Empirical environmental economics - Exam

Aufgabe 1)

Du leitest ein Forschungsprojekt im Bereich der empirischen Umweltökonomie, in dem Du den Einfluss von Umweltverschmutzung auf die öffentliche Gesundheit untersuchst. Dafür musst Du sowohl Primär- als auch Sekundärdaten sammeln und analysieren. Deine Aufgabe ist es, eine vollständige Datenstudie zu erstellen, die von der Datensammlung bis zur Datenanalyse reicht.

a)

Beschreibe ausführlich, welche Schritte Du unternehmen würdest, um Primärdaten für Deine Studie zu sammeln. Erkläre dabei, welche Methoden Du nutzen würdest und wie Du sicherstellen würdest, dass die Daten valide und reliabel sind.

Lösung:

Schritte zur Sammlung von Primärdaten für die Studie:Für die Sammlung von Primärdaten, die zur Untersuchung des Einflusses von Umweltverschmutzung auf die öffentliche Gesundheit erforderlich sind, würde ich folgende Schritte unternehmen:

• Forschungsdesign und -plan: Zunächst würde ich einen klaren Forschungsplan erstellen, der das Ziel und die spezifischen Forschungsfragen definiert. Dieser Plan sollte auch die Hypothesen, die zu testenden Variablen und die Methodologie umfassen.
• Auswahl der Erhebungsmethoden: Es gibt mehrere Methoden zur Sammlung von Primärdaten, darunter:
• Befragungen: Fragebögen und Interviews können genutzt werden, um Informationen von betroffenen Personen zu sammeln. Dazu würde ich standardisierte Fragebögen entwickeln, die speziell auf das Thema Umweltverschmutzung und Gesundheitsauswirkungen abzielen.
• Beobachtungen: Direkte Beobachtungen in stark verschmutzten Gebieten könnten genutzt werden, um spezifische Umwelteinflüsse und deren unmittelbare Auswirkungen auf die Gesundheit der Bevölkerung zu erfassen.
• Experimente: Feldexperimente könnten durchgeführt werden, um spezifische Hypothesen zu testen. Beispielsweise könnte man bestimmte Maßnahmen zur Reduktion von Umweltverschmutzung implementieren und deren Auswirkungen auf die Gesundheit der Bevölkerung observieren.
• Auswahl der Stichprobe: Eine repräsentative Stichprobe der Bevölkerung, die von der Umweltverschmutzung betroffen ist, sollte ausgewählt werden. Es ist wichtig, dass diese Stichprobe genügend Vielfalt aufweist, um generalisierbare Ergebnisse zu erzielen.
• Datensammlung: Die eigentliche Datensammlung erfolgt dann durch die Durchführung der gewählten Erhebungsmethoden. Dabei ist darauf zu achten, dass alle Daten systematisch und einheitlich erfasst werden.
• Datenvalidierung: Um die Validität (Gültigkeit) der Daten sicherzustellen, müssen die Erhebungsmethoden auf wissenschaftlich anerkannten Standards basieren. Dies bedeutet, dass die Methoden tatsächlich das messen, was sie messen sollen. Pilotstudien können helfen, die Validität der eingesetzten Instrumente vorab zu testen.
• Datenreliabilität: Um die Reliabilität (Zuverlässigkeit) der Daten zu gewährleisten, sollten die Erhebungsmethoden konsistent und reproduzierbar sein. Das bedeutet, dass bei der erneuten Anwendung derselben Methoden ähnliche Ergebnisse erzielt werden sollten. Dies kann durch die standardisierte Durchführung und Dokumentation aller Schritte erreicht werden.
• Datenauswertung: Nach der Sammlung der Primärdaten folgt die sorgfältige Auswertung. Hierbei werden statistische Analysemethoden eingesetzt, um die Forschungsfragen zu beantworten und Hypothesen zu testen.

Durch diese detaillierten Schritte stelle ich sicher, dass die gesammelten Primärdaten sowohl valide als auch reliabel sind und somit zuverlässige und aussagekräftige Ergebnisse für die Untersuchung des Einflusses von Umweltverschmutzung auf die öffentliche Gesundheit liefern.

b)

Erstelle einen Plan, wie Du Sekundärdaten für Deine Studie nutzen würdest. Identifiziere dabei mindestens zwei potenzielle Datenquellen und erläutere, wie Du die Qualität und Relevanz dieser Daten bewerten würdest.

Lösung:

Plan zur Nutzung von Sekundärdaten für die Studie:Um den Einfluss von Umweltverschmutzung auf die öffentliche Gesundheit zu untersuchen, werde ich Sekundärdaten aus verschiedenen Quellen nutzen. Der folgende Plan beschreibt die Schritte zur Identifizierung von Datenquellen und die Bewertung ihrer Qualität und Relevanz.

