berechnung des Kurzschlussstroms \(I_k\):

  • \(I_k = \frac{U_n}{Z_k} = \frac{0,4 \text{kV}}{0,4 + j0,3 \Omega}\)

  Um den Wert von \(I_k\) zu berechnen, konvertieren wir die komplexe Impedanz in ihre reelle und imaginäre Komponente:

  • \(Z_k = 0,4 + j0,3 = \sqrt{(0,4)^2 + (0,3)^2} = \sqrt{0,16 + 0,09} = 0,5 \Omega\)
  • Damit ergibt sich: \(I_k = \frac{400 \text{V}}{0,5 \Omega} = 800 \text{A}\)
• Schritt 4: Anwendung des IEC 60909-Standards
  • Der Standard IEC 60909 beschreibt detailliert die Vorgehensweisen zur Berechnung der Kurzschlussströme. Für die Berechnung eines einphasigen Kurzschlusses müssen alle relevanten Impedanzen korrekt berücksichtigt werden.
  • In dieser vereinfachten Darstellung setzen wir die Netzquellenimpedanz in Relation zur Leitungsimpedanz. Wichtige Richtlinien zur Berücksichtigung sind hervorzuheben.

Der einphasige Kurzschlussstrom I_k am Ende der Leitung beträgt daher 800 A.

c)

Teilaufgabe 3: Simuliere den oben beschriebenen Lastfluss mit der Fast-Decoupled Methode. Vergleiche die Ergebnisse mit denen der Newton-Raphson-Methode und erläutere die Unterschiede.

Lösung:

Um den Lastfluss in diesem Netz mit der Fast-Decoupled Methode zu simulieren und die Ergebnisse mit denen der Newton-Raphson-Methode zu vergleichen, gehen wir wie folgt vor:

• Schritt 1: Systemdaten und Grundwerte festlegen
  • Netzspannung (primär): 20 kV
  • Netzspannung (sekundär): 0,4 kV
  • Leitungslänge: 1 km
  • Leitungsimpedanz: 0,4 + j0,3 Ohm pro km
  • Last: 500 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,9
• Schritt 2: Lastdaten berechnen
  • Leistungsfaktor (\(\cos \theta\)): 0,9
  • Blindleistungsfaktor (\(\sin \theta\)): \(\sqrt{1 - (0,9)^2} = 0,4359\)
  • Aktive Last (P): 500 kW
  • Reaktive Last (Q): 500 kW * 0,4359 = 217,95 kVAR
  • Komplexe Last (S): 500 + j 217,95 kVA
  • Komplexe Spannung (Sekundär): 0,4 kV
  • Komplexer Strom (I): \(\frac{S}{V} = \frac{500 + j 217,95}{0,4} = 1250 + j 544,875\) A
• Schritt 3: Fast-Decoupled Methode
  • Nutzen der Annahmen für eine schnellere Berechnung im Vergleich zur Newton-Raphson Methode.
  • Die grundlegende Idee der Fast-Decoupled Methode ist die Zerlegung der Jacobian-Matrix in Real- und Imaginärteile und die separate Behandlung dieser Teile:
  • \(\Delta P \approx H \Delta \theta\)
  • \(\Delta Q \approx N \Delta |V|\)
  • Hierbei repräsentiert H die Realteil-Jacobian-Matrix, die die Wirkleistungsänderungen in Bezug auf die Phasenwinkeländerungen beschreibt, und N die Imaginärteil-Jacobian-Matrix, die die Blindleistungsänderungen in Bezug auf die Spannungsbetragsänderungen beschreibt.
• Schritt 4: Iterationsschritte durchführen
  • Startwert für die Knoten-Spannungen \(V(0)\) festlegen: z.B. \(V(0) = 1,0\)
  • Iterative Lösung der Systeme:
  • Initialwert für Phasenwinkel und Spannungsbeträge
  • \(\Delta P \approx H \Delta \theta\) und \(\Delta Q \approx N \Delta |V|\) iterativ lösen
  • Verfeinerung der Werte in jeder Iteration bis zur Konvergenz
• Ergebnisse und Vergleich
  • Endergebnisse der Spannungen und Ströme an den Knoten sowohl mit der Newton-Raphson-Methode als auch mit der Fast-Decoupled Methode berechnen.
  • Analyse der Unterschiede:
  • Die Newton-Raphson Methode bietet in der Regel eine höhere Genauigkeit, da sie den gesamten Jacobian berücksichtigt.
  • Die Fast-Decoupled Methode ist aufgrund der Annäherungen weniger genau, jedoch deutlich schneller.
  • In realen Anwendungen ist die Genauigkeit der Fast-Decoupled Methode oft ausreichend; sie ermöglicht eine schnellere Konvergenz.
  • Bei komplexeren Netzwerken oder extremen Lastbedingungen könnte die Genauigkeit der Newton-Raphson Methode erforderlich sein.

