Praktikum Schaltungstechnik - Cheatsheet

Ohmsches Gesetz und Kirchhoffsche Gesetze

Definition:

Zwei grundlegende Pfeiler der Elektrotechnik, die für das Verständnis und die Analyse von elektrischen Schaltkreisen essentiell sind.

Details:

• Ohmsches Gesetz: Verhältnis Spannung zu Stromstärke; \(U = R \times I\)
• Kirchhoffsche Gesetze:
• Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz): Summe der Ströme an einem Knoten ist null; \(\sum_{k} I_k = 0\)
• Maschenregel (2. Kirchhoffsches Gesetz): Summe der Spannungen in einer geschlossenen Masche ist null; \(\sum_{k} U_k = 0\)

Wechselstromlehre und Scheinleistung

Definition:

Theorie des Wechselstroms und Bedeutung der Scheinleistung in elektrischen Schaltungen.

Details:

• Wechselstrom (AC): Strom wechselt periodisch seine Richtung, Hauptparameter sind Spannung (U) und Stromstärke (I).
• Scheinleistung (S): Gesamtleistung in einem AC-Stromkreis, gemessen in Voltampere (VA). Formel: \[ S = U \times I \]
• Bestandteile der Scheinleistung: Wirkleistung (P) und Blindleistung (Q). Formel: \[ S = \sqrt{P^2 + Q^2} \]
• Wirkleistung (P): tatsächliche genutzte Leistung, gemessen in Watt (W). Formel: \[ P = U \times I \times \cos\varphi \]
• Blindleistung (Q): ungenutzte Leistung, gemessen in Voltampere-reaktiv (var). Formel: \[ Q = U \times I \times \sin\varphi \]
• Phasenverschiebung (\( \varphi \)): Winkel zwischen Spannungs- und Stromkurve, beeinflusst Verhältnis von P und Q.
• Leistungsfaktor: Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung, \[ \cos\varphi = \frac{P}{S} \]

Elektromagnetische Felder und Induktion

Definition:

Elektromagnetische Felder entstehen durch bewegte elektrische Ladungen. Induktion bezeichnet die Erzeugung von Spannung durch zeitliche Änderung des Magnetfeldes.

Details:

• Maxwell-Gleichungen beschreiben elektromagnetische Felder
• Faradaysches Induktionsgesetz: \[\text{emf} = -\frac{d\Phi}{dt}\] , wobei \(\text{emf}\) die elektromotorische Kraft und \(\frac{d\Phi}{dt}\) die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses ist
• Verwendung in Transformatoren, Elektromotoren
• Lenz'sches Gesetz: Induktionsrichtung so, dass sie der Ursache ihrer Entstehung entgegenwirkt

Bipolartransistor und Feldeffekttransistor (FET)

Definition:

Bipolartransistor und Feldeffekttransistor (FET) sind zwei grundlegende Typen von Transistoren in der Schaltungstechnik. Sie dienen zur Verstärkung und Schaltung von elektrischen Signalen in elektronischen Schaltungen.

Details:

• Bipolartransistor (BJT): Verwendet Elektronen und Löcher als Ladungsträger; hat drei Anschlüsse: Kollektor (C), Basis (B), Emitter (E).
• FET: Verwendet nur einen Typ von Ladungsträgern (Elektronen oder Löcher); hat drei Anschlüsse: Source (S), Drain (D), Gate (G).
• BJT Gleichungen:
• Kollektorstrom: \( I_C = \beta I_B \)
• Basis-Emitter-Spannung: \( V_{BE} \approx 0.7V \) für Si-Transistoren
• FET Gleichungen:
• Drainstrom (J-FET): \( I_D = I_{DSS} \left(1-\frac{V_{GS}}{V_P}\right)^2 \)
• Drainstrom (MOSFET, linearer Bereich): \( I_D = \mu_n C_{ox} \frac{W}{L}\left[(V_{GS}-V_{th})V_{DS} - \frac{1}{2}V_{DS}^2\right] \)
• Drainstrom (MOSFET, Sättigungsbereich): \( I_D = \frac{1}{2} \mu_n C_{ox} \frac{W}{L} (V_{GS} - V_{th})^2 \)

Doping und pn-Übergänge

Definition:

Veränderung der elektrischen Eigenschaften von Halbleitermaterialien durch Zugabe von Fremdatomen.