• Identifizierung potenzieller Datenquellen:
  • Datenquelle 1: Umweltbehörden (z.B. Umweltbundesamt): Diese Behörden sammeln umfangreiche Daten über Luft-, Wasser- und Bodenqualität sowie Emissionen von Schadstoffen. Derartige Daten sind oft öffentlich zugänglich und können wertvolle Informationen über die Umweltverschmutzung in verschiedenen Regionen liefern.
  • Datenquelle 2: Gesundheitsbehörden (z.B. Robert Koch-Institut): Gesundheitsbehörden verfügen über umfangreiche Gesundheitsstatistiken und epidemiologische Daten, die Trends und Verteilungen von Gesundheitsproblemen in der Bevölkerung dokumentieren. Diese Daten können Hinweise auf den Zusammenhang zwischen Umweltverschmutzung und Gesundheitsproblemen geben.
• Beschaffung der Daten: Nachdem die potenziellen Datenquellen identifiziert wurden, werde ich die erforderlichen Daten anfordern oder aus öffentlich zugänglichen Datenbanken herunterladen. Es ist wichtig, alle relevanten Datenfelder und Zeiträume zu berücksichtigen, um eine umfassende Analyse zu ermöglichen.
• Bewertung der Datenqualität und Relevanz:
  • Kriterium 1: Aktualität der Daten: Die Daten müssen aktuell und für den Untersuchungszeitraum relevant sein, um aussagekräftige Ergebnisse zu gewährleisten. Es ist wichtig, sicherzustellen, dass die Daten regelmäßig aktualisiert werden und keine veralteten Informationen enthalten.
  • Kriterium 2: Genauigkeit und Zuverlässigkeit: Die Daten müssen von zuverlässigen Quellen stammen, die genaue und präzise Messungen gewährleisten. Offizielle Regierungsbehörden und anerkannte Forschungsinstitute sind in der Regel vertrauenswürdig und liefern hochwertige Daten.
  • Kriterium 3: Umfang und Abdeckung: Die Daten sollten umfassend sein und eine ausreichende geografische und/oder demografische Abdeckung bieten. Dies stellt sicher, dass die Daten für verschiedene Regionen und Populationen repräsentativ sind.
  • Kriterium 4: Relevanz für die Forschungsfrage: Die ausgewählten Datensätze müssen direkt mit den zu untersuchenden Variablen (Umweltverschmutzung und Gesundheitsauswirkungen) in Zusammenhang stehen. Es ist wichtig, Daten zu wählen, die spezifische Schadstoffe und Gesundheitsindikatoren umfassen.
  • Kriterium 5: Datenverfügbarkeit und -zugänglichkeit: Die Daten müssen verfügbar und zugänglich sein. Das bedeutet, dass sie entweder kostenlos oder gegen eine angemessene Gebühr zugänglich sind und in einem format verwendet werden können, das für Analysezwecke geeignet ist.
• Verwendung der Daten: Nach der Bewertung und Auswahl geeigneter Sekundärdaten werde ich diese Daten in meine Analyse integrieren und mit den gesammelten Primärdaten kombinieren. Dies ermöglicht eine umfassende Untersuchung des Einflusses von Umweltverschmutzung auf die öffentliche Gesundheit.

Zusammenfassung: Durch die sorgfältige Auswahl und Bewertung von Sekundärdaten aus vertrauenswürdigen Quellen wie Umwelt- und Gesundheitsbehörden stelle ich sicher, dass die Datenqualität und Relevanz den Anforderungen der Studie entsprechen. Dies bildet die Grundlage für eine fundierte und aussagekräftige Analyse des Einflusses von Umweltverschmutzung auf die öffentliche Gesundheit.

c)

Angenommen, Du sammelst Daten zur Luftqualität und zur Häufigkeit von Atemwegserkrankungen in verschiedenen Stadtteilen. Erkläre, welche Art von Skalentypen (nominal, ordinal, interval, ratio) bei der Erfassung dieser Daten verwendet würden, und warum.

Lösung:

Erfassung von Daten zur Luftqualität und Häufigkeit von Atemwegserkrankungen:Für Deine Studie zur Untersuchung des Einflusses von Umweltverschmutzung auf die öffentliche Gesundheit wirst Du verschiedene Skalentypen verwenden. Hier sind die Skalentypen und die Erklärung, warum sie verwendet werden:

• Nominalskaala: Nominalskalen werden verwendet, um Daten zu kategorisieren oder zu benennen. Sie haben keine natürliche Reihenfolge oder Rangordnung. Wenn Du die verschiedenen Stadtteile, in denen Du die Daten sammelst, kodieren möchtest, verwendest Du eine Nominalskala.
  • Beispiel: Stadtteil A, Stadtteil B, Stadtteil C. Die Kategorien können numerisch kodiert werden (z.B. 1 für Stadtteil A, 2 für Stadtteil B), aber die Zahlen haben keine quantitativen Bedeutungen.
• Ordinalskala: Ordinalskalen ordnen Daten in sinnvolle Reihenfolgen oder Ränge, wobei die Abstände zwischen den Rängen nicht notwendigerweise gleich sind. Bei der Erfassung der Schwere von Luftverschmutzung oder Atemwegserkrankungen, basierend auf subjektiven Bewertungen oder Kategorien, könnte die Ordinalskala verwendet werden.
  • Beispiel: Schwere der Luftverschmutzung: niedrig, mittel, hochSchwere der Atemwegserkrankungen: leicht, mittel, schwer
• Intervallskala: Intervallskalen messen Daten mit gleichen Abständen zwischen den Werten, allerdings ohne einen echten Nullpunkt. In der Regel wird dieser Skalentyp bei Temperaturmessungen verwendet. Wenn die Studie zum Beispiel Lufttemperaturdaten sammelt, würde eine Intervallskala verwendet.
  • Beispiel: Temperaturmessungen in Grad Celsius (0°C hat keine absolute Bedeutung, wie z.B. völliges Fehlen von Temperatur)
• Verhältnisskala (Ratioskala): Ratioskalen haben sowohl gleiche Abstände zwischen den Werten als auch einen echten Nullpunkt. Diese Skala eignet sich gut für viele Umwelt- und Gesundheitsmessungen, da sie voll steuerbare quantitative Analysen ermöglicht. Für Deine Studie kannst Du Ratioskalen bei der Erfassung von klar messbaren Daten zur Luftqualität und zur Häufigkeit von Atemwegserkrankungen verwenden.
  • Beispiel: Luftqualität (Messungen der Partikelkonzentration in µg/m³)Häufigkeit von Atemwegserkrankungen (Anzahl der Fälle pro 1.000 Personen).

Zusammenfassend ist es wichtig, den richtigen Skalentyp für verschiedene Arten von Daten zu wählen, da dies die Genauigkeit und Relevanz der Analyse sicherstellt. In Deiner Studie wirst Du:

• Nominalskalen verwenden, um Stadtteile zu kategorisieren;
• Ordinalskalen verwenden, um subjektive Bewertungen wie Schweregrade zu klassifizieren;
• Intervallskalen verwenden, wenn keine absolute Null vorhanden ist, wie z.B. bei Temperaturen;
• Ratioskalen verwenden, um quantitative und absolute Messungen wie Luftqualitätswerte und Krankheitshäufigkeiten zu erfassen.

d)

Nach der Datensammlung musst Du die Rohdaten bereinigen und transformieren. Beschreibe den Prozess der Datenaufbereitung und nenne mindestens drei konkrete Schritte. Erkläre, warum diese Schritte notwendig sind.

