Advanced seminar on Finance - Exam

Aufgabe 1)

Ein mittelständisches Unternehmen, das hochwertige Schreibwaren herstellt, möchte sein Geschäftsmodell unter die Lupe nehmen und optimieren. Das Unternehmen hat festgestellt, dass es in letzter Zeit eine sinkende Nachfrage nach seinen Produkten gibt. Ein mögliches Problem könnte sein, dass einige der Kernkomponenten ihres bestehenden Geschäftsmodells nicht mehr optimal funktionieren oder nicht mehr zeitgemäß sind. Deine Aufgabe ist es, das Geschäftsmodell des Unternehmens zu analysieren und Verbesserungsvorschläge zu geben.

a)

Analysiere jede der neun Komponenten des Geschäftsmodells dieses Unternehmens und identifiziere mögliche Schwächen oder veraltete Ansätze. Gib für jede Komponente eine kurze Begründung, warum dieser Aspekt möglicherweise optimiert werden muss, und schlage eine konkrete Maßnahme zur Verbesserung vor.

Lösung:

• Kundensegmente: Es könnte sein, dass das Unternehmen sich zu sehr auf bestimmte Kundensegmente konzentriert, die schrumpfen oder deren Bedürfnisse sich geändert haben. Maßnahme: Marktforschung durchführen, um neue Kundensegmente zu identifizieren und diese gezielt anzusprechen.
• Wertangebote: Möglicherweise sind die angebotenen Produkte nicht mehr attraktiv oder differenzieren sich nicht genug von der Konkurrenz. Maßnahme: Produktinnovationen vorantreiben und neue, einzigartige Produkte entwickeln, die den aktuellen Bedürfnissen der Kunden entsprechen.
• Kanäle: Die Vertriebskanäle des Unternehmens könnten nicht mehr effektive sein, besonders wenn der Online-Handel nicht stark genug genutzt wird. Maßnahme: Ausbau und Optimierung der Online-Präsenz und Nutzung digitaler Marketingstrategien.
• Kundenbeziehungen: Es könnte an personalisierten Kundeninteraktionen mangeln, was zu einer sinkenden Kundenzufriedenheit führt. Maßnahme: Einführung eines CRM-Systems (Customer Relationship Management) zur Verbesserung der Kundenbindung und Personalisierung der Kundenansprache.
• Einnahmequellen: Die Einnahmequellen könnten zu stark auf ein paar Produkte oder Dienstleistungen fokussiert sein. Maßnahme: Diversifizierung der Einnahmequellen durch neue Produkte, Angebote oder Abomodellen.
• Schlüsselressourcen: Einige der Schlüsselressourcen könnten veraltet sein oder ineffizient genutzt werden. Maßnahme: Investition in moderne Technologien und Schulung der Mitarbeiter, um die Effizienz zu steigern.
• Schlüsselaktivitäten: Bestimmte Aktivitäten innerhalb der Produktion oder des Vertriebs könnten nicht mehr optimal ablaufen. Maßnahme: Prozessoptimierung und Implementierung von Lean-Management-Prinzipien zur Steigerung der Effizienz.
• Schlüsselpartnerschaften: Die bestehenden Partnerschaften könnten nicht mehr den maximalen Wert liefern oder es fehlen wichtige Partnerschaften. Maßnahme: Überprüfung und Neuausrichtung der Partnerschaften sowie Aufbau neuer strategischer Allianzen.
• Kostenstruktur: Die Kostenstruktur könnte ineffizient sein und Einsparpotenziale ungenutzt lassen. Maßnahme: Durchführung eines Kostenmanagement-Projekts zur Identifizierung und Realisierung von Einsparpotenzialen.

b)

Die Geschäftsführung hat beschlossen, ihre Einnahmequellen zu diversifizieren, um die sinkende Nachfrage abzufangen. Entwickle ein neues Einnahmemodell für das Unternehmen unter Berücksichtigung der bestehenden Wertangebote. Berechne, wie sich die neuen Einnahmequellen auf die gesamte Einnahmestruktur des Unternehmens auswirken könnten. Verwende ein Rechenbeispiel, um Deine Berechnung zu verdeutlichen. Damit der Kontext klar wird, nimm an, dass das Unternehmen aktuell monatliche Einnahmen in Höhe von 200.000 Euro generiert.

