Thermische Kraftwerke - Exam

Aufgabe 1)

Rankine-Prozess und seine Anwendung in thermischen Kraftwerken:

• Der Rankine-Prozess beschreibt den thermodynamischen Kreisprozess zur Umwandlung von Wärmeenergie in mechanische Arbeit, typisch in thermischen Kraftwerken.
• Der Prozess besteht aus vier Hauptschritten: isentrope Expansion, isobare Wärmeabgabe, isentrope Kompression und isobare Wärmezufuhr.
• Die Hauptkomponenten eines Rankine-Kraftwerks sind die Dampfturbine, der Kessel, der Kondensator und die Speisewasserpumpe.
• Das Arbeitsmedium ist in der Regel Wasserdampf.
• Wichtige Formeln:
  • Zugeführte Wärme: \( Q_{zu} = m \times (h_1 - h_4) \)
  • Abgeführte Wärme: \( Q_{ab} = m \times (h_2 - h_3) \)
  • Nettoarbeit: \( W_{netto} = Q_{zu} - Q_{ab} \)
  • Wirkungsgrad: \( \text{Wirkungsgrad} = \frac{W_{netto}}{Q_{zu}} \)

a)

Angenommen, eine Dampfturbine hat eine Dampfdurchflussmenge von 1 kg/s. Der Enthalpiewert des Dampfes am Eingang der Turbine \(h_1\) beträgt 3200 kJ/kg und der Enthalpiewert nach der Expansion \(h_2\) beträgt 2400 kJ/kg. Berechne die isentropen Expansion der Turbine. Berechne auch die abgeführte Wärme\(Q_{ab}\), wenn die Enthalpiewerte \(h_3\) bei 1000 kJ/kg und \(h_4\) bei 1500 kJ/kg betragen.

Lösung:

Berechnung der isentropen Expansion der Turbine und der abgeführten Wärme:

• Gegeben:
  • Dampfdurchflussmenge, m = 1 kg/s
  • Enthalpiewert am Eingang der Turbine, h₁ = 3200 kJ/kg
  • Enthalpiewert nach der Expansion, h₂ = 2400 kJ/kg
  • Enthalpiewert im Kondensator, h₃ = 1000 kJ/kg
  • Enthalpiewert nach der Speisewasserpumpe, h₄ = 1500 kJ/kg
• Berechnung der isentropen Expansion:
  • Isentrope Expansion heißt, dass keine Wärme übertragen wird.
  • Die Arbeit, die in der Turbine erzeugt wird, ist die Differenz der Enthalpien am Ein- und Ausgang:W_isentrop = m × (h₁ - h₂)
  • W_isentrop = 1 kg/s × (3200 kJ/kg - 2400 kJ/kg) = 800 kJ/s = 800 kW
• Berechnung der abgeführten Wärme, Q_ab:
  • Q_ab wird im Kondensator abgeführt.
  • Formel: Q_ab = m × (h₂ - h₃)
  • Q_ab = 1 kg/s × (2400 kJ/kg - 1000 kJ/kg) = 1400 kJ/s = 1400 kW

Aufgabe 2)

Ein thermisches Kraftwerk arbeitet mit einem Rankine-Kreisprozess. Der eingespeiste Dampf hat eine Temperatur von 450°C und einen Druck von 15 MPa. Der Turbinenabgangsdampf erfolgt bei 40°C. Du sollst den thermischen Wirkungsgrad des Kraftwerks berechnen und die thermodynamischen Analysen für den Kreislauf durchführen.

a)

a) Berechne den thermischen Wirkungsgrad des Rankine-Kreisprozesses. Gehe davon aus, dass der Dampf als ideales Gas betrachtet werden kann. Verwende die gegebenen Temperaturen und Drücke, um die spezifische Wärmeaufnahme und spezifische Wärmeabgabe zu berechnen. Du kannst hierfür die spezifischen Wärmekapazitäten des Wassers und Dampfes annehmen.