Lösung:

Prozess der Datenaufbereitung nach der Datensammlung:Nachdem Du die Rohdaten zur Luftqualität und zur Häufigkeit von Atemwegserkrankungen gesammelt hast, ist es wichtig, diese Daten zu bereinigen und zu transformieren, bevor sie analysiert werden. Hier sind die Schritte, die Du unternehmen solltest, und die Gründe, warum sie notwendig sind:

• Datenbereinigung: Dieser Schritt umfasst mehrere Aufgaben, darunter das Auffinden und Korrigieren von Fehlern sowie das Entfernen von Ausreißern und unvollständigen Datensätzen.
  • Fehlererkennung und -korrektur: Zunächst sollten Tippfehler, falsche Kodierungen und unsinnige Werte identifiziert und korrigiert werden. Zum Beispiel könnten negative Werte in der Partikelkonzentration auf einen Eingabefehler hinweisen.Notwendigkeit: Unkorrekte Daten können zu falschen Ergebnissen und ungültigen Schlussfolgerungen führen.
  • Entfernung von Ausreißern: Ausreißer, die nicht den normalen Muster entsprechen, sollten identifiziert und gegebenenfalls entfernt werden. Zum Beispiel könnten extrem hohe Werte der Atemwegserkrankungen in einem Stadtteil auf einen Fehler hinweisen.Notwendigkeit: Ausreißer können statistische Analysen verzerren und zu falschen Ergebnissen führen.
  • Umgang mit fehlenden Werten: Fehlende Datenpunkte müssen behandelt werden, entweder durch Datenimputation (Ersetzen durch geschätzte Werte) oder durch Entfernung der unvollständigen Datensätze, wenn sie nicht kritisch sind.Notwendigkeit: Fehlende Werte können Analysen verfälschen und die Genauigkeit der Ergebnisse beeinträchtigen.
• Datenumwandlung und -standardisierung: Die Rohdaten müssen in ein geeignetes Format umgewandelt und standardisiert werden, um sie vergleichbar und analysierbar zu machen.
  • Standardisierung der Maßeinheiten: Unterschiedliche Quellen können verschiedene Maßeinheiten verwenden. Diese müssen in eine einheitliche Maßeinheit konvertiert werden. Beispielsweise könnten die Konzentrationen von Schadstoffen in µg/m³ standardisiert werden.Notwendigkeit: Einheitliche Maßeinheiten sind notwendig, um Daten aus verschiedenen Quellen vergleichbar zu machen und konsistente Analysen zu ermöglichen.
  • Kodierung von kategorialen Daten: Nominale oder ordinale Daten müssen kodiert werden, damit sie in statistischen Analysen verwendet werden können. Beispielsweise könnten Stadtteile als 1, 2, 3 usw. kodiert werden.Notwendigkeit: Kodierung ermöglicht die numerische Verarbeitung und Analyse von kategorialen Daten.
  • Normalisierung von Daten: Werte, die in unterschiedlichem Maßstab gemessen wurden, sollten normalisiert werden. Dies ist besonders wichtig, wenn Du Multiple-Regression-Analysen oder maschinelle Lernmodelle verwendest.Notwendigkeit: Normalisierung stellt sicher, dass Variablen gleich gewichtet werden und verhindert Verzerrungen in der Analyse.
• Datenaggregation und -bereitstellung: Die Daten müssen so aufbereitet werden, dass sie für die Analyse in geeigneter Form vorliegen. Dies kann die Aggregation von Daten, die Erstellung neuer Variablen und die Bereitstellung in geeigneten Dateiformaten umfassen.
  • Aggregation von Daten: Daten können zusammengefasst werden, z.B. durch Berechnung von Durchschnittswerten oder Gesamtzahlen für bestimmte Zeiträume oder Gebiete. Beispielsweise könnte die mittlere Luftverschmutzung pro Monat berechnet werden.Notwendigkeit: Aggregierte Daten erleichtern die Identifikation von Trends und Mustern.
  • Erstellung neuer Variablen: Es können neue Variablen aus bestehenden Daten abgeleitet werden, um bestimmte Analysen zu erleichtern. Zum Beispiel könnte ein Index der Luftqualität erstellt werden, der mehrere Schadstoffkonzentrationen kombiniert.Notwendigkeit: Neue Variablen können helfen, komplexe Beziehungen zu vereinfachen und spezifische Hypothesen zu testen.
  • Bereitstellung der Daten: Die aufbereiteten Daten sollten in einem geeigneten Format gespeichert werden, das für die nachfolgenden Analysewerkzeuge kompatibel ist, z.B. CSV, Excel oder spezifische Datenbankformate.Notwendigkeit: Geeignete Dateiformate stellen sicher, dass die Daten effizient verarbeitet und analysiert werden können.

Zusammenfassend ist die Datenaufbereitung ein wesentlicher Prozess, der die Qualität, Konsistenz und Relevanz der Daten sicherstellt. Diese Schritte sind notwendig, um genaue und aussagekräftige Ergebnisse in Deiner Untersuchung des Einflusses von Umweltverschmutzung auf die öffentliche Gesundheit zu gewährleisten.

Aufgabe 2)

Stellen Dir vor, Du bist ein Umweltökonome und möchtest die kausalen Effekte einer neuen Umweltpolitikmaßnahme auf die Luftqualität in einem urbanen Gebiet bewerten. Du hast Zugriff auf einen Datensatz, der Informationen über Luftqualität (gemessen in PM2.5), Implementierungsdaten der Umweltpolitik und verschiedene Kontrollvariablen (wie Bevölkerung, Industrieaktivität etc.) enthält. Um die Ursache-Wirkungs-Beziehung zu analysieren, verwendest Du ein einfaches Regressionsmodell und verschiedene kausale Analysemethoden.

a)

Erkläre, wie Du einen Randomisierten Kontrollversuch (RCT) durchführen würdest, um die kausalen Effekte der Umweltpolitik zu bewerten. Welche Schritte sind notwendig, um sicherzustellen, dass Deine Ergebnisse intern valide sind? Welche Arten von Verzerrungen könnten trotzdem auftreten und wie würdest Du diese minimieren?

