Judgment in decision making and evidence-based management - Exam

Aufgabe 1)

In einem Szenario musst Du als Manager einer mittelgroßen Firma über zwei mögliche Investitionsprojekte entscheiden. Projekt A verspricht bei Erfolg einen Nettogewinn von 150.000€, hat jedoch eine Erfolgswahrscheinlichkeit von nur 60%. Projekt B hat eine höhere Erfolgswahrscheinlichkeit von 80%, führt aber nur zu einem Nettogewinn von 100.000€. Dabei kannst Du davon ausgehen, dass die Nutzenfunktion der Firma einfach der erzielte monetäre Gewinn ist. Bei der Entscheidung für ein Projekt solltest Du die Prinzipien der Rational Choice Theory anwenden.

b)

Erläutere, wie kognitive Verzerrungen wie der Verfügbarkeitsheuristik oder der Verlustaversion die Entscheidung beeinflussen könnten, selbst wenn die Rational Choice Theory die Wahl von Projekt A empfiehlt.

Lösung:

Obwohl die Rational Choice Theory die Wahl von Projekt A aufgrund des höheren erwarteten Nutzens empfiehlt, könnten kognitive Verzerrungen wie Verfügbarkeitsheuristik und Verlustaversion die Entscheidung des Managers beeinflussen:

• Verfügbarkeitsheuristik: Diese kognitive Verzerrung tritt auf, wenn Menschen ihre Entscheidungen auf Informationen basieren, die sofort in den Sinn kommen oder leicht verfügbar sind.
  • Angenommen, der Manager erinnert sich an mehrere Fälle, in denen Investitionsprojekte mit geringeren Erfolgswahrscheinlichkeiten gescheitert sind. In diesem Fall könnte er das Risiko von Projekt A überbewerten und sich für Projekt B entscheiden, obwohl Projekt A den höheren erwarteten Nutzen bietet.
• Verlustaversion: Menschen neigen dazu, Verluste stärker zu gewichten als Gewinne gleicher Größe. Diese Tendenz kann zu risikoscheuem Verhalten führen.
  • Da Projekt B eine höhere Erfolgswahrscheinlichkeit (80%) bietet, könnte der Manager es bevorzugen, um die Enttäuschung und den Frust, die mit einem möglichen Scheitern von Projekt A verbunden sind (40% Wahrscheinlichkeit eines Misserfolgs), zu vermeiden. Der Manager könnte damit das risikoreichere Projekt A zurückweisen, selbst wenn das Potenzial für einen höheren erwarteten Nutzen besteht.

Diese kognitiven Verzerrungen zeigen, dass Entscheidungen in der Realität oft nicht rein rational sind und dass Emotionen sowie mentale Abkürzungen eine wichtige Rolle spielen können. Trotz der Empfehlungen der Rational Choice Theory könnte der Manager sich daher letztendlich für das Projekt B entscheiden, um sich emotional sicherer zu fühlen.

c)

Diskutiere die Annahme der Rational Choice Theory, dass Individuen und Organisationen immmer rational und eigeninteressiert handeln. Kann es in der Realität plausible Gründe geben, ein Projekt mit einem niedrigeren erwarteten Nutzen zu wählen?

Lösung:

Die Rational Choice Theory basiert auf der Annahme, dass Individuen und Organisationen stets rational und eigeninteressiert handeln, das heißt, sie wählen die Option mit dem höchsten erwarteten Nutzen. Diese Annahme unterstellt, dass alle relevanten Informationen vollständig und korrekt vorliegen und dass die Entscheidungsträger in der Lage sind, diese Informationen objektiv zu analysieren. In der Realität gibt es jedoch mehrere Gründe, warum diese Annahme nicht immer zutreffend sein könnte und warum ein Projekt mit einem niedrigeren erwarteten Nutzen gewählt werden könnte:

