Microeconomics - Cheatsheet

Theorie der Konsumentscheidungen

Definition:

Theorie, die erklärt, wie Konsumenten Entscheidungen treffen, um ihren Nutzen zu maximieren.

Details:

• Nutzenfunktion: \( U(x_1, x_2) \)
• Budgetbeschränkung: \[ p_1 x_1 + p_2 x_2 = m \]
• Optimum: \[ \frac{MU_1}{p_1} = \frac{MU_2}{p_2} \]
• Indifferenzkurve und Budgetgerade
• Nachfragekurven: zeigen, wie die Nachfrage nach einem Gut von dessen Preis abhängt
• Preis-Konsum-Kurve und Einkommens-Konsum-Kurve: zeigen, wie Konsumentscheidungen auf Preis- bzw. Einkommensänderungen reagieren

Theorie der Produktion und Kosten

Definition:

Untersucht wie Inputgüter zu Outputgütern transformiert werden und wie sich dabei Kosten verhalten.

Details:

• Produktionsfunktion: \[ Q = f(K, L) \] (Q: Outputmenge, K: Kapital, L: Arbeit)
• Gesetz des abnehmenden Grenzertrags: Zusätzlicher Output durch eine zusätzliche Einheit eines Input sinkt.
• Skalenerträge:
  • Steigende: Outputsteigerung > Inputsteigerung
  • Abnehmende: Outputsteigerung < Inputsteigerung
  • Konstante: Outputsteigerung = Inputsteigerung
• Kostenfunktionen:
  • Fixkosten \[ FC \]
  • Variable Kosten \[ VC(Q) \]
  • Gesamtkosten \[ TC = FC + VC(Q) \]
• Durchschnittskosten \[ AC = TC / Q \]
• Grenzkosten \[ MC = \partial TC / \partial Q \]

Marktstrukturen und Wettbewerbsformen

Definition:

Untersucht die verschiedenen Arten von Märkten und die Form des Wettbewerbs innerhalb dieser Märkte.

Details:

• Vollkommener Wettbewerb (Perfekter Wettbewerb): Viele Anbieter, homogenes Gut, freier Marktzutritt und -austritt.
• Monopol: Ein Anbieter, keine nahen Substitute, hohe Eintrittsbarrieren.
• Oligopol: Wenige Anbieter, interdependente Entscheidungen, mögliche Kartellbildung.
• Monopolistische Konkurrenz: Viele Anbieter, differenzierte Produkte, freier Marktzutritt.
• Berechnung der Preiselastizität der Nachfrage: \[ E_d = \frac{\% \Delta Q_d}{\% \Delta P} \]
• Berechnung des Lerner-Index zur Messung von Marktmacht: \[ L = \frac{P - MC}{P} \]

Preisbildung und Marktgleichgewicht

Definition:

Prozess der Bestimmung von Preisen, wo Angebot und Nachfrage den Markt ausgleichen.

Details:

• Nachfragefunktion: \( Q_d = D(P) \)
• Angebotsfunktion: \( Q_s = S(P) \)
• Marktgleichgewicht: \( Q_d = Q_s \)
• Gleichgewichtspreis: \( P^* \)
• Gleichgewichtsmenge: \( Q^* \)
• Überschussnachfrage: \( Q_d > Q_s \)
• Überschussangebot: \( Q_s > Q_d \)

Wohlfahrtsökonomik

Definition:

Teilbereich der Mikroökonomie, der sich mit der Bewertung und Verteilung von Wohlstand in einer Gesellschaft beschäftigt.

Details:

• Ziel: Maximierung des gesellschaftlichen Wohlergehens
• Effizienz und Gerechtigkeit als zentrale Konzepte
• Pareto-Effizienz: Eine Situation ist pareto-effizient, wenn niemand besser gestellt werden kann, ohne jemand anderen schlechter zu stellen
• First Welfare Theorem: Unter bestimmten Bedingungen führt ein Wettbewerbsmarkt zu einer Pareto-effizienten Allokation
• Second Welfare Theorem: Jede Pareto-effiziente Allokation kann durch eine geeignete Umverteilung der Anfangsausstattungen erreicht werden
• Wohlfahrtsverlust (Deadweight Loss): Verlust an wirtschaftlicher Effizienz, der auftritt, wenn das Marktgleichgewicht nicht erreicht wird
• Nutzenfunktion: Beschreibt die Präferenzen der Konsumenten \[ U = f(x_1, x_2, ..., x_n) \]
• Gesellschaftliche Wohlfahrtsfunktion: Aggregation der individuellen Nutzenfunktionen zur sozialen Wohlfahrt \[ W = W(U_1, U_2, ..., U_n) \]

Optimierungstechniken in der Mikroökonomie

Definition:

Verfahren zur Maximierung des Nutzens oder Gewinns und zur Minimierung der Kosten innerhalb mikroökonomischer Modelle.

Details:

• Nutzenmaximierung: Lagrange-Optimierung
• Gewinnmaximierung: Analyse der Kostenstruktur und Ertragsfunktionen
• Randlösungen: KKT-Bedingungen (Karush-Kuhn-Tucker)
• Wichtige Formeln:
• Budgetgleichung: \[ p_1 \times x_1 + p_2 \times x_2 = m \]
• Grenznutzen: \[ \frac{\text{dU}}{\text{dx}} = \text{MU} \]
• Gewinn: \[ \text{Gewinn} = \text{Umsatz} - \text{Kosten} \]
• Erste Ableitung der Gewinnfunktion = 0 (First Order Condition): \[ \frac{\text{d}(\text{Gewinn})}{\text{dx}} = 0 \]

Nash-Gleichgewichte in der Spieltheorie

Definition:

Situation in einem Spiel, in der kein Spieler seinen Nutzen durch einseitige Änderung der Strategie verbessern kann, vorausgesetzt, die anderen Spieler ändern ihre Strategien nicht.

Details:

• Teilbereich der Spieltheorie
• Nash-Gleichgewicht ist für jede endliche Anzahl von Spielern und Strategien definiert
• Jede Strategie ist die beste Antwort auf die Strategien der anderen Spieler
• Mathematisch: Für Spieler i, wenn \( s_i^* \) die Nash-Strategie ist, dann gilt: \( U_i(s_i^*, s_{-i}^*) \geq U_i(s_i, s_{-i}^*) \) für alle \( s_i \)

Anwendungen der Mikroökonomik in der Wirtschaftspolitik

Definition:

Verwendung mikroökonomischer Prinzipien zur Analyse und Gestaltung wirtschaftspolitischer Maßnahmen.

Details:

• Marktanalyse und Marktversagen (z.B. Monopole, externe Effekte)
• Optimierung öffentlicher Güter und Ressourcenallokation
• Modellierung von Anreizen und Verhaltensweisen
• Wohlfahrtsanalysen zur Politikbewertung
• Regulierung und Deregulierung von Märkten
• Arbeiten mit Nachfrage- und Angebotsfunktionen