Lösung:

Um den thermischen Wirkungsgrad des Rankine-Kreisprozesses zu berechnen, folge diesen Schritten:

• 1. Bestimme die Temperaturen in Kelvin:
• Eintrittstemperatur des Dampfes:
• T_1 = 450°C = 450 + 273.15 = 723.15 K
• Abgangstemperatur des Dampfes:
• T_2 = 40°C = 40 + 273.15 = 313.15 K
• 2. Bestimme die spezifische Wärmeaufnahme (q_zu):
• Die spezifische Wärmeaufnahme erfolgt bei der Erwärmung des Wassers zu Dampf. Angenommen, die spezifische Wärmekapazität des Dampfes ist:
• c_{p, Dampf} = 2.01 kJ/(kg·K)
• Die spezifische Wärmeaufnahme berechnest du mit der Formel:
• q_{zu} = c_{p, Dampf} \times (T_1 - T_2)
• Ersetze die Werte:
• q_{zu} = 2.01 \times (723.15 - 313.15) = 2.01 \times 410 = 823.65 kJ/kg
• 3. Bestimme die spezifische Wärmeabgabe (q_ab):
• Die spezifische Wärmeabgabe erfolgt im Kondensator. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser kannst du annehmen als:
• c_{p, Wasser} = 4.18 kJ/(kg·K)
• Da der Dampf vollständig kondensiert, ist die spezifische Wärmeabgabe:
• q_{ab} = c_{p, Wasser} \times (T_2 - 273.15)
• Ersetze die Werte:
• q_{ab} = 4.18 \times (313.15 - 273.15) = 4.18 \times 40 = 167.2 kJ/kg
• 4. Berechne den thermischen Wirkungsgrad (η):
• Der thermische Wirkungsgrad (η) wird mit der Formel berechnet:
• η = \frac{q_{zu} - q_{ab}}{q_{zu}}
• Ersetze die Werte:
• η = \frac{823.65 - 167.2}{823.65} = \frac{656.45}{823.65} ≈ 0.797
• η ≈ 79.7%

Der thermische Wirkungsgrad des Kraftwerks beträgt somit etwa 79.7%.

b)

b) Erstelle ein T-s-Diagramm des Rankine-Kreisprozesses und markiere die verschiedenen Phasen des Dampfs (Isentrope Expansion in der Turbine, Isobare Wärmeabgabe, Isentrope Verdichtung in der Pumpe und Isobare Wärmezufuhr). Kommentiere die Prozesse und reihe die beteiligten Systeme und Arbeitsverhältnisse in den Komponenten wie der Turbine und der Pumpe ein.

Lösung:

Um ein T-s-Diagramm des Rankine-Kreisprozesses zu erstellen und die verschiedenen Phasen des Dampfes zu markieren, folge diesen Schritten:

• 1. Verständnis des Rankine-Kreisprozesses:
• Der Rankine-Kreisprozess besteht aus vier Hauptphasen:
• 1. Isentrope Expansion in der Turbine (1 → 2)
• 2. Isobare Wärmeabgabe im Kondensator (2 → 3)
• 3. Isentrope Verdichtung in der Pumpe (3 → 4)
• 4. Isobare Wärmezufuhr im Dampferzeuger (4 → 1)
• 2. T-s-Diagramm skizzieren:
• Zeichne die Temperatur (T) auf der y-Achse und die Entropie (s) auf der x-Achse.
• Markiere die vier Zustände des Kreisprozesses (1, 2, 3 und 4) auf dem Diagramm:
• Zustand 1: der Punkt, an dem Dampf mit hoher Temperatur und hohem Druck in die Turbine gelangt.
• Zustand 2: der Punkt, nachdem der Dampf isentrop in der Turbine expandiert.
• Zustand 3: der Punkt, nachdem der Dampf isobar im Kondensator Wärme abgegeben hat und vollständig kondensiert ist.
• Zustand 4: der Punkt, nachdem das Wasser isentrop in der Pumpe verdichtet wurde.
• 3. Beschriftung und Kommentierung der Prozesse:
• 1 → 2: Isentrope Expansion in der Turbine: Der Dampf expandiert isentrop (Entropie bleibt konstant) und verrichtet Arbeit. Dabei sinken Druck und Temperatur des Dampfes.
• 2 → 3: Isobare Wärmeabgabe im Kondensator: Der Dampf gibt Wärme bei konstantem Druck an die Umgebung ab und kondensiert vollständig zu Wasser.
• 3 → 4: Isentrope Verdichtung in der Pumpe: Das Wasser wird isentrop (Entropie bleibt konstant) in der Pumpe verdichtet und ein höherer Druck wird erreicht. Dabei steigt die Temperatur leicht an.
• 4 → 1: Isobare Wärmezufuhr im Dampferzeuger: Das Wasser nimmt Wärme bei konstantem Druck auf, verdampft und wird auf den Ausgangszustand (hohe Temperatur und hoher Druck) erhitzt.
• 4. Einordnung der Komponenten und Arbeitsverhältnisse:
• Turbine: Hier findet die isentrope Expansion statt (1 → 2). Der Dampf verrichtet Arbeit und dadurch sinken Druck und Temperatur. Die Turbine wandelt die Energie des Dampfes in mechanische Arbeit um.
• Kondensator: Hier erfolgt die isobare Wärmeabgabe (2 → 3). Der Dampf kondensiert zu Wasser und gibt Wärme an die Umgebung ab. Der Druck bleibt konstant.
• Pumpe: Hier findet die isentrope Verdichtung statt (3 → 4). Das Wasser wird auf ein höheres Druckniveau gebracht. Dabei nimmt die Entropie nicht zu.
• Dampferzeuger: Hier erfolgt die isobare Wärmezufuhr (4 → 1). Das Wasser verdampft und wird auf hohe Temperatur und hohen Druck erhitzt. Der Druck bleibt konstant.