Lösung:

Um einen Randomisierten Kontrollversuch (RCT) durchzuführen, um die kausalen Effekte der neuen Umweltpolitik auf die Luftqualität zu bewerten, kannst Du die folgenden Schritte befolgen:

• Studienpopulation definieren: Bestimme das urbane Gebiet und die spezifischen Zeiteinheiten, wie z.B. Tage, Wochen oder Monate, die in die Studie einbezogen werden sollen.
• Zufällige Zuweisung: Teile das urbane Gebiet zufällig in zwei Gruppen ein: die Behandlungsgruppe (die die Umweltpolitik implementiert) und die Kontrollgruppe (die die Umweltpolitik nicht implementiert). Die Zufälligkeit stellt sicher, dass beide Gruppen vergleichbar sind, und eliminiert systematische Unterschiede, die die Ergebnisse verfälschen könnten.
• Datenerhebung vor der Intervention: Sammle Baseline-Daten zu den relevanten Variablen, wie Luftqualität (PM2.5), Bevölkerung und Industrieaktivität, sowohl für die Behandlungs- als auch für die Kontrollgruppe.
• Implementierung der Umweltpolitik: Führe die Umweltpolitik nur in der Behandlungsgruppe durch. Die Kontrollgruppe bleibt ohne diese Maßnahme.
• Datenerhebung nach der Intervention: Sammle Daten zu den gleichen Variablen wie zuvor, über denselben Zeitraum, um die Auswirkungen der Umweltpolitik zu bewerten.
• Datenanalyse: Vergleiche die Durchschnittswerte der Luftqualität in der Behandlungs- und Kontrollgruppe vor und nach der Intervention. Verwende ein einfaches Regressionsmodell, um die Unterschiede in den Veränderungen der Luftqualität (PM2.5) zwischen den beiden Gruppen zu analysieren.
• Robustheitschecks: Führe zusätzliche Analysen durch, um sicherzustellen, dass die Ergebnisse robust sind, indem Du verschiedene Kontrollvariablen und alternative Spezifikationen in das Regressionsmodell einbeziehst.

Um sicherzustellen, dass Deine Ergebnisse intern valide sind, solltest Du die folgenden Maßnahmen ergreifen:

• Randomisierung: Stelle sicher, dass die Zufallszuweisung korrekt durchgeführt wird, um systematische Unterschiede zwischen den Gruppen zu vermeiden.
• Verblindung: Wenn möglich, verwende Verblindung, um sowohl die Teilnehmer als auch die Untersucher unvoreingenommen zu halten. Dies kann in der Praxis schwer umzusetzen sein, aber zumindest sollten die Datensammler verblindet werden.
• Kontrollvariablen: Berücksichtige wichtige Kontrollvariablen in Deiner Analyse, um sicherzustellen, dass andere Faktoren, die die Luftqualität beeinflussen könnten, korrekt kontrolliert werden.
• Pre-Post-Messungen: Verwende eine Pre-Post-Messung des Outcomes, um Änderungen in der Luftqualität vor und nach der Intervention zu vergleichen.

Trotz aller Bemühungen könnten bestimmte Arten von Verzerrungen auftreten:

• Auswahlverzerrung: Wenn das urbane Gebiet nicht repräsentativ für andere Städte ist, könnten die Ergebnisse nicht generalisierbar sein. Vermeide dies, indem Du eine zufällig ausgewählte, repräsentative Stichprobe des urbanen Gebiets nutzt.
• Messfehler: Ungenaue Messungen der Luftqualität oder der Kontrollvariablen könnten die Ergebnisse verzerren. Verwende standardisierte und validierte Messinstrumente.
• Spillover-Effekte: Wenn sich Effekte der Umweltpolitik auf nahegelegene Gebiete ausweiten, können diese Spillover-Effekte die Messungen in der Kontrollgruppe beeinflussen. Dieser Effekt kann minimiert werden, indem räumlich entfernte Kontrollgruppen gewählt werden.

Durch die gründliche Planung und Umsetzung dieser Schritte kannst Du die internen Validität Deines RCT sicherstellen und mögliche Verzerrungen minimieren.

b)

Angenommen, Du entscheidest Dich für die Verwendung eines Regressions-Diskontinuitäts-Designs (RDD). Wie würdest Du vorgehen, um den kausalen Effekt der Umweltpolitik auf die Luftqualität zu identifizieren? Lege die theoretischen Grundlagen des RDD dar und erläutere, wie Du die Schätzung der Diskontinuität an der Grenze durchführst. Gib die mathematische Formel für das Modell an und erläutere deren Bestandteile.

Lösung:

Um den kausalen Effekt der neuen Umweltpolitik auf die Luftqualität mittels eines Regressions-Diskontinuitäts-Designs (RDD) zu identifizieren, kannst Du die folgenden Schritte befolgen:

• Identifizierung der Schwelle: Bestimme die spezifische Schwelle oder den Cut-off-Wert, bei dem die Umweltpolitik implementiert wird. Diese Schwelle könnte beispielsweise ein bestimmtes Datum oder ein bestimmter Wert einer kontinuierlichen Variable (wie der Verschmutzungsgrad) sein.
• Datenerhebung: Sammle Daten zur Luftqualität (PM2.5) sowie zu den Kontrollvariablen (wie Bevölkerung und Industrieaktivität) für Einheiten, die knapp oberhalb und knapp unterhalb der Schwelle liegen.
• Überprüfung der Vergleichbarkeit: Überprüfe, ob Einheiten knapp oberhalb und knapp unterhalb der Schwelle ähnlich sind, was bedeutet, dass keine systematischen Unterschiede zwischen diesen Einheiten bestehen.
• Datenanalyse mit RDD: Verwende ein RDD-Modell, um die Diskontinuität an der Schwelle zu schätzen. Im Wesentlichen untersuchst Du, ob es einen sprunghaften Unterschied in der Luftqualität gibt, wenn die Umweltpolitik implementiert wird.