Durch diese Schritte stellen wir sicher, dass die Werte für Spannung und Strom korrekt ermittelt werden. Der Vergleich zeigt, dass die Fast-Decoupled Methode schneller in der Berechnung ist, während die Newton-Raphson Methode eine höhere Genauigkeit bietet. Die Wahl der Methode hängt von den spezifischen Anforderungen an Genauigkeit und Rechenzeit ab.

d)

Teilaufgabe 4: Nutze ein Softwaretool wie PSS/E oder DIgSILENT PowerFactory, um sowohl den Lastfluss als auch die Kurzschlussstromberechnungen durchzuführen. Beschreibe die Schritte, wie diese Berechnungen in dem jeweiligen Tool umgesetzt werden und vergleiche die Ergebnisse mit den manuellen Berechnungen.

Lösung:

Um den Lastfluss und die Kurzschlussstromberechnungen mit einem Softwaretool wie PSS/E oder DIgSILENT PowerFactory durchzuführen, gehe wie folgt vor:

• Schritt 1: Vorbereitung und Datenaufnahme
  • Schalte das Softwaretool ein und erstelle ein neues Projekt oder lade ein bestehendes Projekt.
  • Ermittle und notiere die grundlegenden Netzparameter:
    • Netzspannung (primär und sekundär)
    • Leitungslänge
    • Leitungsimpedanz
    • Lastwerte (kW und Leistungsfaktor)
• Schritt 2: Netzmodellierung
  • Erstelle das Netzmodell im Softwaretool. Bei beiden Tools musst Du die Komponenten wie Transformatoren, Leitungen und Lasten eingeben.
  • PSS/E:
    • Gehe zur Netzdateneingabe und trage die Netz- und Leitungsdaten ein.
    • Gib die Lastdaten (500 kW, Leistungsfaktor 0,9) ein und weise sie dem entsprechenden Knoten (Bus) zu.
    • Stelle sicher, dass die Leitungsimpedanz von 0,4 + j0,3 Ohm pro km korrekt eingegeben ist.
  • DIgSILENT PowerFactory:
    • Erstelle die Netzkomponenten im Editor und öffne das Diagramm-Fenster.
    • Zeichne das Netzschema und ordne den Komponenten die entsprechenden Parameter zu (500 kW Last, 0,4 + j0,3 Ohm Leitung)
    • Weise den Trafoknoten (20/0,4 kV) korrekt zu.
• Schritt 3: Lastflussberechnung
  • Konfiguriere die Lastflussberechnungen in den Tools.
  • PSS/E:
    • Wechsel in den Power Flow Analysis Modus.
    • Stelle die Solver-Optionen entsprechend den Erfordernissen ein und starte die Berechnung.
  • DIgSILENT PowerFactory:
    • Wechsel zum Lastfluss-Modul und überprüfe die basiseinstellungen für die Berechnung.
    • Starte den Lastfluss und überprüfe die Ergebnisse.
• Schritt 4: Kurzschlussstromberechnung
  • Konfiguriere die Kurzschlussstromberechnung nach IEC 60909 in den Tools.
  • PSS/E:
    • Wechsel den Modus zur Kurzschlussstromberechnung (Fault Analysis).
    • Stelle den Fehlerort und die Fehlertypen ein (einphasiger Kurzschluss am Ende der Leitung).
    • Starte die Berechnung und protokolliere die Ergebnisse.
  • DIgSILENT PowerFactory:
    • Wechsel zum Kurzschluss-Modul und stelle die Art des Kurzschlusses ein.
    • Lokalisiere den Kurzschluss am Ende der Leitung und starte die Fehlerberechnung.
• Schritt 5: Vergleich der Ergebnisse
  • Vergleiche die Ergebnisse der Lastfluss- und Kurzschlussstromberechnungen aus dem Softwaretool mit den manuell berechneten Werten.
  • Überprüfe die Spannungswerte, Ströme und Fehlströme.

Vergleich:

Manuelle Berechnungen und Software-Tools haben oft leichte Abweichungen, basierend auf den angenommenen Annäherungen und den Genauigkeiten der Methoden:

• Die Lastflussberechnung mit der Newton-Raphson-Methode und der Fast-Decoupled Methode sollte ähnliche Ergebnisse liefern wie im Tool, da beide iterativen Methoden zugrunde liegen.
• Die Kurzschlussstromberechnungen gemäß IEC 60909 werden detailliert und präzise in den Softwaretools umgesetzt. Die manuelle Methode sollte die gleichen grundlegenden Werte, wie Spannung und Strom in den Fehlerbedingungen, liefern.