Lösung:

Neues Einnahmemodell entwickeln

Um die Einnahmequellen zu diversifizieren, kann das Unternehmen folgende Ansätze verfolgen:

• Produktabonnements: Biete Abonnements für regelmäßig benötigte Schreibwaren an, wie beispielsweise monatliche Lieferung von Notizbüchern oder Stiften.
• Personalisierungen: Zusätzlich zu den bestehenden Produkten biete personalisierte Schreibwaren an, die speziell nach Kundenwunsch gestaltet werden.
• Workshops & Kurse: Organisiere Workshops und Kurse rund um die Themen Kalligrafie, Kreatives Schreiben oder Bullet Journaling. Kunden zahlen für die Teilnahme und können so ihre Schreibfähigkeiten verbessern.
• Unternehmenslösungen: Entwickle spezielle Schreibwarenpakete für Unternehmen, die sie ihren Mitarbeitern zur Verfügung stellen können. Dies könnte Rabatte bei größeren Bestellungen umfassen.
• Online-Marktplatz: Eröffne einen Online-Marktplatz, auf dem hochwertige Schreibwaren und verwandte Produkte angeboten werden.

Rechenbeispiel zur Berechnung der neuen Einnahmequellen:

Angenommen, das Unternehmen generiert aktuell monatliche Einnahmen in Höhe von 200.000 Euro. Zu den neuen Einnahmequellen werde folgende Umsätze erwartet:

• Produktabonnements: 1.000 Abonnenten zahlen jeweils 20 Euro pro Monat: 1.000 x 20 = 20.000 Euro
• Personalisierungen: 500 Bestellungen mit jeweils einem Aufpreis von 10 Euro: 500 x 10 = 5.000 Euro
• Workshops & Kurse: 100 Teilnehmer monatlich zahlen jeweils 50 Euro Teilnahmegebühr: 100 x 50 = 5.000 Euro
• Unternehmenslösungen: 50 Unternehmen kaufen jeweils Pakete im Wert von 200 Euro: 50 x 200 = 10.000 Euro
• Online-Marktplatz: Zusätzlicher Umsatz von 10.000 Euro

Gesamte neue Einnahmenstruktur: 20.000 (Abonnements) + 5.000 (Personalisierungen) + 5.000 (Workshops) + 10.000 (Unternehmenslösungen) + 10.000 (Online-Marktplatz) = 50.000 Euro zusätzliche Einnahmen pro Monat

Die gesamten monatlichen Einnahmen würden somit von 200.000 Euro auf 250.000 Euro steigen, was einer Steigerung von 25% entspricht. Dies ist ein wichtiger Schritt, um die sinkende Nachfrage auszugleichen und das Unternehmen widerstandsfähiger gegen Marktschwankungen zu machen.

Aufgabe 2)

Stellen Sie sich vor, Sie sind für die Entwicklung und Bewertung eines innovativen Geschäftsmodells in einem Start-up-Unternehmen verantwortlich. Ihr Ziel ist es, ein neues Produkt für den Gesundheitsmarkt zu entwickeln und dessen Marktpotenzial zu bewerten. Nutzen Sie hierfür geeignete Methoden und Analysen, um ein fundiertes Urteil über die Machbarkeit und den Erfolg des Geschäftsmodells abzugeben.

a)

1. Erstellen Sie ein Business Model Canvas für Ihr neues Produkt. Berücksichtigen Sie dabei folgende Elemente: Schlüsselpartner, Schlüsselaktivitäten, Schlüsselressourcen, Wertangebote, Kundenbeziehungen, Kanäle, Kundensegmente, Kostenstruktur und Einnahmenströme. Stellen Sie grafisch dar, wie diese Elemente miteinander in Verbindung stehen.

