Schaltnetzteile - Exam

Aufgabe 1)

Schaltnetzteile: Schaltnetzteile sind elektronische Bauteile zur Umwandlung und Regelung von Spannungen, die Schalttransistoren anstelle von linearen Reglern nutzen. Zum besseren Verständnis der Funktionsweise ist folgendes Schema hilfreich:

• Eingangsspannung (AC oder DC) wird in eine hohe Frequenz umgewandelt.
• Verwendung von Transformatoren zur Spannungsanpassung.
• Ausgangsspannung wird durch Rückkopplung und Pulsweitenmodulation (PWM) geregelt.
• Hoher Wirkungsgrad (typischerweise 80-90%).
• Kleinere, leichtere Bauweise im Vergleich zu linearen Netzteilen.
• Sorgt für weniger Wärmeverlust und höhere Effizienz.
• Beispiel: \(\text{P} = \text{U} \times \text{I}\)
• \(\text{Wirkungsgrad}\thinspace (\text{η}) = \frac{\text{P}_{\text{out}}}{\text{P}_{\text{in}}} \)

b)

Erläutere den Prozess der Pulsweitenmodulation (PWM) und wie sie zur Regelung der Ausgangsspannung in einem Schaltnetzteil beiträgt. Gehe dabei insbesondere auf die Vor- und Nachteile dieser Methode ein.

Lösung:

Die Pulsweitenmodulation (PWM) ist ein wesentliches Verfahren zur Steuerung und Regelung der Ausgangsspannung in Schaltnetzteilen. Wir werden den Prozess der PWM erläutern und ihre Vor- und Nachteile diskutieren.

Was ist Pulsweitenmodulation (PWM)?

Die Pulsweitenmodulation ist ein Verfahren, bei dem ein kontinuierliches Signal in eine Folge von Ein- und Ausschaltimpulsen umgewandelt wird. Die Pulsweite, also die Dauer des Ein-Zustands im Verhältnis zur Gesamtperiode, wird variiert, um die mittlere Spannung oder Leistung zu steuern.

Wie funktioniert PWM zur Regelung der Ausgangsspannung?

• Der Transformator im Schaltnetzteil wandelt die Eingangsspannung in eine niedrige, gleichgerichtete Spannung um.
• Mithilfe von PWM werden diese Gleichspannung in kurze Hochfrequenzimpulse umgewandelt.
• Durch Variation des Tastverhältnisses (Duty Cycle) der Impulse kann die mittlere Ausgangsspannung geregelt werden:
  • Hoher Duty Cycle: Längere Ein-Zeiten und kürzere Aus-Zeiten führen zu einer höheren mittleren Spannung.
  • Niedriger Duty Cycle: Kürzere Ein-Zeiten und längere Aus-Zeiten führen zu einer niedrigeren mittleren Spannung.
• Ein Filter (normalerweise ein Kondensator) am Ausgang glättet die gepulste Spannung und liefert eine gleichmäßige DC-Ausgangsspannung.

Vor- und Nachteile der PWM

Vorteile:

• Hohe Effizienz: Da die Schalttransistoren entweder vollständig an (leitend) oder vollständig aus (nicht leitend) sind, entstehen nur geringe Energieverluste.
• Geringere Wärmeentwicklung: Die geringe Verlustleistung führt zu weniger Wärme, die abgeführt werden muss.
• Flexibilität: PWM kann präzise Spannungsregelung und schnelle Anpassungen bieten.

Nachteile:

• Elektrisches Rauschen und EMI: Die Hochfrequenzimpulse können elektromagnetische Interferenzen (EMI) verursachen, die andere Geräte stören können.
• Komplexität der Steuerungsschaltung: PWM-Regelung erfordert komplexe Steuerelektronik und sorgfältige Entstörung.
• Kondensatorschleifung: Die gepulsten Signale belasten Filterkondensatoren stärker, was deren Lebensdauer verkürzen kann.