Hier ist das T-s-Diagramm des Rankine-Kreisprozesses mit den markierten Prozessen und Punkten:

c)

c) Diskutiere die verschiedenen Verlustquellen (Reibungsverluste, Wärmeverluste, Strahlungsverluste) und wie sie den Wirkungsgrad des Kraftwerks beeinflussen. Schlage Maßnahmen vor, um diese Verluste zu minimieren und dadurch den Wirkungsgrad des Kraftwerks zu erhöhen.

Lösung:

Im Rankine-Kreisprozess eines thermischen Kraftwerks gibt es verschiedene Quellen von Verlusten, die den Wirkungsgrad beeinflussen können. Diese Verlustquellen umfassen Reibungsverluste, Wärmeverluste und Strahlungsverluste. Hier werden diese Verluste und ihre Auswirkungen sowie Maßnahmen zur Minimierung diskutiert:

• 1. Reibungsverluste:
• Ursache:
• Reibungsverluste entstehen durch den Strömungswiderstand in Rohren, Ventilen und anderen Komponenten des Kreislaufs.
• Innere Reibung in der Turbine und Pumpe führend zu unvermeidlichem Leistungsverlust.
• Auswirkung:
• Ein hoher Reibungswiderstand senkt den Nettoenergieertrag, da ein Teil der Energie der Arbeitsfluide in Wärme umgewandelt und somit als Reibungsverlust verloren geht.
• Maßnahmen zur Minimierung:
• Verwendung von glattwandigen und hochwertigen Rohrmaterialien zur Reduzierung des Strömungswiderstands.
• Wartung und Schmierung der beweglichen Teile in Turbine und Pumpe zur Reduzierung der mechanischen Reibung.
• Korrektes Auslegen von Komponenten zur Minimierung von Strömungsverlusten.
• 2. Wärmeverluste:
• Ursache:
• Wärmeverluste treten auf, wenn Wärme vom Arbeitsfluid (Dampf/Wasser) an die Umgebung abgegeben wird. Dies kann durch unzureichende Isolierung von Rohren, Kessel und Turbine geschehen.
• Auswirkung:
• Wärme, die verloren geht, steht nicht zur Umwandlung in Arbeit zur Verfügung und senkt daher direkt den thermischen Wirkungsgrad.
• Maßnahmen zur Minimierung:
• Verbesserung der Wärmedämmung von Rohren, Kessel und anderen Komponenten, um den Wärmeverlust an die Umgebung zu minimieren.
• Verwendung von wärmebeständigen Materialien zur Reduzierung der Wärmediffusion.
• Regelmäßige Überprüfung und Wartung der Isolierungen zur Sicherstellung ihrer Effizienz.
• 3. Strahlungsverluste:
• Ursache:
• Strahlungsverluste entstehen durch Wärmestrahlung von heißen Oberflächen ab, zum Beispiel im Kessel oder in der Turbine.
• Auswirkung:
• Wärmestrahlung trägt zum Gesamtwärmeverlust bei, was den Wirkungsgrad des Kraftwerks reduziert.
• Maßnahmen zur Minimierung:
• Einsatz von Materialien mit niedriger Emissivität für Oberflächen, die hohen Temperaturen ausgesetzt sind.
• Installation von Strahlungsschutzschichten und reflektierenden Materialien, um die Wärmeabstrahlung zu verringern.
• Optimale Gestaltung der Kessel- und Turbinenbauweise, um Strahlungsverluste zu minimieren.
• 4. Weitere Maßnahmen zur Wirkungsgradsteigerung:
• Verwendung von Überhitzerdampf, um die thermische Effizienz zu verbessern und zusätzliche Energie aus dem Dampf zu gewinnen.
• Anwendung von Regenerationsprozessen (Zwischenüberhitzung, Vorwärmung des Speisewassers) zur Energiegewinnung und Effizienzsteigerung.
• Implementierung von modernen Steuer- und Regelungstechniken, um den Prozess dynamisch und effizient zu betreiben.
• Regelmäßige Überprüfung und Wartung aller Systeme, um den Betrieb mit minimalen Verlusten sicherzustellen.
• Integration von Abwärmenutzung für zusätzliche Stromerzeugung oder andere Zwecke (z.B. Fernwärme).