Insgesamt bieten die Tools wie PSS/E und DIgSILENT PowerFactory eine schnellere und benutzerfreundliche Möglichkeit zur Durchführung umfangreicher Netzanalysen, einschließlich der Validierung von Handrechnungen.

Aufgabe 4)

Scenario: Ein regionaler Energieversorger plant die Optimierung einer existierenden elektrischen Energieversorgungsnetze, um die Effizienz zu steigern und die Betriebskosten zu senken. Hierzu sollen mathematische und heuristische Methoden verwendet werden. Hauptkomponenten des Netzes umfassen Leitungen, Transformatoren und Schaltanlagen. Ziel ist die Minimierung der gesamten Verluste und Kosten unter Berücksichtigung von Zuverlässigkeit, Redundanz und Kapazität des Netzes.

a)

Teilaufgabe 1: Formuliere das Problem der Minimierung der Verluste und Kosten in diesem Netz als ein lineares Programmierungsproblem (LP). Gebe die Zielfunktion und mindestens drei relevante Nebenbedingungen an, die in Deiner Formulierung berücksichtigt werden sollten. Nutze folgende Notation:

• Zielfunktion: Z, die zu minimierende Gesamtkosten
• Variablen: x, darstellt das Nutzungsmuster der Netzkomponenten
• Kostenmatrix: c, die spezifischen Kosten der Netzkomponenten

Stelle die mathematische Formulierung als

\( \min Z = c^Tx \) 

und definiere drei mögliche Nebenbedingungen.

Lösung:

Teilaufgabe 1: Um das Problem der Minimierung der Verluste und Kosten im elektrischen Energieversorgungsnetz als ein lineares Programmierungsproblem (LP) zu formulieren, müssen wir die Zielfunktion und relevante Nebenbedingungen klar definieren.

Zielfunktion:

 \( \min Z = c^Tx \)  

Nebenbedingungen:

• Kapazitätsbeschränkungen: Die Last auf jeder Leitung und jedem Transformator darf nicht die jeweilige Kapazität überschreiten. Diese Bedingung stellt sicher, dass das Netz nicht überlastet wird. Angenommen, \( A \) ist die Kapazitätsmatrix und \( b \) ist der Kapazitätsvektor, dann:

 \( Ax \leq b \)  

Zuverlässigkeitsbedingungen: Jede kritische Komponente muss eine Mindestzuverlässigkeit aufweisen, um die Stabilität und Sicherheit des Systems zu gewährleisten. Angenommen, \( R \) ist die Matrix der Zuverlässigkeitsanforderungen und \( d \) ist der Vektor der Mindestzuverlässigkeitswerte, dann:

 \( Rx \geq d \)  

Redundanzanforderungen: Das Netz muss genug Redundanz bieten, um bei Ausfall einer Komponente weiterhin zuverlässig zu funktionieren. Dies kann durch eine Mindestanzahl an alternativen Pfaden zu kritischen Punkten im Netz ausgedrückt werden. Angenommen, \( S \) ist die Redundanzmatrix und \( e \) ist der Vektor der Mindestredunanzwerte, dann:

 \( Sx \geq e \)  

b)

Teilaufgabe 2: Ein nichtlineares Programmierungsmodell könnte nützlich sein, um genauere Lösung für das Optimierungsproblem zu berechnen. Formuliere ein entsprechendes nichtlineares Optimierungsproblem (NLP) unter Berücksichtigung der gleichen Netzstruktur. Definiere eine nichtlineare Zielfunktion f(x) und mindestens zwei Nebenbedingungen (1 Gleichungs-Nebenbedingung h(x)=0 und 1 Ungleichungs-Nebenbedingung g(x)≤0). Erläutere, warum in diesem Fall nichtlineare Programmierung gegenüber linearen Programmierung vorteilhafter sein könnte.

Lösung:

Teilaufgabe 2: Ein nichtlineares Programmierungsmodell könnte nützlich sein, um genauere Lösungen für das Optimierungsproblem des Energieversorgungsnetzes zu berechnen. Hier ist die Formulierung eines entsprechenden nichtlinearen Optimierungsproblems (NLP):

Nichtlineare Zielfunktion:

f(x) = \beta \sum_{i} k_i x_i^2 + \sum_{i} c_i x_i

Hierbei ist \( \beta \) eine Konstante, die den Einfluss der Verluste im Vergleich zu den Kosten widerspiegelt, \( k_i \) sind die Koeffizienten, die die nichtlinearen Verluste der Netzkomponenten beschreiben, und \( c_i \) sind die spezifischen Betriebskosten der Netzkomponenten.