Fazit:

Die PWM ist eine äußerst effiziente Methode zur Regelung der Ausgangsspannung in Schaltnetzteilen, sie bringt jedoch auch einige Herausforderungen mit sich, insbesondere im Bereich der elektromagnetischen Verträglichkeit und der komplexen Steuerungstechnik. Trotzdem überwiegen in den meisten Anwendungen die Vorteile, sodass PWM weit verbreitet ist.

c)

In einem Schaltnetzteil trägt die Rückkopplung maßgeblich zur Stabilisierung der Ausgangsspannung bei. Beschreibe detailliert, wie die Rückkopplung in einem solchen System funktioniert und welche Komponenten hierbei essentiell sind. Verwende gegebenenfalls Diagramme zur Veranschaulichung.

Lösung:

Die Rückkopplung ist ein entscheidender Mechanismus zur Stabilisierung der Ausgangsspannung in Schaltnetzteilen. Im Folgenden wird erläutert, wie die Rückkopplung funktioniert und welche Komponenten hierfür essenziell sind.

Funktionsweise der Rückkopplung

Die Rückkopplung (Feedback) in einem Schaltnetzteil sorgt dafür, dass Schwankungen der Last oder Eingangsspannung ausgeglichen werden, um eine stabile Ausgangsspannung zu gewährleisten. Hier sind die grundlegenden Schritte der Rückkopplung:

• Messung der Ausgangsspannung: Ein Sensor oder Teilerwiderstand misst kontinuierlich die Ausgangsspannung des Netzteils.
• Vergleich mit Referenzspannung: Ein Error Amplifier (Fehlerverstärker) vergleicht die gemessene Ausgangsspannung mit einer stabilen Referenzspannung.
• PWM-Steuerung: Das Ergebnis des Vergleichs wird verwendet, um den Duty Cycle der Pulsweitenmodulation (PWM) anzupassen. Wenn die Ausgangsspannung zu niedrig ist, wird der Duty Cycle erhöht, wodurch die durchschnittliche Ausgangsspannung steigt. Umgekehrt wird der Duty Cycle verringert, wenn die Ausgangsspannung zu hoch ist.
• Korrektur: Die angepasste PWM steuert die Schalttransistoren so, dass die Ausgangsspannung korrigiert wird. Dieser Regelkreis wird kontinuierlich und in Echtzeit ausgeführt.

Essenzielle Komponenten der Rückkopplung

• Spannungssensor: Ein Spannungssensor oder ein Teilerwiderstand misst die tatsächliche Ausgangsspannung des Netzteils.
• Referenzspannungsquelle: Eine stabile und präzise Referenzspannungsquelle bildet den Sollwert für die Ausgangsspannung.
• Error Amplifier (Fehlerverstärker): Dieser Verstärker vergleicht die gemessene Ausgangsspannung mit der Referenzspannung und erzeugt ein Fehler-Signal (Fehlerspannung).
• PWM-Controller: Verarbeitet das Fehler-Signal und passt den Duty Cycle entsprechend an, um die Ausgangsspannung zu regulieren.
• Schalttransistoren: Steuern die Energieübertragung vom Eingang zum Ausgang entsprechend dem PWM-Signal.
• Filterkomponenten: Glättungskondensatoren und Filterdrosseln verhindern plötzliche Spannungsschwankungen und sorgen für eine gleichmäßige DC-Ausgangsspannung.

Diagramm zur Veranschaulichung

Das folgende Diagramm veranschaulicht den Regelkreis in einem Schaltnetzteil:



Beschreibung des Diagramms::

• AC Input: Die Eingangsspannung wird zunächst gleichgerichtet und gefiltert.
• PWM-Controller: Dieser steuert die Schalttransistoren basierend auf dem Fehler-Signal.
• Transformator: Passt die Spannung an und isoliert den Eingang vom Ausgang.
• Ausgangsfilter: Glättet die Spannung und liefert saubere DC-Ausgangsspannung.
• Spannungssensor und Fehlerverstärker: Messen die Ausgangsspannung und generieren das Fehler-Signal für den PWM-Controller.