Durch die Berücksichtigung dieser Verlustquellen und die Umsetzung der vorgeschlagenen Maßnahmen kann der Wirkungsgrad des Kraftwerks erhöht und die Energieeffizienz verbessert werden.

Aufgabe 3)

Dampfturbinen sind Maschinen, die mechanische Energie aus Hochdruckdampf erzeugen und diese in elektrische Energie umwandeln. Ein wichtiger Aspekt ist die Konstruktion und Funktionsweise von Dampfturbinen, die wesentliche Teile wie den Dampfkessel, die Turbinenschaufeln, den Kondensator und den Generator umfassen. Der Wirkungsgrad dieser Maschinen ist stark abhängig von der Temperatur- und Druckdifferenz des Dampfes. Die Leistung wird berechnet, indem man die mechanische Arbeit durch die aufgewendete Zeit teilt. Ein tiefes Verständnis der thermodynamischen Prozesse ist für das Design und den Betrieb von Dampfturbinen entscheidend.

a)

Erkläre den Prozess der Energieumwandlung in einer Dampfturbine, beginnend bei der Erzeugung des Dampfes im Kessel bis hin zur Umwandlung der mechanischen Energie in elektrische Energie im Generator. Gehe dabei auf die Rolle jedes Hauptbestandteils ein.

Lösung:

Der Prozess der Energieumwandlung in einer Dampfturbine

Um den Prozess der Energieumwandlung in einer Dampfturbine vollständig zu verstehen, muss man die Funktionsweise der einzelnen Hauptbestandteile beleuchten. Diese Bestandteile sind der Dampfkessel, die Turbinenschaufeln, der Kondensator und der Generator.

• Dampfkessel: Der Prozess beginnt im Dampfkessel. Hier wird Wasser durch die Verbrennung von Brennstoffen (z.B. Kohle, Gas oder Öl) erhitzt. Das erhitzte Wasser verdampft und erzeugt Hochdruckdampf.
• Turbinenschaufeln: Der erzeugte Hochdruckdampf wird durch Düsen auf die Schaufeln einer Turbine geleitet. Der Dampfdruck und die hohe Geschwindigkeit des Dampfes sorgen dafür, dass die Turbinenschaufeln in Drehung versetzt werden. Die mechanische Arbeit, die hier verrichtet wird, beruht auf der Differenz der thermodynamischen Parameter (Temperatur und Druck) des Dampfes zu Beginn und Ende des Prozesses.
• Kondensator: Nachdem der Dampf seine Arbeit an den Turbinenschaufeln verrichtet hat, wird er in einen Kondensator geleitet. Hier wird der Dampf, meist durch Kühlung mit Wasser, wieder zu Wasser kondensiert. Dadurch entsteht ein Unterdruck, der den Dampffluss durch die Turbine unterstützt und den Wirkungsgrad erhöht.
• Generator: Die mechanische Energie, die durch die Drehbewegung der Turbine entsteht, wird nun in elektrische Energie umgewandelt. Dies geschieht im Generator. Durch die Drehung der Turbine wird ein Rotor im Generator angetrieben, der in einem Magnetfeld rotiert und dadurch elektrische Spannung induziert. Diese elektrische Energie kann dann in das Stromnetz eingespeist werden.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass in einer Dampfturbine der Prozess der Energieumwandlung vom Heizkessel, über die mechanische Arbeit in den Turbinenschaufeln und den Kondensator, bis hin zur Erzeugung elektrischer Energie im Generator erfolgt. Ein tiefes Verständnis dieser Prozesse und der thermodynamischen Prinzipien ist entscheidend, um den Wirkungsgrad und die Leistung der Dampfturbine zu maximieren.