• Kognitive Verzerrungen: Menschen und Organisationen sind anfällig für kognitive Verzerrungen, die ihre Entscheidungen beeinflussen. Beispiele sind die Verlustaversion, bei der Verluste stärker als gleich große Gewinne gewichtet werden, und die Verfügbarkeitsheuristik, bei der kürzlich erlebte oder leicht verfügbare Informationen überbewertet werden. Diese Verzerrungen können dazu führen, dass ein weniger riskantes Projekt mit einem niedrigeren erwarteten Nutzen bevorzugt wird.
• Emotionale Faktoren: Entscheidungen sind oft von Emotionen beeinflusst. Ein Manager könnte sich für ein weniger riskantes Projekt entscheiden, um Angst oder Stress im Falle eines möglichen Scheiterns zu vermeiden, selbst wenn das andere Projekt einen höheren erwarteten Nutzen bietet.
• Unvollständige oder ungenaue Informationen: In der Praxis sind die Informationen selten vollständig oder perfekt. Ein Manager könnte über unvollständige oder ungenaue Informationen verfügen, die ihn zu der Annahme führen, dass das Projekt mit dem niedrigeren erwarteten Nutzen tatsächlich vorteilhafter ist.
• Soziale und organisatorische Einflüsse: Entscheidungen in Organisationen werden oft von sozialen und politischen Faktoren beeinflusst. Ein Manager könnte sich dafür entscheiden, das sicherere Projekt zu unterstützen, um das Vertrauen der Mitarbeiter zu stärken oder internen politischen Druck zu vermeiden.
• Langfristige Überlegungen: Manchmal könnten langfristige Überlegungen wichtiger sein als der unmittelbare erwartete Nutzen. Ein Projekt mit geringerem kurzfristigen Nutzen könnte strategische Vorteile bieten, die langfristig zu höheren Gewinnen führen.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Rational Choice Theory in der Realität oft durch menschliche und organisatorische Faktoren eingeschränkt wird. Dies kann zu Entscheidungen führen, die auf subjektiven, emotionalen oder strategischen Überlegungen basieren, anstatt sich strikt am maximalen erwarteten Nutzen zu orientieren.

d)

Führe eine Sensitivitätsanalyse durch, um zu untersuchen, wie sich Änderungen in den Erfolgswahrscheinlichkeiten von Projekt A und B auf die Entscheidungsfindung auswirken könnten. Stelle diese Änderungen graphisch dar. Erörtere, wie robust die Entscheidung für eins der Projekte unter veränderten Erfolgswahrscheinlichkeiten ist.

Lösung:

Um eine Sensitivitätsanalyse der Erfolgswahrscheinlichkeiten von Projekt A und B durchzuführen, untersuchen wir, wie Änderungen dieser Wahrscheinlichkeiten die erwarteten Nutzen für beide Projekte beeinflussen und die Entscheidung des Managers verlagern könnten. Die Berechnungen und die grafische Darstellung werden uns dabei helfen, die Robustheit der Entscheidung unter verschiedenen Szenarien zu beurteilen.

Formeln für den erwarteten Nutzen

Die erwarteten Nutzen berechnen sich wie folgt:

• Erwarteter Nutzen für Projekt A:

  \[ E(U_A) = p_A \times U_A \]

• Erwarteter Nutzen für Projekt B:

  \[ E(U_B) = p_B \times U_B \]

Sensitivitätsanalyse

Wir variieren die Erfolgswahrscheinlichkeiten \( p_A \) und \( p_B \) in 10%-Schritten von 0 bis 1 und berechnen die entsprechenden erwarteten Nutzen. Die Ergebnisse stellen wir grafisch dar.

Für die grafische Darstellung wählen wir:

• X-Achse: Erfolgswahrscheinlichkeit \( p_A \) (von 0 bis 1)
• Y-Achse: Erwarteter Nutzen

Berechnung und grafische Darstellung

• Für verschiedene Werte von \( p_A \) berechnen wir \( E(U_A) \).
• Für eine Vergleichbarkeit halten wir \( p_B \) konstant bei 0,8 und \( U_B \) bei 100.000 €.

**Beispielhafte Berechnung und Darstellung:**

\( p_A \)	\( E(U_A) \)	\( E(U_B) \)
0,0	0	80.000 €
0,1	15.000 €	80.000 €
0,2	30.000 €	80.000 €
0,3	45.000 €	80.000 €
0,4	60.000 €	80.000 €
0,5	75.000 €	80.000 €
0,6	90.000 €	80.000 €
0,7	105.000 €	80.000 €
0,8	120.000 €	80.000 €
0,9	135.000 €	80.000 €
1,0	150.000 €	80.000 €

**Graphische Darstellung:**

Eine entsprechende Grafik könnte so aussehen, sofern sie visualisiert wird:

Erörterung der Robustheit der Entscheidung

Die Entscheidung für Projekt A bleibt robust, solange der erwartete Nutzen von Projekt A (\( E(U_A) \)) höher ist als der von Projekt B (\( E(U_B) \)). Dies ist der Fall, wenn:

\[ 0,6 \times 150.000 € > 0,8 \times 100.000 € \]