Lösung:

Um ein Business Model Canvas für ein neues Produkt im Gesundheitsmarkt zu erstellen, sollten alle relevanten Elemente berücksichtigt werden. Hier sind die einzelnen Kategorien und mögliche Überlegungen dafür:

• Schlüsselpartner: Krankenkassen, Forschungsinstitute, medizinische Zulieferer, Technologieanbieter, Vertriebspartner
• Schlüsselaktivitäten: Produktentwicklung, Forschung & Entwicklung, Marketing und Vertrieb, Partnermanagement, Kundenservice
• Schlüsselressourcen: medizinisches Fachwissen, Technologie und Infrastruktur, Patente und Lizenzen, qualifiziertes Personal, Kapital
• Wertangebote: Verbesserung der Gesundheit und Lebensqualität, innovative medizinische Lösungen, Benutzerfreundlichkeit, Kostenersparnis für Kunden
• Kundenbeziehungen: Beratung und Support, individuelle Betreuung, Community-Building, Patientenbindung
• Kanäle: Online-Vertrieb, Apotheken, Krankenhäuser, medizinische Fachmessen, Direktvertrieb
• Kundensegmente: chronisch kranke Patienten, ältere Menschen, Sportler, Gesundheitsbewusste, Ärzte und medizinisches Fachpersonal
• Kostenstruktur: Forschung und Entwicklung, Herstellungskosten, Marketingausgaben, Personalkosten, IT-Infrastruktur
• Einnahmenströme: Produktverkauf, Abonnementmodelle, Dienstleistungen, Lizenzgebühren, Kooperationen mit Krankenkassen

Grafisch kann ein Business Model Canvas etwa folgendermaßen dargestellt werden:

Diese Grafik zeigt, wie die verschiedenen Elemente miteinander verknüpft sind und zusammen das Geschäftsmodell für das neue Produkt im Gesundheitsmarkt bilden.

b)

2. Entwickeln Sie ein Value Proposition Canvas, um den Nutzen Ihres Produkts für die Zielgruppe klar darzustellen. Identifizieren Sie die Kundenbedürfnisse und -probleme und zeigen Sie, wie Ihr Produkt diese adressiert. Erläutern Sie die Bestandteile des Value Proposition Canvas und deren Zusammenhänge.

Lösung:

Ein Value Proposition Canvas (Wertangebot-Canvas) ist ein Werkzeug, um den Nutzen eines Produkts für die Zielgruppe klar darzustellen. Es hilft, die Kundenbedürfnisse und -probleme zu erkennen und zu zeigen, wie das Produkt diese adressiert. Ein Value Proposition Canvas besteht aus zwei Hauptbereichen: dem Kundenprofil und der Wertangebot-Karte.

• Kundenprofil:
  • Kundenaufgaben (Jobs): Dies sind die Aufgaben, die der Kunde erledigen möchte, sei es funktional, sozial oder emotional. Zum Beispiel: Gesundheitsüberwachung, Stressabbau, soziale Anerkennung von gesunder Lebensweise.
  • Schmerzen (Pains): Dies sind die negativen Aspekte, die der Kunde bei der Erledigung seiner Aufgaben empfindet. Zum Beispiel: hoher Aufwand bei der Datenerfassung, Unsicherheit bei der Interpretation von Gesundheitsdaten, hohe Kosten für medizinische Versorgung.
  • Gewinne (Gains): Dies sind die positiven Ergebnisse oder Vorteile, die der Kunde bei der Erledigung seiner Aufgaben erwartet. Zum Beispiel: genaue Gesundheitsdaten, einfache Handhabung, finanzielle Vorteile durch Prävention, Verbesserung der Lebensqualität.
• Wertangebot-Karte:
  • Produkte und Dienstleistungen: Dies sind die Produkte oder Dienstleistungen, die das Unternehmen anbietet, um die Kundenaufgaben zu unterstützen. Zum Beispiel: eine App zur Überwachung von Gesundheitsdaten, Beratungsdienste, personalisierte Gesundheitspläne.
  • Schmerzlinderer (Pain Relievers): Dies sind die Funktionen, die die spezifischen Schmerzen des Kunden ansprechen und lindern. Zum Beispiel: automatisierte Datenanalyse, Benutzerführung, Kosteneinsparungen durch Prävention.
  • Gewinnbringer (Gain Creators): Dies sind die Funktionen, die die spezifischen Gewinne des Kunden erzeugen. Zum Beispiel: benutzerfreundliche Oberfläche, personalisierte Empfehlungen, Integration mit anderen Gesundheitsdiensten.