c)

Ein Dampfkraftwerk hat eine Dampfturbine, die unter einem Druckunterschied von 15 MPa betrieben wird und bei einer Temperaturdifferenz von 600 K arbeitet. Berechne, wie die Temperatur- und Druckdifferenz den Wirkungsgrad einer Dampfturbine beeinflussen könnten. Nutze dazu thermodynamische Grundsätze und diskutieren deine Ergebnisse.

Lösung:

Einfluss der Temperatur- und Druckdifferenz auf den Wirkungsgrad einer Dampfturbine

Um zu verstehen, wie Temperatur- und Druckdifferenzen den Wirkungsgrad einer Dampfturbine beeinflussen, müssen wir grundlegende thermodynamische Prinzipien betrachten.

1. Der Carnot-Wirkungsgrad

Der theoretisch maximale Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine wird durch den Carnot-Wirkungsgrad beschrieben. Er hängt von den Temperaturen des Wärmereservoirs (T_H) und des Kältereservoirs (T_C) ab:

\[ \eta_{Carnot} = 1 - \frac{T_C}{T_H} \]

Hierbei:

• T_H ist die Temperatur des Hochtemperaturreservoirs in Kelvin (K)
• T_C ist die Temperatur des Niedertemperaturreservoirs in Kelvin (K)

2. Anwendung auf die Dampfturbine

Für eine Dampfturbine könnten wir T_H als die Eintrittstemperatur des Dampfes und T_C als die Austrittstemperatur des Dampfes betrachten. Bei einer Temperaturdifferenz von 600 K, wenn T_H = 1200 K und T_C = 600 K, ergibt sich:

\[ \eta_{Carnot} = 1 - \frac{600}{1200} = 1 - 0.5 = 0.5 \]

Der theoretische maximale Wirkungsgrad ist also 50%.

3. Einfluss des Druckunterschieds

Der Druckunterschied (\Delta P) beeinflusst die Enthalpieänderung des Dampfes. Ein höherer Druckunterschied führt zu einer größeren Enthalpieänderung, was bedeutet, dass mehr Arbeit verrichtet werden kann. Der Wirkungsgrad ist jedoch auch von anderen Faktoren wie den Wärmeverlusten und der Effizienz der Turbinenschaufeln abhängig.

4. Zusammenfassung

Temperaturdifferenz: Eine größere Temperaturdifferenz erhöht den theoretischen Wirkungsgrad, wie durch den Carnot-Prozess beschrieben.

Druckdifferenz: Ein höherer Druckunterschied ermöglicht mehr mechanische Arbeit pro Masseneinheit des Dampfes, aber der Gesamtwirkungsgrad hängt auch von der Effizienz der technischen Umsetzung ab.

In der Praxis wird der tatsächliche Wirkungsgrad einer Dampfturbine immer niedriger sein als der theoretische Carnot-Wirkungsgrad aufgrund von realen Verlusten und Unvollkommenheiten. Nichtsdestotrotz sind eine hohe Temperatur- und Druckdifferenz wesentliche Faktoren, um den Wirkungsgrad zu maximieren.