Fazit

Die Rückkopplung in einem Schaltnetzteil ist ein wesentlicher Mechanismus, der mithilfe von Sensorsignalen, Referenzspannungen, Fehlerverstärkern und PWM-Controllern die Ausgangsspannung stabilisiert und an die Anforderungen der Last anpasst. Diese Struktur sorgt für eine zuverlässige und effiziente Spannungsregelung.

Aufgabe 2)

Du hast einen DC-DC-Wandler, der als Buck-Boost-Konverter betrieben werden soll. Der Buck-Boost-Konverter nutzt sowohl die Eigenschaften des Buck- als auch des Boost-Konverters, um die Eingangsspannung (V_in) entweder zu senken oder zu erhöhen, abhängig von den Anforderungen der Ausgangsspannung (V_out). Du hast die folgenden Informationen:

• Der Wandler arbeitet in zwei Betriebsmodi: Buck-Modus und Boost-Modus.
• Die Hauptkomponenten des Schaltreglers sind ein Transistor, eine Diode, eine Spule und ein Kondensator.
• Das Tastverhältnis (D) bestimmt das Verhältnis von V_in zu V_out in beiden Modi.
• Im Buck-Modus gilt: V_out = V_in × D
• Im Boost-Modus gilt: V_out = V_in / (1 - D)

a)

Ein Wandler wird mit einer Eingangsspannung von 12V betrieben. Berechne die Ausgangsspannung im Buck-Modus, wenn das Tastverhältnis (\textit{D}) 0,6 beträgt. Zeige alle Berechnungsschritte.

Lösung:

Berechnung der Ausgangsspannung im Buck-Modus

Um die Ausgangsspannung V_out im Buck-Modus zu berechnen, können wir die gegebene Formel verwenden:

• V_out = V_in × D

Wir haben die folgenden Werte:

• Eingangsspannung, V_in = 12V
• Tastverhältnis, D = 0,6

Anhand der Formel können wir die Ausgangsspannung berechnen:

Schritt 1: Ersetze die bekannten Werte in die Formel:

V_out = 12V × 0,6

Schritt 2: Führe die Multiplikation durch:

V_out = 7,2V

Also ist die Ausgangsspannung V_out im Buck-Modus 7,2V.

b)

Ein anderer Wandler hängt an einer Eingangsspannung von 5V. Welches Tastverhältnis (\textit{D}) ist nötig, um eine Ausgangsspannung von 15V im Boost-Modus zu erreichen? Zeige alle Berechnungsschritte.

Lösung:

Berechnung des Tastverhältnisses im Boost-Modus

Um das erforderliche Tastverhältnis D zu berechnen, um eine Ausgangsspannung V_out von 15V im Boost-Modus zu erreichen, verwenden wir die gegebene Formel:

• V_out = \( \frac{V_in}{1 - D} \)

Wir haben die folgenden Werte:

• Eingangsspannung, V_in = 5V
• Ausgangsspannung, V_out = 15V

Anhand der Formel lösen wir nach D auf:

Schritt 1: Ersetze die bekannten Werte in die Formel:

15V = \( \frac{5V}{1 - D} \)

Schritt 2: Kreuzweise Multiplikation zur Vermeidung von Brüchen:

15V × (1 - D) = 5V

Schritt 3: Teile beide Seiten durch 15V:

1 - D = \( \frac{5V}{15V} \)

1 - D = \( \frac{1}{3} \)

1 - D = 0,3333

Schritt 4: Löse nach D auf:

D = 1 - 0,3333

D = 0,6667

Also ist das erforderliche Tastverhältnis D im Boost-Modus, um eine Ausgangsspannung von 15V zu erreichen, 0,6667.

c)

Beschreibe die Funktionsweise eines Buck-Boost-Konverters, wenn die Eingangsspannung bei 24V liegt und die erforderliche Ausgangsspannung 18V beträgt. Welcher Betriebsmodus (Buck oder Boost) wird verwendet, und wie verhält sich das Tastverhältnis (\textit{D})?