Das bedeutet, dass \( p_A \) mindestens 0,53 (53 %) betragen muss, damit Projekt A weiterhin bevorzugt wird. Der Punkt, an dem beide erwarteten Nutzen gleich sind, lässt sich durch Gleichsetzen von \( E(U_A) \) und \( E(U_B) \) bestimmen:

\[ p_A \times 150.000 € = 0,8 \times 100.000 € \]

\[ p_A = \frac{80.000 €}{150.000 €} = 0,53 \]

In der Realität sollten auch andere Faktoren wie Risiken und Unsicherheiten betrachtet werden. Dennoch zeigt die Sensitivitätsanalyse, dass die Entscheidung für Projekt A robust bleibt, solange seine Erfolgswahrscheinlichkeit bei mindestens 53 % liegt.

Aufgabe 2)

Prospect TheoryDie Prospect Theory ist eine von Kahneman und Tversky entwickelte Theorie, die beschreibt, wie Menschen Entscheidungen unter Unsicherheit treffen. Ein zentrales Element dieser Theorie ist die Verlustaversion, welches besagt, dass Verluste für Personen stärker wiegen als Gewinne. Ein weiterer Aspekt ist die S-Wertungsfunktion, die für Gewinne konkav und für Verluste konvex verläuft. Zudem werden Wahrscheinlichkeiten laut der Prospect Theory nicht linear verarbeitet.Die Formel für den subjektiven Wert eines Outcomes lautet: lbs## DieGrundformel b1%

a)

Ein Investor überlegt, ob er in ein Projekt investieren soll. Sollte das Projekt erfolgreich sein, würde der Gewinn bei 100.000 Euro liegen ( alpha=0.88). Sollte das Projekt fehlschlagen, beträgt der Verlust 50.000 Euro ( lambda=2.25 beta=0.88). Berechne den subjektiven Wert des Investments gemäß der Prospect Theory.

Lösung:

Prospect TheoryDie Prospect Theory ist eine von Kahneman und Tversky entwickelte Theorie, die beschreibt, wie Menschen Entscheidungen unter Unsicherheit treffen. Ein zentrales Element dieser Theorie ist die Verlustaversion, welches besagt, dass Verluste für Personen stärker wiegen als Gewinne. Ein weiterer Aspekt ist die S-Wertungsfunktion, die für Gewinne konkav und für Verluste konvex verläuft. Zudem werden Wahrscheinlichkeiten laut der Prospect Theory nicht linear verarbeitet.Die Formel für den subjektiven Wert eines Outcomes lautet: Subexercise Lösung:Ein Investor überlegt, ob er in ein Projekt investieren soll. Sollte das Projekt erfolgreich sein, würde der Gewinn bei 100.000 Euro liegen (\(\text{alpha} = 0.88\)). Sollte das Projekt fehlschlagen, beträgt der Verlust 50.000 Euro (\(\text{lambda} = 2.25, \text{beta} = 0.88\)). Berechne den subjektiven Wert des Investments gemäß der Prospect Theory.

• Subjektiver Wert eines Gewinns: \(v(x) = x^{\text{alpha}}\)
• Subjektiver Wert eines Verlusts mit Verlustaversion: \(v(x) = -\text{lambda} \times (-x)^{\text{beta}}\)

Schritte zur Berechnung des subjektiven Wertes:

• Berechne den subjektiven Wert des Gewinns von 100.000 Euro: \(v(100000) = 100000^{0.88} = 15848.93226\)
• Berechne den subjektiven Wert des Verlusts von 50.000 Euro: \(v(-50000) = -2.25 \times (50000)^{0.88} = -4636.567415\)
• In der Prospect Theory wird der subjektive Wert oft als gewichteter Durchschnitt der möglichen Outcomes betrachtet: \(SV = 0.5 \times 15848.93226 + 0.5 \times (-4636.567415) = 5606.182425\)

Der subjektive Wert des Investments gemäß der Prospect Theory beträgt also \(5606.18\) Euro.

b)

Erkläre, weshalb die Gewichtungsfunktion in der Prospect Theory nicht linear ist und welche Auswirkungen dies auf Entscheidungen bei kleinen und großen Wahrscheinlichkeiten haben kann.