Aufgabe 4)

Du arbeitest als Ingenieur in einem Kraftwerk und bist verantwortlich für den sicheren Betrieb und die Wartung der Dampfturbinen. Es ist Deine Aufgabe, die Maßnahmen und Prozesse zu implementieren, die einen fehlerfreien Betriebszustand sicherstellen und die Ausfallzeiten minimieren. Dabei solltest Du insbesondere auf die Temperatur-Management und Regelung achten. Das Kraftwerk verwendet verschiedene Verfahren und Technologien zur Überwachung und Instandhaltung der Dampfturbinen, wie regelmäßige Inspektionen und Wartungen, Schmierung und Kühlung der rotierenden Teile, Überwachung mittels Sensoren, Predictive Maintenance mittels Datenanalyse und die Einhaltung von Sicherheitsstandards und -vorschriften.

a)

(a) Angenommen, während einer Inspektion stellst Du erhöhte Temperaturen an bestimmten Bereichen der Dampfturbine fest. Erkläre, welche Maßnahmen Du sofort ergreifen würdest, um den Betrieb sicherzustellen, und welche langfristigen Maßnahmen zur Vermeidung solcher Probleme implementiert werden sollten. Berücksichtige dabei insbesondere die Rolle der Temperaturüberwachung und -Regelung sowie die Bedeutung von Predictive Maintenance.

Lösung:

(a) Angenommen, während einer Inspektion stellst Du erhöhte Temperaturen an bestimmten Bereichen der Dampfturbine fest. Erkläre, welche Maßnahmen Du sofort ergreifen würdest, um den Betrieb sicherzustellen, und welche langfristigen Maßnahmen zur Vermeidung solcher Probleme implementiert werden sollten. Berücksichtige dabei insbesondere die Rolle der Temperaturüberwachung und -Regelung sowie die Bedeutung von Predictive Maintenance.Wenn während einer Inspektion erhöhte Temperaturen an bestimmten Bereichen der Dampfturbine festgestellt werden, sollten folgende Schritte ergriffen werden:Sofortige Maßnahmen:

• Betrieb der Turbine drosseln: Reduziere die Leistung der Dampfturbine sofort, um die Wärmeentwicklung zu verringern und weitere Schäden zu vermeiden.
• Kühlung überprüfen: Stelle sicher, dass das Kühlsystem der Turbine ordnungsgemäß funktioniert. Prüfe den Durchfluss der Kühlflüssigkeit und die Funktion der Kühlmittelpumpen.
• Schmierung prüfen: Überprüfe die Schmierung der rotierenden Teile, da mangelnde Schmierung zu erhöhter Reibung und damit zu höheren Temperaturen führen kann.
• Sensorstatus überprüfen: Kontrolliere die eingebauten Temperatursensoren, um sicherzustellen, dass sie korrekte Werte liefern und nicht defekt sind.
• Visuelle Inspektion: Führe eine visuelle Inspektion der betroffenen Bereiche durch, um offensichtliche Anzeichen von Schäden oder ungewöhnlichem Verschleiß zu erkennen.

• Verbesserte Temperaturüberwachung: Implementiere ein umfassendes Temperaturüberwachungssystem, das kontinuierlich die Temperaturen an verschiedenen kritischen Punkten der Dampfturbine überwacht.
• Regelmäßige Wartungen: Stelle sicher, dass regelmäßige Wartungen und Inspektionen nach festgelegten Zeitplänen durchgeführt werden, um potenzielle Probleme frühzeitig zu erkennen und zu beheben.
• Predictive Maintenance: Setze auf vorausschauende Wartungstechnologien (Predictive Maintenance), die durch Datenanalyse mögliche Ausfälle vorhersagen und rechtzeitig Gegenmaßnahmen ermöglichen. So können ungeplante Ausfallzeiten minimiert werden.
• Optimierung des Kühlsystems: Überprüfe und verbessere das Kühlsystem der Dampfturbine, um eine effizientere Wärmeabfuhr zu gewährleisten.
• Fortlaufende Schulungen: Führe regelmäßige Schulungen für das Wartungspersonal durch, um sicherzustellen, dass sie hinsichtlich der neuesten Technologien und Wartungsmethoden auf dem neuesten Stand sind.
• Einhaltung von Sicherheitsstandards: Stelle sicher, dass alle Vorgaben und Sicherheitsstandards konsequent eingehalten werden, um den sicheren Betrieb der Anlage zu gewährleisten.