Die theoretischen Grundlagen des RDD basieren auf der Annahme, dass Einheiten knapp oberhalb und knapp unterhalb der Schwelle vergleichbar sind und dass ein plötzlicher Sprung im Outcome an der Schwelle auf die Intervention zurückzuführen ist.

Die Schätzung der Diskontinuität an der Grenze führst Du folgendermaßen durch:

• Gleitende Fenster: Verwende Datenpunkte, die sich in einem gewissen Bereich (oder Fenster) um die Schwelle befinden, um den kausalen Effekt präzise zu identifizieren.
• Regressionsmodell: Schätze das folgende Regressionsmodell:

Y_i = \beta_0 + \beta_1D_i + \beta_2X_i + \beta_3(D_i \times X_i) + u_i

• Hierbei ist:
• Y_i: die Luftqualität (PM2.5) für Einheit *i
• D_i: eine Indikatorvariable, die 1 ist, wenn die Einheit *i die Schwelle überschreitet (also die Umweltpolitik implementiert wird).
• X_i: die Differenz zwischen dem Schwellenwert und dem tatsächlichen Wert der kontinuierlichen Variable für Einheit *i. Wenn z.B. die Schwelle ein bestimmtes Datum ist, dann ist *X_i die Differenz in Tagen zwischen dem aktuellen Datum und dem Schwellenwert.
• (D_i \times X_i): die Interaktion zwischen der Indikatorvariable und der kontinuierlichen Variable, um unterschiedliche Trends oberhalb und unterhalb der Schwelle zu erfassen.
• u_i: der Fehlerterm.
• Spezifikation des Modells: Wähle die funktionale Form des RDD-Modells sorgfältig aus, z.B. lineare, quadratische oder kubische Trends, um eine angemessene Anpassung der Daten um die Schwelle sicherzustellen.

Eine typische RDD-Spezifikation kann hierarchisch überprüft werden:

• Einfaches lineares Modell: Y_i = \beta_0 + \beta_1D_i + \beta_2X_i + u_i
• Inklusive Interaktionen: Y_i = \beta_0 + \beta_1D_i + \beta_2X_i + \beta_3(D_i \times X_i) + u_i

Die RDD-Ergebnisse sind dann evidenzbasiert, wenn es einen signifikanten Unterschied in Y_i an der Schwelle ergibt, was auf den kausalen Effekt der Umweltpolitik hinweist.

Aufgabe 3)

Angenommen, die Regierung plant die Einführung einer neuen Umweltverordnung zur Reduzierung der Luftverschmutzung in einer bestimmten Region. Um die Wirtschaftlichkeit dieser Verordnung zu bestimmen, sollen monetäre Kosten der Umweltschäden bewertet werden. Diese Bewertung unterstützt nicht nur die Umweltpolitik, sondern auch die Entscheidungsprozesse in Bezug auf die Verordnung.

a)

Diskutiere die verschiedenen Methoden zur Bewertung der monetären Kosten von Umweltschäden. Erläutere dabei sowohl marktbasierte als auch präferenzbasierte Ansätze. Gehe auch auf die Unterschiede zwischen direkter und indirekter Bewertung ein.

Lösung:

Wenn Du die monetären Kosten von Umweltschäden bewerten möchtest, gibt es verschiedene Ansätze. Diese lassen sich hauptsächlich in marktbasierte und präferenzbasierte Methoden unterteilen. Beide Ansätze haben ihre eigenen Methoden der direkten und indirekten Bewertung.

• Marktbasierte Ansätze:

• Direkte Bewertung: Diese Methode basiert auf tatsächlichen Marktpreisen. Ein Beispiel dafür ist die Berechnung der Kosten von Gesundheitsschäden durch Luftverschmutzung, die anhand der Krankheitskosten und der Produktivitätsverluste geschätzt werden können.
• Indirekte Bewertung: Hier wird der Wert von Umweltgütern durch ihre Auswirkungen auf die Marktpreise anderer Güter geschätzt. Zum Beispiel kann der Einfluss von Luftverschmutzung auf Immobilienpreise untersucht werden. Je schlechter die Luftqualität, desto niedriger könnte der Marktwert einer Immobilie sein.

• Präferenzbasierte Ansätze:

• Direkte Bewertung: Die direkte Bewertung erfolgt durch Befragungen, um die Zahlungsbereitschaft von Individuen herauszufinden. Eine gängige Methode ist die Kontingente Bewertungsmethode (CVM), bei der Personen gefragt werden, wie viel sie bereit wären, für eine Verbesserung der Luftqualität zu zahlen.
• Indirekte Bewertung: Eine indirekte Methode ist der Hedonische Preisansatz, bei dem die Zahlungsbereitschaft für Umweltgüter durch ihre Auswirkungen auf Lohnunterschiede oder Immobilienpreise geschätzt wird. Zum Beispiel können Veränderungen der Luftqualität mit den Löhnen in Verbindung gebracht werden, um den Wert von sauberer Luft zu ermitteln.

• Unterschiede zwischen direkter und indirekter Bewertung:

• Direkte Bewertung: Direkte Bewertung ermittelt den Wert von Umweltgütern direkt durch Marktpreise oder Umfragen. Diese Methoden erfordern oft detaillierte Daten und ermöglichen eine präzise Bewertung der Kosten.
• Indirekte Bewertung: Indirekte Bewertung erfolgt durch die Analyse der Auswirkungen von Umweltveränderungen auf andere Marktpreise, wie Immobilienpreise oder Löhne. Diese Methoden sind oft umfassender und weniger präzise, können aber nützliche Informationen liefern, wenn direkte Daten schwer zu erheben sind.