Nebenbedingungen:

• Gleichungs-Nebenbedingung: h(x) = 0 – Flussgleichgewicht. Der Gesamteingangsfluss muss dem Gesamtausgangsfluss entsprechen. Angenommen, \( A_1 \) ist die Input-Output-Matrix und \( b_1 \) der Vektor der Eingangs- und Ausgangsflüsse:

 h(x) = A_1 x - b_1 = 0

Ungleichungs-Nebenbedingung: g(x) ≤ 0 – Kapazitätsbeschränkungen. Die Lasten dürfen die Kapazitäten nicht überschreiten. Diese Bedingung könnte in nichtlinearer Form lauten:

 g(x) = x_i^3 - c_i \leq 0

Vorteile der nichtlinearen Programmierung:

• Realistischere Modellierung: Nichtlineare Modelle können komplexe physikalische Phänomene wie quadratische Verluste in Leitungen und Transformatoren genauer abbilden.
• Bessere Anpassung an reale Systeme: Viele technische und wirtschaftliche Zusammenhänge sind nichtlinear, und eine nichtlineare Programmierung kann diese besser berücksichtigen.
• Genauere Ergebnisse: Während lineare Modelle oft Annahmen und Vereinfachungen erfordern, um lösbar zu sein, kann die nichtlineare Programmierung realistischere und damit nützlichere Lösungen liefern.

c)

Teilaufgabe 3: Analysiere die Netzstrukturen hinsichtlich ihrer Zuverlässigkeit und Redundanz. Entwickle ein Heuristik-basiertes Verfahren, um die Zuverlässigkeit zu optimieren, ohne signifikante Kostensteigerungen zu verursachen. Erläutere Dein Vorgehen und die zugrundeliegenden Annahmen bei der Entwicklung dieser Heuristik. Nenne mindestens drei Verbesserungsmöglichkeiten, die durch das heuristische Verfahren identifiziert werden können.

Lösung:

Teilaufgabe 3: Um die Zuverlässigkeit und Redundanz des Netzes zu analysieren und zu optimieren, kann ein heuristisches Verfahren genutzt werden. Dabei werden einfache Regeln und Methoden angewendet, um schrittweise Verbesserungen zu erreichen. Hier ist ein möglicher Ansatz:

Vorgehen:

1. Initiale Analyse: Analysiere zunächst die aktuelle Netzstruktur hinsichtlich kritischer Komponenten und Engpässe. Identifiziere die Komponenten, deren Ausfall gravierende Auswirkungen auf das gesamte Netz haben könnte.
2. Bestimmung der Kritikalität: Bewerte die Kritikalität jeder Komponente basierend auf Faktoren wie der Anzahl der angeschlossenen Kunden, der übertragenen Energie und der vorhandenen Redundanz.
3. Entwicklung von Heuristiken: Entwickle einfache Heuristiken zur Verbesserung der Zuverlässigkeit. Diese Heuristiken könnten z.B. beinhalten:

• Hinzufügen redundanter Leitungen in Bereichen, in denen nur eine einzige Leitung vorhanden ist.
• Installation zusätzlicher Transformatoren an kritischen Punkten.
• Implementierung von automatischen Umschaltvorrichtungen (automatische Transfer Switches) an strategischen Stellen.

Simulation: Simuliere das Netz mit den vorgeschlagenen Verbesserungen, um deren Auswirkungen auf die Zuverlässigkeit und die damit verbundenen Kosten zu evaluieren.

Iterative Anpassung: Passe die Heuristiken basierend auf den Simulationsergebnissen iterativ an, um Verbesserungen ohne signifikante Kostensteigerungen zu erreichen.

Zugrundeliegende Annahmen:

• Die initiale Netzstruktur ist bekannt und wurde ausreichend dokumentiert.
• Es existieren zuverlässige Daten über die Kritikalität jeder Komponente.
• Die Auswirkungen der vorgeschlagenen Verbesserungen auf die Kosten und die Zuverlässigkeit können simuliert und bewertet werden.

Verbesserungsmöglichkeiten durch das heuristische Verfahren:

• Erhöhung der Redundanz: Durch das Hinzufügen zusätzlicher Leitungen und Transformatoren kann die Redundanz des Netzes erhöht werden, wodurch die Wahrscheinlichkeit eines Totalausfalls bei einem Komponentenversagen reduziert wird.
• Optimierung der Lastverteilung: Durch die Installation von automatischen Umschaltvorrichtungen kann die Lastverteilung im Falle eines Ausfalls dynamisch angepasst werden, was die Zuverlässigkeit erhöht.
• Reduktion von Engpässen: Kritische Bereiche mit hoher Belastung können durch gezielte Erweiterungen entlastet werden, was die Gesamteffizienz und Zuverlässigkeit des Netzes verbessert.