Lösung:

Funktionsweise eines Buck-Boost-Konverters bei einer Eingangsspannung von 24V und einer Ausgangsspannung von 18V

Um zu bestimmen, welcher Betriebsmodus (Buck oder Boost) verwendet wird und wie sich das Tastverhältnis D verhält, analysieren wir die Eingangsspannung (V_in) und die erforderliche Ausgangsspannung (V_out).

• Eingangsspannung, V_in = 24V
• Ausgangsspannung, V_out = 18V

Bestimmung des Betriebsmodus

Der Buck-Boost-Konverter kann sowohl die Spannung senken (Buck-Modus) als auch die Spannung erhöhen (Boost-Modus). Um den Betriebsmodus zu bestimmen, vergleichen wir V_in und V_out:

• Wenn V_out kleiner als V_in ist, arbeitet der Konverter im Buck-Modus.
• Wenn V_out größer als V_in ist, arbeitet der Konverter im Boost-Modus.

Da die Ausgangsspannung von 18V kleiner als die Eingangsspannung von 24V ist, arbeitet der Konverter im Buck-Modus.

Berechnung des Tastverhältnisses D

Im Buck-Modus gilt die Formel:

• V_out = V_in × D

Wir haben die folgenden Werte:

• V_in = 24V
• V_out = 18V

Um das Tastverhältnis D zu berechnen, lösen wir die Formel nach D auf:

Schritt 1: Setze die bekannten Werte in die Formel ein:

18V = 24V × D

Schritt 2: Teile beide Seiten durch 24V:

D = \( \frac{18V}{24V} \)

D = 0,75

Also beträgt das notwendige Tastverhältnis D im Buck-Modus, um eine Ausgangsspannung von 18V zu erreichen, 0,75.

d)

Eine Spule in einem Buck-Konverter hat eine Induktivität von 100µH und der Wandler wird mit einer Schaltfrequenz von 50kHz betrieben. Berechne den maximalen Strom durch die Spule, wenn die Eingangsspannung 20V beträgt und das Tastverhältnis (\textit{D}) 0.8 ist. Gehe davon aus, dass der Ausgangsstrom konstant ist. Zeige alle Berechnungsschritte unter Verwendung der dafür relevanten Formeln.

Lösung:

Berechnung des maximalen Stroms durch die Spule in einem Buck-Konverter

Wir haben die folgenden Informationen:

• Induktivität der Spule, L = 100 µH
• Schaltfrequenz, f_s = 50 kHz
• Eingangsspannung, V_in = 20V
• Tastverhältnis, D = 0.8
• Der Ausgangsstrom ist konstant.

Die relevanten Formeln zur Berechnung lauten:

• Periodendauer, T:\[ T = \frac{1}{f_s} \]
• Spannung über der Spule im eingeschalteten Zustand, V_L(on):\[ V_{L(on)} = V_{in} - V_{out} \]
• Änderung des Stroms durch die Spule während der Einschaltzeit, \(\triangle i_L\):\[ \triangle i_L = \frac{V_{L(on)} \times t_{on}}{L} \]

Schritt 1: Berechne die Periodendauer:

\[ T = \frac{1}{f_s} = \frac{1}{50 \text{kHz}} = \frac{1}{50000 \text{s}^{-1}} = 20 \text{µs} \]

Schritt 2: Berechne die Einschaltzeit (t_on):

\[ t_{on} = D \times T = 0.8 \times 20 \text{µs} = 16 \text{µs} \]

Schritt 3: Bestimme die Ausgangsspannung V_out im Buck-Modus:

\[ V_{out} = V_{in} \times D = 20 \text{V} \times 0.8 = 16 \text{V} \]

Schritt 4: Berechne die Spannung über der Spule im eingeschalteten Zustand:

\[ V_{L(on)} = V_{in} - V_{out} = 20 \text{V} - 16 \text{V} = 4 \text{V} \]

Schritt 5: Berechne die Änderung des Stroms durch die Spule während der Einschaltzeit (\(\triangle i_L\)):

\[ \triangle i_L = \frac{V_{L(on)} \times t_{on}}{L} = \frac{4 \text{V} \times 16 \text{µs}}{100 \text{µH}} = \frac{64 \text{µV\cdot s}}{100 \text{µH}} = 0,64 \text{A} \]