Grafisch kann ein Value Proposition Canvas wie folgt dargestellt werden:

Durch das Ausfüllen des Value Proposition Canvas wird klar, wie das neue Produkt die Bedürfnisse und Probleme der Zielgruppe adressiert und welchen Nutzen es bietet. Dies ermöglicht eine gezielte Entwicklung und Vermarktung des Produkts im Gesundheitsmarkt.

c)

3. Führen Sie eine SWOT-Analyse und eine PESTEL-Analyse durch, um die interne und externe Umgebung Ihres Start-ups zu bewerten. Erstellen Sie zunächst eine Tabelle für die SWOT-Analyse mit den Bereichen Stärken, Schwächen, Chancen und Bedrohungen. Geben Sie konkrete Beispiele für jeden Bereich an. Anschließend führen Sie die PESTEL-Analyse durch, indem Sie die politischen, wirtschaftlichen, sozialen, technologischen, ökologischen und rechtlichen Faktoren auflisten, die Ihr Geschäftsmodell beeinflussen könnten.

Lösung:

Um eine umfassende Bewertung des Start-ups und seines neuen Produkts im Gesundheitsmarkt vorzunehmen, ist es wichtig, sowohl die interne als auch die externe Umgebung zu analysieren. Dies geschieht mittels einer SWOT-Analyse und einer PESTEL-Analyse.

1. SWOT-Analyse

Die SWOT-Analyse bewertet die internen Stärken und Schwächen sowie die externen Chancen und Bedrohungen des Unternehmens.

Stärken (Strengths)	Schwächen (Weaknesses)
Innovation und Qualität des Produkts Erfahrenes und spezialisiertes Team Gute Beziehungen zu wichtigen Partnern (z.B. Krankenhäuser, Forschungslabore) Nutzung neuester Technologien	Begrenzte finanzielle Ressourcen Geringe Markenbekanntheit Abhängigkeit von Schlüsselpartnern Mangelnde Skalierungserfahrung
Chancen (Opportunities)	Bedrohungen (Threats)
Wachsende Nachfrage nach Gesundheitslösungen Technologischer Fortschritt im Gesundheitssektor Öffnung neuer Märkte (z.B. Telemedizin) Unterstützung durch Gesundheitsprogramme der Regierung	Hoher Wettbewerbsdruck Schneller technologischer Wandel Strenge regulatorische Anforderungen Wirtschaftliche Unsicherheiten

2. PESTEL-Analyse

Die PESTEL-Analyse bewertet die externen Faktoren, die das Geschäftsmodell beeinflussen könnten.

• Politische Faktoren:
  • Gesundheitspolitische Maßnahmen und Förderprogramme
  • Regulierungen und Vorschriften im Gesundheitsbereich
  • Stabilität und politische Rahmenbedingungen
• Ökonomische Faktoren:
  • Konjunkturzyklen und Wirtschaftslage
  • Kaufkraft und Gesundheitsausgaben der Bevölkerung
  • Investitionsklima und Zugang zu Kapital
• Soziale Faktoren:
  • Demographischer Wandel (z.B. alternde Bevölkerung)
  • Wachsende Gesundheitsbewusstsein
  • Soziale Akzeptanz von Gesundheitstechnologien
• Technologische Faktoren:
  • Innovationen in der Medizintechnologie
  • Verfügbarkeit und Akzeptanz von digitalen Gesundheitslösungen
  • Forschung und Entwicklungsaktivitäten
• Ökologische Faktoren:
  • Umweltstandards und Vorschriften
  • Nachhaltigkeit und ökologische Verantwortung
  • Einfluss von Klimaveränderungen auf die Gesundheit
• Rechtliche Faktoren:
  • Rechtliche Rahmenbedingungen im Gesundheitswesen
  • Datenschutz- und Sicherheitsgesetze
  • Patent- und Markenrechtsfragen