Lösung:

Prospect TheoryDie Prospect Theory ist eine von Kahneman und Tversky entwickelte Theorie, die beschreibt, wie Menschen Entscheidungen unter Unsicherheit treffen. Ein zentrales Element dieser Theorie ist die Verlustaversion, welches besagt, dass Verluste für Personen stärker wiegen als Gewinne. Ein weiterer Aspekt ist die S-Wertungsfunktion, die für Gewinne konkav und für Verluste konvex verläuft. Zudem werden Wahrscheinlichkeiten laut der Prospect Theory nicht linear verarbeitet.Die Formel für den subjektiven Wert eines Outcomes lautet: lbs## DieGrundformel b1%Subexercise Lösung:Erkläre, weshalb die Gewichtungsfunktion in der Prospect Theory nicht linear ist und welche Auswirkungen dies auf Entscheidungen bei kleinen und großen Wahrscheinlichkeiten haben kann.

• Nicht-Lineare Gewichtungsfunktion:

Die Gewichtungsfunktion in der Prospect Theory ist nicht linear, weil sie beschreibt, wie Menschen Wahrscheinlichkeiten subjektiv bewerten. Das bedeutet, dass die tatsächliche subjektive Wahrnehmung von Wahrscheinlichkeiten von der objektiven Realität abweicht. Dies ist auf kognitive Verzerrungen zurückzuführen, die sich auf die Entscheidungsfindung auswirken.

• Auswirkungen bei kleinen Wahrscheinlichkeiten:
Menschen tendieren dazu, kleine Wahrscheinlichkeiten zu überschätzen. Das bedeutet, dass Ereignisse mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit (z.B. ein Lottogewinn oder ein Flugzeugabsturz) subjektiv als wahrscheinlicher eingeschätzt werden, als sie tatsächlich sind. Dies führt dazu, dass Menschen solche Risiken entweder überbewerten oder sich riskante Wetten eingehen, in der Hoffnung auf einen großen Gewinn.
• Auswirkungen bei großen Wahrscheinlichkeiten:
Auf der anderen Seite neigen Menschen dazu, hohe Wahrscheinlichkeiten zu unterschätzen. Das bedeutet, dass Ereignisse mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit (z.B. ein sicherer Gewinn bei einer Investition oder ein sicherer Verlust) als weniger wahrscheinlich wahrgenommen werden. Dies führt dazu, dass Menschen vorsichtiger werden und möglicherweise sichere Gewinne ablehnen oder weniger besorgt über nahezu sichere Verluste sind.Zusammengefasst führt die nicht-lineare Gewichtung der Wahrscheinlichkeiten dazu, dass Menschen verzerrte Entscheidungen treffen, sowohl bei sehr unwahrscheinlichen als auch bei sehr wahrscheinlichen Ereignissen. Dies führt zu einer Über- oder Unterschätzung der tatsächlichen Risiken und kann signifikante Auswirkungen auf die Entscheidungsfindung haben.

Aufgabe 3)

Während einer Krisensituation muss ein Manager eine wichtige Entscheidung treffen. Er fühlt sich gestresst und ängstlich wegen der möglichen negativen Auswirkungen seiner Wahl. Der Manager weiß, dass seine Emotionen seine Entscheidungsfindung beeinflussen können und versucht, rationale Überlegungen anzustellen. Es liegt eine alternative Investitionsmöglichkeit vor, die langfristig hohe Gewinne verspricht, aber mit einem kurzfristigen Risiko von Verlusten verbunden ist. Die andere Möglichkeit ist eine konservative Investition mit geringen, aber sicheren Gewinnen. Der Manager setzt sich intensiv mit seinen Emotionen auseinander und überlegt, wie er affektive Heuristiken und affektives Prognostizieren effektiv einsetzen kann.

a)

Beurteile, wie Affekte und Emotionen die Entscheidung des Managers in dieser Situation beeinflussen könnten. Diskutiert die Rolle von affektiver Heuristik und affektivem Prognostizieren in diesem Kontext und erläutere, wie diese zu systematischen Abweichungen von rationalen Entscheidungsmodellen führen können. Nutze Beispiele, um Deine Antworten zu untermauern.

Lösung:

Beurteilung der Auswirkungen von Affekten und Emotionen auf die Entscheidung des Managers:

Affekte und Emotionen spielen eine entscheidende Rolle in der Entscheidungsfindung, besonders in stressigen und unsicheren Situationen. In der gegebenen Situation könnte der Manager aufgrund seiner Angst und seines Stresses dazu neigen, eine weniger risikobehaftete Entscheidung zu treffen, selbst wenn die rationale Wahl die Investition mit langfristig höheren Gewinnen wäre. Diese emotionalen Reaktionen können dazu führen, dass der Manager die möglichen negativen Auswirkungen der risikoreichen Investition überbewertet und die sicheren, aber geringeren Gewinne bevorzugt.