Zusammengefasst bieten sowohl marktbasierte als auch präferenzbasierte Ansätze wertvolle Methoden zur Bewertung der monetären Kosten von Umweltschäden. Die Wahl der Methode hängt von den verfügbaren Daten, der Genauigkeit der benötigten Informationen und dem spezifischen Kontext der Bewertung ab.

b)

Stelle die Kontingente Bewertung und den Schadenskostenansatz detailliert vor. Wie können diese Methoden dazu verwendet werden, die Kosten der neuen Umweltverordnung zu quantifizieren? Erläutere dies anhand von Beispielen und überprüfe die Relevanz der Zahlungsbereitschaft (Willingness to Pay, WTP) und der Zahlungspflicht (Willingness to Accept, WTA) in diesem Kontext.

Lösung:

Um die monetären Kosten der neuen Umweltverordnung zur Reduzierung der Luftverschmutzung zu quantifizieren, können die Kontingente Bewertung (Contingent Valuation Method, CVM) und der Schadenskostenansatz (Damage Cost Approach) verwendet werden. Beide Methoden bieten wertvolle Ansätze zur Einschätzung der wirtschaftlichen Auswirkungen von Umweltschäden.

• Kontingente Bewertung (CVM):

Die Kontingente Bewertung ist eine präferenzbasierte Methode, bei der die Zahlungsbereitschaft der Bevölkerung (Willingness to Pay, WTP) oder die Zahlungspflicht (Willingness to Accept, WTA) für Veränderungen in der Umweltqualität ermittelt wird. Diese Methode basiert auf Befragungen, bei denen Individuen direkt gefragt werden, wie viel sie bereit wären zu zahlen (WTP) oder zu akzeptieren (WTA) für bestimmte Umweltverbesserungen oder -verschlechterungen.

• Beispiele:

• WTP: Die Bevölkerung einer stark verschmutzten Stadt könnte gefragt werden, wie viel sie bereit wären, für eine Reduktion der Luftverschmutzung um 50% zu zahlen. Diese Zahlungsbereitschaft spiegelt den monetären Wert wider, den die Bewohner der Verbesserung der Luftqualität beimessen.
• WTA: In einer anderen Umfrage könnte dieselbe Bevölkerung gefragt werden, wie viel finanzielle Kompensation sie akzeptieren würden, um eine Verschlechterung der Luftqualität um 50% in Kauf zu nehmen. Diese Zahl gibt Aufschluss über den Wert, den die Menschen dem Schutz der aktuellen Luftqualität beimessen.

• Relevanz der WTP und WTA:

Die WTP ist besonders relevant, wenn es darum geht, die positiven Wirkungen der neuen Umweltverordnung zu bewerten. Sie hilft dabei, den monetären Wert zu bestimmen, den die Bevölkerung den Verbesserungen der Luftqualität zuschreibt. Die WTA kann hingegen nützlich sein, um die Kosten zu ermitteln, die den Menschen durch Verschlechterungen entstehen würden, und kann somit helfen, den Schaden zu quantifizieren, wenn die Verordnung nicht erlassen wird.

• Schadenskostenansatz:

Der Schadenskostenansatz ist ein marktbasierter Ansatz, bei dem die tatsächlichen Kosten, die durch Umweltverschmutzung entstehen, analysiert werden. Diese Kosten können sowohl direkte Kosten (z.B. Gesundheitskosten) als auch indirekte Kosten (z.B. Wertverlust von Immobilien) umfassen.

• Beispiele:

• Direkte Kosten: Gesundheitskosten durch erhöhte Atemwegserkrankungen oder Herz-Kreislauf-Erkrankungen, die auf die Luftverschmutzung zurückzuführen sind. Diese Kosten können durch Arztbesuche, Medikamente, Krankenhausaufenthalte und Produktivitätsverluste berechnet werden.
• Indirekte Kosten: Wertverlust von Immobilien in der betroffenen Region. Wenn die Luftverschmutzung zunimmt, kann dies zu einem Rückgang der Immobilienpreise führen. Diese Kosten können durch Vergleiche von Immobilienwerten in unterschiedlichen Luftqualitätszonen geschätzt werden.

• Anwendung zur Quantifizierung der Umweltverordnung:

Beide Methoden können verwendet werden, um die Kosten und Nutzen der neuen Umweltverordnung zu quantifizieren:

• Kontingente Bewertung: Die gesammelten Daten zur WTP könnten genutzt werden, um den Gesamtnutzen der Reduzierung der Luftverschmutzung zu berechnen. Wenn beispielsweise die durchschnittliche WTP pro Person 50 Euro pro Jahr beträgt und in der Region 100.000 Menschen leben, ergibt sich ein jährlicher Nutzen von 5 Millionen Euro durch die Verordnung.
• Schadenskostenansatz: Die Analyse der direkten und indirekten Kosten könnte dazu verwendet werden, die bestehenden Kosten der Luftverschmutzung zu quantifizieren. Wenn Gesundheitskosten und Wertverluste von Immobilien durch die Luftverschmutzung auf 10 Millionen Euro pro Jahr geschätzt werden, kann die Verordnung diese Kosten erheblich reduzieren.

Zusammengefasst bieten sowohl die Kontingente Bewertung als auch der Schadenskostenansatz wertvolle Einsichten in die monetären Kosten und Nutzen von Umweltverordnungen. Durch die Kombination dieser Methoden können Politiker fundierte Entscheidungen treffen und die wirtschaftlichen Auswirkungen von Umweltmaßnahmen besser verstehen.

c)

Betrachte die utilitäre Nutzenfunktion in Bezug auf Umweltschäden: \(U(x) = f(x)\). Stelle ein einfaches Modell auf, das zeigt, wie die Reduzierung der Luftverschmutzung den Nutzen der Bevölkerung beeinflusst. Veranschauliche dies mathematisch, indem Du die Zahlungsbereitschaft \(WTP\) als Funktion des Nutzens ausdrückst.