Diese Analysen bieten einen umfassenden Überblick über die internen Fähigkeiten und externen Bedingungen, die das Geschäftsmodell des Start-ups beeinflussen, und helfen dabei, fundierte Entscheidungen über die Entwicklung und Vermarktung des neuen Produkts zu treffen.

Aufgabe 3)

Du bist Analyst bei einer Investmentfirma und hast die Aufgabe, den Kunden verschiedene Kapitalmarktinstrumente zu erklären und ihre Potenziale sowie Risiken aufzuzeigen. Bewertet werden sollen insbesondere ihre Eignung für verschiedene Anlegertypen.

Berücksichtige dabei die folgenden Instrumente:

• Aktien
• Anleihen
• Derivate (nehmen wir an, Optionen werden behandelt)
• Fonds
• ETFs

a)

Aufgabe 1: Erstelle eine Tabelle, die die grundlegenden Merkmale (Potenzial, Risiko, Liquidität, Art des Ertrags) der genannten Kapitalmarktinstrumente miteinander vergleicht. Füge pro Instrument eine kurze Erklärung bei. Begründe, für welche Anleger (risikoscheu vs. risikofreudig) die einzelnen Instrumente geeignet sind.

Lösung:

Aufgabe 1: Vergleichstabelle der Kapitalmarktinstrumente

Instrument	Potenzial	Risiko	Liquidität	Art des Ertrags	Erklärung & Eignung
Aktien	Hoch	Hoch	Hoch	Dividenden, Kursgewinne	Erklärung: Aktien repräsentieren einen Anteil an einem Unternehmen. Sie bieten potenziell hohe Gewinne, sind aber auch mit hohen Risiken verbunden aufgrund von Marktvolatilität. Eignung: Geeignet für risikofreudige Anleger, die eine höhere Rendite anstreben und bereit sind, Schwankungen hinzunehmen.
Anleihen	Mittel	Niedrig bis Mittel	Mittel	Zinsen, Rückzahlung des Nennbetrags	Erklärung: Anleihen sind Schuldverschreibungen, bei denen ein Anleger dem Herausgeber der Anleihe Geld leiht, das zu einem späteren Zeitpunkt mit Zinsen zurückgezahlt wird. Eignung: Geeignet für risikoaverse Anleger, die stabile Erträge bevorzugen und ein geringeres Risiko eingehen möchten.
Derivate (Optionen)	Sehr Hoch	Sehr Hoch	Hoch	Kursgewinne	Erklärung: Derivate, wie Optionen, sind Finanzinstrumente, deren Wert von einem Basiswert abhängt. Sie können zur Absicherung oder für spekulative Zwecke genutzt werden. Eignung: Geeignet für sehr risikofreudige Anleger, die Erfahrung im Handel mit komplexen Finanzprodukten haben.
Fonds	Hoch	Mittel	Mittel	Dividenden, Zinsen, Kursgewinne	Erklärung: Fonds bündeln die Gelder vieler Anleger, um sie in eine breite Auswahl an Wertpapieren zu investieren. Dadurch wird das Risiko gestreut. Eignung: Geeignet für Anleger, die eine diversifizierte Anlage suchen und ein ausgewogenes Verhältnis zwischen Risiko und Ertrag anstreben.
ETFs	Hoch	Mittel	Hoch	Dividenden, Kursgewinne	Erklärung: ETFs (Exchange Traded Funds) sind Investmentfonds, die an der Börse gehandelt werden und typischerweise einen Index nachbilden. Sie kombinieren die Diversifikation von Fonds mit der Liquidität von Aktien. Eignung: Geeignet für Anleger, die kosteneffizient in verschiedene Märkte investieren möchten und Wert auf Liquidität legen.