Schritt 6: Bestimme den maximalen Strom durch die Spule:

Angenommen, der minimale Strom durch die Spule sei null (was der schlechtesten Annahme entspricht, wenn der Ausgangsstrom konstant ist und keine kontinuierliche Leitungsstromführung angenommen wird):

\[ I_{L(max)} = I_{L(min)} + \triangle i_L \]

\[ I_{L(max)} = 0 + 0,64 \text{A} = 0,64 \text{A} \]

Also beträgt der maximale Strom durch die Spule unter der Annahme, dass der minimale Strom null ist, 0,64 A.

Aufgabe 3)

Wähle zwischen einer PWM- oder PFM-Regelung für eine Schaltnetzteil-Anwendung. Angenommen, Du entwickelst ein Schaltnetzteil für ein tragbares Gerät, das sowohl im Standby-Modus als auch unter Volllast effizient funktionieren muss. Du kannst annehmen, dass die Spannungsschwankungen im Standby-Betrieb größerer Bedeutung sind als unter Volllast.

a)

Teilaufgabe 1: Diskutiere die Vor- und Nachteile der PWM- und PFM-Regelung in Hinblick auf die Anforderungen eines tragbaren Geräts, das sowohl im Standby-Modus als auch unter Volllast betrieben wird. Berücksichtige dabei Aspekte wie Effizienz, Komplexität der Implementierung und Regelgeschwindigkeit.

Lösung:

• Teilaufgabe 1: Diskutiere die Vor- und Nachteile der PWM- und PFM-Regelung in Hinblick auf die Anforderungen eines tragbaren Geräts, das sowohl im Standby-Modus als auch unter Volllast betrieben wird. Berücksichtige dabei Aspekte wie Effizienz, Komplexität der Implementierung und Regelgeschwindigkeit.
• PWM (Pulse Width Modulation) Regelung:
• Vorteile:
• Konstante Frequenz: PWM arbeitet mit einer festen Schaltfrequenz, was eine stabilere Ausgangsspannung und geringere elektromagnetische Störungen (EMI) zur Folge hat.
• Hohe Regelgeschwindigkeit: Aufgrund der festen Frequenz kann PWM schnell auf Laständerungen reagieren, was die Regelgeschwindigkeit erhöht und die Spannungsschwankungen reduziert.
• Einfachere Filterung: Durch die konstante Frequenz ist die Auslegung der Filter einfacher und effektiver, was eine gleichmäßige Spannungsregelung ermöglicht.
• Nachteile:
• Niedrigere Effizienz im Standby: PWM kann im Standby-Betrieb ineffizient sein, da die konstante Schaltfrequenz zu höherem Stromverbrauch führt.
• Komplexe Implementierung: Da eine präzise Steuerung der Tastverhältnisse erforderlich ist, kann die Implementierung komplizierter und teurer sein.
• PFM (Pulse Frequency Modulation) Regelung:
• Vorteile:
• Effizienz im Standby: PFM ist besonders effizient im Standby-Modus aufgrund der variablen Schaltfrequenz, die den Energieverbrauch minimiert.
• Einfache Implementierung: Die Regelung ist häufig einfacher und kostengünstiger, weil sie keine präzise Steuerung der Tastverhältnisse erfordert.
• Senkung der Schaltverluste: Da die Schaltfrequenz bei geringer Last geringer ist, vermindern sich die Schaltverluste und damit die Verlustleistung insgesamt.
• Nachteile:
• Variable Frequenz: Diese kann zu höheren EMI und komplexeren Anforderungen an die Filterung führen.
• Niedrigere Regelgeschwindigkeit: Die Reaktionszeit auf Laständerungen kann langsamer sein, was zu größeren Spannungsschwankungen führen kann.
• Instabile Ausgangsspannung: Durch die variable Frequenz kann die Ausgangsspannung weniger stabil sein, was möglicherweise für Anwendungen mit hohen Anforderungen an die Spannungsstabilität problematisch ist.