• Affektive Heuristik: Dies ist eine mentale Abkürzung, bei der Menschen ihre emotionsbasierten Reaktionen auf eine Situation nutzen, um schnelle Entscheidungen zu treffen. In unserem Fall könnte der Manager die affektive Heuristik anwenden, indem er seine negativen Gefühle (Stress und Angst) über die möglichen kurzfristigen Verluste als primären Entscheidungsfaktor nutzt. Beispiel: Obwohl die langfristigen Gewinne der risikoreichen Investition deutlich höher sind, entscheidet sich der Manager für die konservative Investition, weil er sich sicherer und weniger ängstlich fühlt.
• Affektives Prognostizieren: Dies bezieht sich auf die Fähigkeit einer Person, vorherzusagen, wie sie sich in der Zukunft fühlen wird. Der Manager könnte versuchen, sich vorzustellen, wie er sich in verschiedenen Szenarien fühlen wird – also ob er es bereuen oder erleichtert sein wird. Hier kann der Manager zu Fehlern neigen, da Menschen dazu tendieren, die Intensität und Dauer ihrer zukünftigen emotionalen Reaktionen zu überschätzen. Beispiel: Er könnte annehmen, dass er bei einem Verlust durch die risikoreiche Investition extrem lange und stark negativ betroffen wäre, obwohl dies möglicherweise nicht der Fall ist.

Diese affektiven Prozesse können zu systematischen Abweichungen von rationalen Entscheidungsmodellen führen, indem sie die Risikoabwägung verzerren und zu übermäßiger Vorsicht oder einem übermäßigen Streben nach Sicherheit führen. Letztlich zeigen Beispiele und Forschungsergebnisse, dass affektive Einflüsse oft zu suboptimalen Entscheidungen führen, da sie die objektive Bewertung von Risiken und Chancen beeinträchtigen.

b)

Der Manager überlegt, verschiedene Strategien zur emotionalen Regulation anzuwenden, um die Einflüsse seiner Emotionen zu steuern. Erläutere zwei mögliche Strategien und diskutiere, wie diese Strategien dem Manager helfen könnten, eine ausbalancierte Entscheidung zwischen der risikoreichen und der konservativen Investition zu treffen.

Lösung:

Erläuterung von Strategien zur emotionalen Regulation und deren Effektivität:

Um die Einflüsse seiner Emotionen zu steuern und eine ausbalancierte Entscheidung zu treffen, könnten folgende zwei Strategien zur emotionalen Regulation für den Manager hilfreich sein:

• Kognitive Neubewertung (Reappraisal): Diese Strategie beinhaltet das Umdeuten der Emotionen und der Situation, um ihre emotionale Auswirkung zu verringern. Der Manager könnte versuchen, die kurzfristigen Risiken der Investition in einem anderen Licht zu sehen – zum Beispiel als notwendige Schritte zu erheblichen langfristigen Gewinnen. Indem er die positiven langfristigen Aspekte hervorhebt und die negativen kurzfristigen Aspekte relativiert, kann er seine Angst und seinen Stress reduzieren. Diese Neubewertung könnte dazu führen, dass der Manager eine begründetere und weniger angstgesteuerte Entscheidung trifft. Beispiel: Anstatt sich auf die Angst vor möglichen kurzfristigen Verlusten zu konzentrieren, könnte der Manager die möglichen langfristigen Gewinne betonen und dabei die kurzfristigen Risiken als vorübergehende Hindernisse einordnen.
• Atemtechniken und Achtsamkeit: Atemtechniken und Achtsamkeitsübungen können den Stress des Managers senken, indem sie sein Nervensystem beruhigen und seine emotionale Reaktivität verringern. Durch bewusste Atemtechniken wird die physiologische Erregung (wie z.B. Herzfrequenz und Blutdruck) gesenkt, was zu einer insgesamt ruhigen und ausgeglichenen Gemütsverfassung führt. Achtsamkeit hilft dabei, die Gedanken und Emotionen nicht zu bewerten, sondern sie nur zu beobachten. Dies ermöglicht dem Manager, seine Gefühle der Angst und des Stresses distanziert zu betrachten und nicht von ihnen überwältigt zu werden. Beispiel: Der Manager könnte sich vor der Entscheidung eine kurze Auszeit nehmen, um Atemübungen durchzuführen und dadurch klarer und ruhiger über seine Optionen nachzudenken.