Lösung:

Um die Auswirkungen der Reduzierung der Luftverschmutzung auf den Nutzen der Bevölkerung zu modellieren, betrachten wir die utilitäre Nutzenfunktion in Bezug auf den Verschmutzungsgrad: \(U(x) = f(x)\), wobei \(x\) der Verschmutzungsgrad und \(U(x)\) der daraus resultierende Nutzen ist.

• Modellannahmen:

• Die Funktion \(f(x)\) ist abnehmend, das heißt, je höher der Verschmutzungsgrad \(x\), desto geringer ist der Nutzen \(U\).
• Es existiert eine Zahlungsbereitschaft \(WTP\), die den Geldbetrag darstellt, den die Individuen bereit sind zu zahlen, um eine Reduzierung des Verschmutzungsgrades zu erreichen.

• Mathematisches Modell:

Gehen wir davon aus, dass der aktuelle Verschmutzungsgrad \(x_0\) ist und die Bevölkerung den Nutzen \(U_0 = f(x_0)\) erfährt. Wenn die Regierung Maßnahmen zur Reduzierung der Verschmutzung ergreift und den Verschmutzungsgrad auf \(x_1\) senkt, dann erhöht sich der Nutzen auf \(U_1 = f(x_1)\), wobei \(x_1 < x_0\).

Die Zahlungsbereitschaft (\(WTP\)) kann als der Betrag \(W\) definiert werden, den ein Individuum bereit ist zu zahlen, um den Nutzensgewinn \(\Delta U = U_1 - U_0\) zu erreichen.

Sei \(WTP = h(U)\), eine Funktion des Nutzens, dann gilt:

\[WTP = h(U_1 - U_0)\]

Da \(U_1 = f(x_1)\) und \(U_0 = f(x_0)\), können wir dies auch als:

\[WTP = h(f(x_1) - f(x_0))\]

Das bedeutet, die Zahlungsbereitschaft (\(WTP\)) ist eine Funktion der Differenz des Nutzens vor und nach der Maßnahme zur Reduzierung der Luftverschmutzung.

• Beispiel:

Angenommen, die Nutzenfunktion ist linear: \(U(x) = a - b \, x\), wobei \(a\) und \(b\) positive Konstanten sind.

• Der aktuelle Verschmutzungsgrad ist \(x_0\), und der Nutzen ist \(U_0 = a - b x_0\).
• Nach der Maßnahme sinkt der Verschmutzungsgrad auf \(x_1\), und der Nutzen steigt auf \(U_1 = a - b x_1\).

Die Nutzensdifferenz ist:

\[\Delta U = U_1 - U_0 = (a - b x_1) - (a - b x_0) = b (x_0 - x_1)\]

Wenn wir annehmen, dass die Zahlungsbereitschaft linear zur Nutzensdifferenz ist, haben wir:

\[WTP = k (x_0 - x_1)\]

wobei \(k\) eine proportionale Konstante ist.

Dieses einfache Modell zeigt, wie die Reduktion der Luftverschmutzung \((x_0 - x_1)\) den Nutzen \(U\) der Bevölkerung erhöht, und wie diese Erhöhung des Nutzens (Nutzensdifferenz) die Zahlungsbereitschaft \(WTP\) beeinflusst.

Aufgabe 4)

Die Stadt Nürnberg plant ein umfangreiches Umweltprojekt zur Renaturierung eines städtischen Flusses. Dabei sollen Uferpromenaden neugestaltet, die Wasserqualität verbessert und Naherholungsräume geschaffen werden. Dieses mehrjährige Projekt erfordert eine umfassende Kosten-Nutzen-Analyse, um die wirtschaftliche Effizienz und die gesellschaftlichen Vorteile gegenüber den entstehenden Kosten abzuwägen.

a)

(a) Diskontierungsrate und Berechnung des Nettowerts: Angenommen, die Kosten für das Projekt betragen initial €10 Millionen und die geschätzten jährlichen Nutzenssummen betragen €1,2 Millionen für die nächsten 10 Jahre. Wenn die Diskontierungsrate 3% beträgt, berechne den Nettowert (NPV) des Projekts.

Formel: \text{NPV} = \sum_{t=0}^{n} \frac{N_t - K_t}{(1 + r)^t}

Lösung:

(a) Diskontierungsrate und Berechnung des Nettowerts (NPV):

Um den Nettowert (NPV) des Projekts zu berechnen, wenden wir die gegebene Formel für den NPV an:

Formel: \(\text{NPV} = \sum_{t=0}^{n} \frac{N_t - K_t}{(1 + r)^t}\)

Hier sind die Parameter wie folgt definiert:

• \(N_t\) = Nutzen im Jahr t (in Euro)
• \(K_t\) = Kosten im Jahr t (in Euro)
• \(r\) = Diskontierungsrate (in Dezimalform)
• \(t\) = Jahr
• \(n\) = Anzahl der Jahre

Gegeben sind die folgenden Daten:

• Initiale Kosten (\(K_0\)) = €10 Millionen (im Jahr 0)
• Jährlicher Nutzen (\(N_t\)) = €1,2 Millionen (für die Jahre 1 bis 10)
• Diskontierungsrate (\(r\)) = 3% = 0.03
• Anzahl der Jahre (\(n\)) = 10

Es gibt keine zusätzlichen Kosten in den Jahren 1 bis 10.