b)

Aufgabe 2: Ein Kunde plant, 10.000 Euro in diese Kapitalmarktinstrumente zu investieren. Er ist 35 Jahre alt, hat ein stabiles Einkommen und eine mittlere Risikobereitschaft. Schlage eine Anlagestrategie vor, die eine Mischung dieser Instrumente beinhaltet. Berechne die potenziellen Erträge und Risiken anhand eines angenommenen jährlichen Ertrags von 6 % für Aktien, 3 % für Anleihen, 8 % für Derivate, 4 % für Fonds und 5 % für ETFs. Verwende für die Berechnung folgende Formel für den zukünftigen Wert der Investition:

Der zukünftige Wert lautet:

FV = PV (1 + r)^n

wobei FV der zukünftige Wert ist, PV der gegenwärtige Wert (die Investition), r die jährliche Rate des Ertrags und n die Anzahl der Jahre.

Zerlege die Investition auf die verschiedenen Instrumente auf und bewerte, ob die vorgeschlagene Anlagestrategie seinen Zielen und seiner Risikobereitschaft entspricht.

Lösung:

Aufgabe 2: Anlagestrategie für den Kunden

Der Kunde plant, 10.000 Euro zu investieren. Er ist 35 Jahre alt, hat ein stabiles Einkommen und eine mittlere Risikobereitschaft. Eine ausgewogene Anlagestrategie könnte wie folgt aussehen:

• Aktien: 30 % (3.000 Euro)
• Anleihen: 20 % (2.000 Euro)
• Derivate: 10 % (1.000 Euro)
• Fonds: 20 % (2.000 Euro)
• ETFs: 20 % (2.000 Euro)

Diese Verteilung stellt sicher, dass das Portfolio sowohl Wachstumschancen als auch Stabilität bietet, was der mittleren Risikobereitschaft des Kunden entspricht.

Berechnung der zukünftigen Werte:

• Aktien: PV = 3.000 Euro, r = 6 %
• Anleihen: PV = 2.000 Euro, r = 3 %
• Derivate: PV = 1.000 Euro, r = 8 %
• Fonds: PV = 2.000 Euro, r = 4 %
• ETFs: PV = 2.000 Euro, r = 5 %

Annahme, dass der Kunde die Investition für 10 Jahre hält (n = 10).

Berechnung:

Formel: FV = PV (1 + r)^n

• Aktien: FV = 3.000 * (1 + 0.06)^10 = 3.000 * 1.790847 = 5.372,54 Euro
• Anleihen: FV = 2.000 * (1 + 0.03)^10 = 2.000 * 1.343916 = 2.687,83 Euro
• Derivate: FV = 1.000 * (1 + 0.08)^10 = 1.000 * 2.158925 = 2.158,93 Euro
• Fonds: FV = 2.000 * (1 + 0.04)^10 = 2.000 * 1.48024 = 2.960,48 Euro
• ETFs: FV = 2.000 * (1 + 0.05)^10 = 2.000 * 1.628895 = 3.257,79 Euro

Gesamter zukünftiger Wert des Portfolios:

5.372,54 + 2.687,83 + 2.158,93 + 2.960,48 + 3.257,79 = 16.437,57 Euro

Bewertung der Anlagestrategie:

Die vorgeschlagene Anlagestrategie ermöglicht ein ausgewogenes Verhältnis zwischen Risiko und Ertrag, das zu der mittleren Risikobereitschaft des Kunden passt. Das Portfolio ist diversifiziert und nutzt verschiedene Kapitalmarktinstrumente, um sowohl Wachstumspotenzial als auch Stabilität zu bieten.

Aufgabe 4)

Portfoliotheorie und Asset Pricing ModelsPortfoliotheorie untersucht, wie Investoren ihre Vermögenswerte diversifizieren können, um das Risiko zu minimieren und die Rendite zu maximieren. Asset Pricing Models bewerten die Preise von Wertpapieren basierend auf Risiko und erwarteter Rendite.