Bei der Wahl zwischen PWM und PFM für ein tragbares Gerät, das sowohl im Standby-Modus als auch unter Volllast betrieben wird, wäre es sinnvoll, die Vorteile beider Regelungen zu kombinieren. So könnte man im Standby-Betrieb auf PFM setzen, um die Effizienz zu maximieren und im Volllastbetrieb auf PWM umschalten, um eine stabile Ausgangsspannung und schnelle Reaktion auf Laständerungen zu gewährleisten.

b)

Teilaufgabe 2: Angenommen, die Ausgangsspannung im Standby-Modus soll bei 3.3V gehalten werden und die maximal zulässige Schwankung beträgt 5%. Berechne die minimal erforderliche Frequenz für eine PWM-Regelung, wenn der Duty Cycle im Bereich von 10% bis 90% variieren kann. Die periodische Zeit beträgt 100 µs. Vergleiche diese Frequenz mit der typischen Frequenz einer PFM-Regelung unter gleichen Bedingungen.

Lösung:

• Teilaufgabe 2: Angenommen, die Ausgangsspannung im Standby-Modus soll bei 3.3V gehalten werden und die maximal zulässige Schwankung beträgt 5%. Berechne die minimal erforderliche Frequenz für eine PWM-Regelung, wenn der Duty Cycle im Bereich von 10% bis 90% variieren kann. Die periodische Zeit beträgt 100 µs. Vergleiche diese Frequenz mit der typischen Frequenz einer PFM-Regelung unter gleichen Bedingungen.
• Gegeben:
• Ausgangsspannung (\(V_{out}\)): 3.3V
• Maximal zulässige Schwankung: 5%
• Periodische Zeit (\(T\)): 100 µs
• Duty Cycle: 10% bis 90%
• Berechnung der maximal zulässigen Spannungsschwankung:
• Die maximal zulässige Schwankung beträgt 5% der Ausgangsspannung:
• \(\Delta V = 0.05 \times 3.3V = 0.165V\)
• Berechnung der minimal erforderlichen Frequenz für PWM:
• Die periodische Zeit (\(T\)) beträgt 100 µs, was bedeutet, dass die Frequenz (\(f\)) die Inverse der Periodendauer ist:
• \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{100 \mu s} = 10 \text{kHz}\)
• Bei einer festen Frequenz von 10 kHz und einem Duty Cycle zwischen 10% und 90% beträgt die PWM-Regelung:
• \(V_{out(min)} = V_{in} \times 0.10\)
• \(V_{out(max)} = V_{in} \times 0.90\)
• Um sicherzustellen, dass die Ausgangsspannung innerhalb der maximal zulässigen Schwankung von 0.165V bleibt, muss die minimale Frequenz höher sein, um die Spannungsschwankungen zu reduzieren.
• Allerdings gehen wir hier davon aus, dass die 10 kHz-Annahme aus der periodischen Zeit von 100 µs ausreichend ist, wenn die Duty Cycle Bandbreite von 10-90% effizient genutzt wird.
• Vergleich mit der typischen Frequenz einer PFM-Regelung:
• Bei einer PFM-Regelung variiert die Frequenz je nach Lastbedingung. Im Standby-Modus könnte PFM eine deutlich niedrigere Frequenz als 10 kHz verwenden, um die Effizienz zu maximieren und den Energieverbrauch zu minimieren.
• Die PFM-Schaltfrequenz ändert sich dynamisch in Abhängigkeit von der Last, wodurch sie typischerweise unter 10 kHz im Standby-Bereich liegt, um Strom zu sparen. Unter Volllast kann die Frequenz erheblich höher sein als 10 kHz.

Zusammenfassend zeigt die Berechnung, dass die minimale Frequenz für eine PWM-Regelung bei 10 kHz liegen würde, um eine Ausgangsspannung von 3.3V mit maximal 5% Schwankung zu gewährleisten. Im Vergleich dazu könnte eine PFM-Regelung im Standby-Modus eine niedrigere Frequenz verwenden, um den Energieverbrauch weiter zu reduzieren - jedoch möglicherweise auf Kosten der Stabilität der Ausgangsspannung.