Zuerst berechnen wir die einzelnen Wertbeiträge für jedes Jahr und dann die Summe davon:

• Für Jahr 0: \(NPV_0 = \frac{-10.000.000}{(1 + 0.03)^0} = -10.000.000\)
• Für Jahr 1: \(NPV_1 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^1} = \frac{1.200.000}{1.03} \approx 1.165.049\)
• Für Jahr 2: \(NPV_2 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^2} = \frac{1.200.000}{1.0609} \approx 1.131.107\)
• Für Jahr 3: \(NPV_3 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^3} = \frac{1.200.000}{1.092727} \approx 1.098.160\)
• Für Jahr 4: \(NPV_4 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^4} = \frac{1.200.000}{1.12550881} \approx 1.066.177\)
• Für Jahr 5: \(NPV_5 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^5} = \frac{1.200.000}{1.15927407} \approx 1.035.193\)
• Für Jahr 6: \(NPV_6 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^6} = \frac{1.200.000}{1.19405229} \approx 1.005.045\)
• Für Jahr 7: \(NPV_7 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^7} = \frac{1.200.000}{1.22997385} \approx 975.761\)
• Für Jahr 8: \(NPV_8 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^8} = \frac{1.200.000}{1.267072} \approx 947.340\)
• Für Jahr 9: \(NPV_9 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^9} = \frac{1.200.000}{1.305.084} \approx 919.764\)
• Für Jahr 10: \(NPV_{10} = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^{10}} = \frac{1.200.000}{1.344.08049} \approx 893.164\)

Nun summieren wir alle diese jährlichen Werte:

Gesamter \(NPV\): \(NPV = -10.000.000 + 1.165.049 + 1.131.107 + 1.098.160 + 1.066.177 + 1.035.193 + 1.005.045 + 975.761 + 947.340 + 919.764 + 893.164 \approx -2.763.159\)

Der Nettowert dieses Projekts beträgt also etwa -2.763.159 €. Das bedeutet, dass die erwarteten Kosten die erwarteten Nutzen übersteigen und das Projekt finanziell nicht rentabel ist.

b)

(b) Kosten-Nutzen-Quotient: Ergänze die Berechnung aus Teil (a), um den Kosten-Nutzen-Quotienten (BCR) des Projekts zu berechnen. Interpretieren Sie das Ergebnis im Zusammenhang mit der Entscheidungshilfe für die Umweltpolitik.

Formel: \text{BCR} = \frac{\sum_{t=0}^{n} N_t}{\sum_{t=0}^{n} K_t}

Lösung:

(b) Kosten-Nutzen-Quotient (BCR):

Um den Kosten-Nutzen-Quotienten (BCR) des Projekts zu berechnen, wenden wir die gegebene Formel für den BCR an:

Formel: \(\text{BCR} = \frac{\sum_{t=0}^{n} N_t}{\sum_{t=0}^{n} K_t}\)

Hier sind die Parameter wie folgt definiert:

• \(N_t\) = Nutzen im Jahr t (in Euro)
• \(K_t\) = Kosten im Jahr t (in Euro)
• \(t\) = Jahr
• \(n\) = Anzahl der Jahre

Gegeben sind die folgenden Daten:

• Initiale Kosten (\(K_0\)) = €10 Millionen (im Jahr 0)
• Jährlicher Nutzen (\(N_t\)) = €1,2 Millionen (für die Jahre 1 bis 10)

Um den BCR zu berechnen, müssen wir zunächst die abgezinsten Nutzen- und Kosten-Beträge für die gesamte Laufzeit des Projekts (10 Jahre) aufaddieren.

Berechnung der abgezinsten Nutzenbeträge:

• Für Jahr 0: \(N_0 = 0\) (da es im Jahr 0 keinen Nutzen gibt)
• Für Jahr 1: \(N_1 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^1} = \frac{1.200.000}{1.03} \approx 1.165.049\)
• Für Jahr 2: \(N_2 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^2} = \frac{1.200.000}{1.0609} \approx 1.131.107\)
• Für Jahr 3: \(N_3 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^3} = \frac{1.200.000}{1.092727} \approx 1.098.160\)
• Für Jahr 4: \(N_4 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^4} = \frac{1.200.000}{1.12550881} \approx 1.066.177\)
• Für Jahr 5: \(N_5 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^5} = \frac{1.200.000}{1.15927407} \approx 1.035.193\)
• Für Jahr 6: \(N_6 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^6} = \frac{1.200.000}{1.19405229} \approx 1.005.045\)
• Für Jahr 7: \(N_7 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^7} = \frac{1.200.000}{1.22997385} \approx 975.761\)
• Für Jahr 8: \(N_8 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^8} = \frac{1.200.000}{1.267072} \approx 947.340\)
• Für Jahr 9: \(N_9 = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^9} = \frac{1.200.000}{1.305084} \approx 919.764\)
• Für Jahr 10: \(N_{10} = \frac{1.200.000}{(1 + 0.03)^{10}} = \frac{1.200.000}{1.344.08049} \approx 893.164\)

Gesamter abgezinster Nutzen:

\(\sum_{t=1}^{10} N_t = 1.165.049 + 1.131.107 + 1.098.160 + 1.066.177 + 1.035.193 + 1.005.045 + 975.761 + 947.340 + 919.764 + 893.164 = 10.236.760\)

Berechnung der abgezinsten Kostenbeträge:

• Für Jahr 0: \(K_0 = 10.000.000\)
• Für Jahr 1 bis 10: \(K_1 = K_2 = K_3 = K_4 = K_5 = K_6 = K_7 = K_8 = K_9 = K_{10} = 0\) (da es keine zusätzlichen Kosten in den Jahren 1 bis 10 gibt)

Gesamter abgezinster Kosten:

\(\sum_{t=0}^{10} K_t = 10.000.000\)

Berechnung des BCR:

\(\text{BCR} = \frac{\sum_{t=0}^{10} N_t}{\sum_{t=0}^{10} K_t} = \frac{10.236.760}{10.000.000} \approx 1.0237\)

Interpretation:

Der Kosten-Nutzen-Quotient (BCR) beträgt etwa 1.0237. Ein BCR größer als 1 bedeutet, dass der Nutzen die Kosten übersteigt und das Projekt aus einer wirtschaftlichen Perspektive lohnenswert ist. In diesem Fall zeigt der BCR von 1.0237 an, dass jeder investierte Euro einen Nutzen von etwa 1,0237 Euro erzeugt. Dies könnte als positiver Indikator für die Durchführung des Projekts gewertet werden, insbesondere im Kontext von Umweltprojekten, die oft auch schwer quantifizierbare gesellschaftliche Vorteile mit sich bringen.