Praktikum Schaltungstechnik - Cheatsheet

Ohmsches Gesetz und Kirchhoffsche Gesetze

Definition:

Zwei grundlegende Pfeiler der Elektrotechnik, die für das Verständnis und die Analyse von elektrischen Schaltkreisen essentiell sind.

Details:

• Ohmsches Gesetz: Verhältnis Spannung zu Stromstärke; $U=R\times I$
• Kirchhoffsche Gesetze:
• Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz): Summe der Ströme an einem Knoten ist null; $\sum _k{I}_k=0$
• Maschenregel (2. Kirchhoffsches Gesetz): Summe der Spannungen in einer geschlossenen Masche ist null; $\sum _k{U}_k=0$

Wechselstromlehre und Scheinleistung

Definition:

Theorie des Wechselstroms und Bedeutung der Scheinleistung in elektrischen Schaltungen.

Details:

• Wechselstrom (AC): Strom wechselt periodisch seine Richtung, Hauptparameter sind Spannung (U) und Stromstärke (I).
• Scheinleistung (S): Gesamtleistung in einem AC-Stromkreis, gemessen in Voltampere (VA). Formel: $$S=U\times I$$
• Bestandteile der Scheinleistung: Wirkleistung (P) und Blindleistung (Q). Formel: $$S=\sqrt{P^2+Q^2}$$
• Wirkleistung (P): tatsächliche genutzte Leistung, gemessen in Watt (W). Formel: $$P=U\times I\times \cos \phi$$
• Blindleistung (Q): ungenutzte Leistung, gemessen in Voltampere-reaktiv (var). Formel: $$Q=U\times I\times \sin \phi$$
• Phasenverschiebung ($\phi$): Winkel zwischen Spannungs- und Stromkurve, beeinflusst Verhältnis von P und Q.
• Leistungsfaktor: Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung, $$\cos \phi =\frac{P}{S}$$

Elektromagnetische Felder und Induktion

Definition:

Elektromagnetische Felder entstehen durch bewegte elektrische Ladungen. Induktion bezeichnet die Erzeugung von Spannung durch zeitliche Änderung des Magnetfeldes.

Details:

• Maxwell-Gleichungen beschreiben elektromagnetische Felder
• Faradaysches Induktionsgesetz: $$\text{emf}=-\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$$ , wobei $\text{emf}$ die elektromotorische Kraft und $\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$ die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses ist
• Verwendung in Transformatoren, Elektromotoren
• Lenz'sches Gesetz: Induktionsrichtung so, dass sie der Ursache ihrer Entstehung entgegenwirkt

Bipolartransistor und Feldeffekttransistor (FET)

Definition:

Bipolartransistor und Feldeffekttransistor (FET) sind zwei grundlegende Typen von Transistoren in der Schaltungstechnik. Sie dienen zur Verstärkung und Schaltung von elektrischen Signalen in elektronischen Schaltungen.

Details:

• Bipolartransistor (BJT): Verwendet Elektronen und Löcher als Ladungsträger; hat drei Anschlüsse: Kollektor (C), Basis (B), Emitter (E).
• FET: Verwendet nur einen Typ von Ladungsträgern (Elektronen oder Löcher); hat drei Anschlüsse: Source (S), Drain (D), Gate (G).
• BJT Gleichungen:
• Kollektorstrom: $I_C=\beta I_B$
• Basis-Emitter-Spannung: $V_{BE}\approx 0.7V$ für Si-Transistoren
• FET Gleichungen:
• Drainstrom (J-FET): $I_D=I_{DSS}{(1-\frac{V_{GS}}{V_P})}^2$
• Drainstrom (MOSFET, linearer Bereich): $I_D={\mu }_n{C}_{ox}\frac{W}{L}[(V_{GS}-V_{th})V_{DS}-\frac{1}{2}{V}_{DS}^2]$
• Drainstrom (MOSFET, Sättigungsbereich): $I_D=\frac{1}{2}{\mu }_n{C}_{ox}\frac{W}{L}(V_{GS}-V_{th}{)}^2$

Doping und pn-Übergänge

Definition:

Veränderung der elektrischen Eigenschaften von Halbleitermaterialien durch Zugabe von Fremdatomen.

Details:

• Doping: Dotierung von Silicium (Si) mit Phosphor (p-Typ) oder Bor (n-Typ).
• pn-Übergang: Verbindung eines p-dotierten Halbleiters mit einem n-dotierten Halbleiter.
• Diffusionsspannung: V_{\text{diff}} entsteht durch Ladungsträgerdiffusion.
• Sperrschicht: Entsteht durch Rekombination von Elektronen und Löchern am Übergang.
• Elektrisches Feld: Entsteht in der Sperrschicht und verhindert weitere Ladungsträgerdiffusion.
• Anwendungen: Dioden, Transistoren und andere Halbleiterbauelemente.

Operationsverstärker: Invertierende und nicht-invertierende Schaltungen

Definition:

Operationsverstärker-Schaltungen in invertierender und nicht-invertierender Konfiguration.

Details:

• Invertierend: Eingangssignal an den invertierenden Eingang; Ausgangssignal invertiert und verstärkt.
• Nicht-invertierend: Eingangssignal an den nicht-invertierenden Eingang; Ausgangssignal in Phase und verstärkt.
• Verstärkungsfaktor (invertierend): $A_v=-\frac{R_f}{R_{in}}$
• Verstärkungsfaktor (nicht-invertierend): $A_v=1+\frac{R_f}{R_1}$
• Wichtige Kenngrößen: Eingangsimpedanz, Ausgangsimpedanz, Bandbreite, Gleichtaktunterdrückung (CMRR).
• Invertierend: Phasenumkehr, häufig in Analogsignalverarbeitung.
• Nicht-invertierend: Hohe Eingangsimpedanz, eingesetzt in Impedanzwandlern und Pufferstufen.

Logikgatter und Schaltalgebra

Definition:

Logikgatter: Grundbausteine digitaler Schaltungen, realisieren logische Operationen (AND, OR, NOT); Schaltalgebra: Mathematische Grundlagen zum Entwurf und Analyse digitaler Schaltungen

Details:

• AND-Gatter: $Y=A\cdot B$
• OR-Gatter: $Y=A+B$
• NOT-Gatter: $Y=\bar{A}$
• NAND-Gatter: $Y=\overline{A\cdot B}$
• NOR-Gatter: $Y=\overline{A+B}$
• XOR-Gatter: $Y=A\oplus B$
• Schaltalgebra verwendet boolesche Algebra für Vereinfachungen

Simulation mit SPICE: Zeit- und Frequenzbereichsanalyse

Definition:

Simulation von Schaltungen mit SPICE zur Untersuchung des Verhaltens im Zeit- und Frequenzbereich.

Details:

• SPICE-Analyse: Netzlisten einlesen und analysieren.
• Zeitbereichsanalyse: \texttt{.TRAN}-Statement verwenden. Beispiel: \texttt{.TRAN 1ns 100ns}
• Wichtige Parameter: Simulationsschrittweite, Gesamtsimulationszeit
• Frequenzbereichsanalyse: \texttt{.AC}-Statement verwenden. Beispiel: \texttt{.AC DEC 10 1k 1M}
• Frequenzbereich wichtige Parameter: Startfrequenz, Endfrequenz, Frequenzpunkte pro Dekade
• Resultatdarstellung: Spannung, Strom als Funktion der Zeit bzw. Frequenz
• Anwendung: Analyse von Filter-, Verstärkerschaltungen, Zeitverhalten von Transienten