• Markowitz Portfolio Selection: Maximierung der erwarteten Rendite bei gegebenem Risikoniveau oder Minimierung des Risikos bei gegebener erwarteter Rendite.
• Varianz und Kovarianz als Maß für Risiko: Berechnung des Portfoliorisikos.
• CAPM (Capital Asset Pricing Model): E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f)
• APT (Arbitrage Pricing Theory): Mehrfaktorenmodell zur Bestimmung von Wertpapierpreisen.
• Effiziente Grenzlinie: Menge von Portfolios, die die beste Kombination aus Risiko und Rendite bieten.
• Beta ( \beta ): Maß für systematisches Risiko eines Wertpapiers im Vergleich zum gesamten Markt.

a)

Teilaufgabe AEin Investor hat die folgenden Komponenten in seinem Portfolio:

• Aktie A: erwartete Rendite 12 %, Varianz 0,04, Gewicht 50 %
• Aktie B: erwartete Rendite 8 %, Varianz 0,01, Gewicht 50 %
• Kovarianz zwischen Aktie A und Aktie B: 0,02

Berechne die erwartete Rendite und die Varianz des gesamten Portfolios. Hinweis: Verwende die folgenden Formeln:

• Erwartete Portfoliorendite: \[E(R_p) = w_a E(R_a) + w_b E(R_b)\]
• Varianz des Portfolios: \[\text{Var}(R_p) = w_a^2 \text{Var}(R_a) + w_b^2 \text{Var}(R_b) + 2w_a w_b \text{Cov}(R_a, R_b)\]

Lösung:

Teilaufgabe A LösungEin Investor hat die folgenden Komponenten in seinem Portfolio:

• Aktie A: erwartete Rendite 12 %, Varianz 0,04, Gewicht 50 %
• Aktie B: erwartete Rendite 8 %, Varianz 0,01, Gewicht 50 %
• Kovarianz zwischen Aktie A und Aktie B: 0,02

Berechne die erwartete Rendite und die Varianz des gesamten Portfolios.Erwartete PortfoliorenditeVerwende die Formel für die erwartete Portfoliorendite:

• E(R_p) = w_a E(R_a) + w_b E(R_b)

Gegeben:

• E(R_a) = 12 % = 0,12
• E(R_b) = 8 % = 0,08
• w_a = 50 % = 0,50
• w_b = 50 % = 0,50

Setze die Werte in die Formel ein:

• E(R_p) = 0,50 \times 0,12 + 0,50 \times 0,08

Berechne:

• E(R_p) = 0,06 + 0,04

• E(R_p) = 0,10

• Die erwartete Rendite des Portfolios beträgt 10 %.

Varianz des PortfoliosVerwende die Formel für die Varianz des Portfolios:

• \text{Var}(R_p) = w_a^2 \text{Var}(R_a) + w_b^2 \text{Var}(R_b) + 2w_a w_b \text{Cov}(R_a, R_b)

Gegeben:

• \text{Var}(R_a) = 0,04
• \text{Var}(R_b) = 0,01
• \text{Cov}(R_a, R_b) = 0,02
• w_a = 0,50
• w_b = 0,50

Setze die Werte in die Formel ein:

• \text{Var}(R_p) = (0,50^2 \times 0,04) + (0,50^2 \times 0,01) + (2 \times 0,50 \times 0,50 \times 0,02)

Berechne:

• \text{Var}(R_p) = (0,25 \times 0,04) + (0,25 \times 0,01) + (0,5 \times 0,02)
• \text{Var}(R_p) = 0,01 + 0,0025 + 0,01
• \text{Var}(R_p) = 0,0225

• Die Varianz des Portfolios beträgt 0,0225.

Zusammenfassung:

• Die erwartete Rendite des Portfolios beträgt 10 %.
• Die Varianz des Portfolios beträgt 0,0225.