Details:

• Doping: Dotierung von Silicium (Si) mit Phosphor (p-Typ) oder Bor (n-Typ).
• pn-Übergang: Verbindung eines p-dotierten Halbleiters mit einem n-dotierten Halbleiter.
• Diffusionsspannung: V_{\text{diff}} entsteht durch Ladungsträgerdiffusion.
• Sperrschicht: Entsteht durch Rekombination von Elektronen und Löchern am Übergang.
• Elektrisches Feld: Entsteht in der Sperrschicht und verhindert weitere Ladungsträgerdiffusion.
• Anwendungen: Dioden, Transistoren und andere Halbleiterbauelemente.

Operationsverstärker: Invertierende und nicht-invertierende Schaltungen

Definition:

Operationsverstärker-Schaltungen in invertierender und nicht-invertierender Konfiguration.

Details:

• Invertierend: Eingangssignal an den invertierenden Eingang; Ausgangssignal invertiert und verstärkt.
• Nicht-invertierend: Eingangssignal an den nicht-invertierenden Eingang; Ausgangssignal in Phase und verstärkt.
• Verstärkungsfaktor (invertierend): \(A_v = -\frac{R_f}{R_{in}}\)
• Verstärkungsfaktor (nicht-invertierend): \(A_v = 1 + \frac{R_f}{R_1}\)
• Wichtige Kenngrößen: Eingangsimpedanz, Ausgangsimpedanz, Bandbreite, Gleichtaktunterdrückung (CMRR).
• Invertierend: Phasenumkehr, häufig in Analogsignalverarbeitung.
• Nicht-invertierend: Hohe Eingangsimpedanz, eingesetzt in Impedanzwandlern und Pufferstufen.

Logikgatter und Schaltalgebra

Definition:

Logikgatter: Grundbausteine digitaler Schaltungen, realisieren logische Operationen (AND, OR, NOT); Schaltalgebra: Mathematische Grundlagen zum Entwurf und Analyse digitaler Schaltungen

Details:

• AND-Gatter: \(Y = A \cdot B\)
• OR-Gatter: \(Y = A + B\)
• NOT-Gatter: \(Y = \overline{A}\)
• NAND-Gatter: \(Y = \overline{A \cdot B}\)
• NOR-Gatter: \(Y = \overline{A + B}\)
• XOR-Gatter: \(Y = A \oplus B\)
• Schaltalgebra verwendet boolesche Algebra für Vereinfachungen

Simulation mit SPICE: Zeit- und Frequenzbereichsanalyse

Definition:

Simulation von Schaltungen mit SPICE zur Untersuchung des Verhaltens im Zeit- und Frequenzbereich.

Details:

• SPICE-Analyse: Netzlisten einlesen und analysieren.
• Zeitbereichsanalyse: \texttt{.TRAN}-Statement verwenden. Beispiel: \texttt{.TRAN 1ns 100ns}
• Wichtige Parameter: Simulationsschrittweite, Gesamtsimulationszeit
• Frequenzbereichsanalyse: \texttt{.AC}-Statement verwenden. Beispiel: \texttt{.AC DEC 10 1k 1M}
• Frequenzbereich wichtige Parameter: Startfrequenz, Endfrequenz, Frequenzpunkte pro Dekade
• Resultatdarstellung: Spannung, Strom als Funktion der Zeit bzw. Frequenz
• Anwendung: Analyse von Filter-, Verstärkerschaltungen, Zeitverhalten von Transienten