Diese Strategien helfen dem Manager, sich nicht ausschließlich von seinen negativen Emotionen leiten zu lassen. Sie ermöglichen es ihm, sowohl die risikoreiche als auch die konservative Investition rationaler zu bewerten und somit zu einer ausbalancierteren Entscheidung zu gelangen. In einer stressigen Situation können solche Techniken den Manager dabei unterstützen, eine objektivere Sichtweise einzunehmen und die Vor- und Nachteile jeder Option klarer zu erkennen.

Aufgabe 4)

Verfügbarkeit und RepräsentativitätIn Bezug auf die Entscheidungsfindung spielen Heuristiken eine wichtige Rolle. Die Verfügbarkeit und Repräsentativität sind zwei wesentliche Heuristiken, die häufig genutzt werden. Die Verfügbarkeitsheuristik besagt, dass Menschen die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen basierend auf der Leichtigkeit einschätzen, mit der ihnen Beispiele in den Sinn kommen. Leicht erinnerbare Ereignisse werden daher als wahrscheinlicher eingeschätzt. Ein Beispiel ist die Wahrnehmung von Unfallwahrscheinlichkeit durch häufige Medienberichte. Die Repräsentativitätsheuristik hingegen beschreibt, wie Menschen Wahrscheinlichkeiten oder Häufigkeiten von Ereignissen durch den Vergleich mit Prototypen oder Stereotypen beurteilen. Typischerweise werden Ereignisse bewertet, indem sie mit typischen Fällen verglichen werden, wie zum Beispiel die Annahme, dass ein sportlicher Mensch eher ein Athlet ist, obwohl die Basisrate sehr gering ist. Wichtige Begriffe in diesem Zusammenhang sind die Basisratenvernachlässigung und die Stereotypenbildung.

a)

Teilaufgabe 1:Angenommen, es ereignet sich eine Reihe von Flugzeugunglücken in kurzer Zeit, die intensiv in den Medien berichtet werden. Erkläre, wie die Verfügbarkeitsheuristik die Wahrnehmung der Flugzeugunglücks-Wahrscheinlichkeit in der Bevölkerung verändern könnte. Beziehe dich auf die Leichtigkeit des Abrufs von Informationen und illustriere Deine Antwort mit einem Beispiel.

Lösung:

• Teilaufgabe 1: Angenommen, es ereignet sich eine Reihe von Flugzeugunglücken in kurzer Zeit, die intensiv in den Medien berichtet werden. Erkläre, wie die Verfügbarkeitsheuristik die Wahrnehmung der Flugzeugunglücks-Wahrscheinlichkeit in der Bevölkerung verändern könnte. Beziehe dich auf die Leichtigkeit des Abrufs von Informationen und illustriere Deine Antwort mit einem Beispiel.

Antwort:

Die Verfügbarkeitsheuristik besagt, dass Menschen die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen basierend auf der Leichtigkeit einschätzen, mit der ihnen Beispiele in den Sinn kommen. Im Falle von Flugzeugunglücken bedeutet dies, dass die intensive Berichterstattung in den Medien dazu führt, dass diese Ereignisse besonders präsent im Gedächtnis der Menschen sind.

Da die Informationen über die Flugzeugunglücke leicht abrufbar sind, könnte die Bevölkerung die Wahrscheinlichkeit eines solchen Ereignisses als höher einschätzen, als sie tatsächlich ist. Das liegt daran, dass durch die wiederholte Berichterstattung ein starker Eindruck hinterlassen wird, der im Gedächtnis bleibt und leicht abgerufen werden kann, wenn das Thema Fliegen oder Flugzeugunglücke zur Sprache kommt.

Beispiel:

• Wenn eine Person, die regelmäßig Nachrichten schaut, in den letzten Wochen von mehreren Flugzeugunglücken gehört hat, würde sie wahrscheinlich die Wahrscheinlichkeit eines weiteren Flugzeugunglücks als sehr hoch einschätzen. Diese Einschätzung erfolgt, obwohl statistisch gesehen Flugzeugunglücke sehr selten sind.
• Wenn dieselbe Person nun darüber nachdenkt, eine Flugreise zu buchen, wird die intensive Erinnerung an die kürzlich berichteten Unglücke ihre Entscheidung beeinflussen und möglicherweise dazu führen, dass sie sich gegen das Fliegen entscheidet, obwohl das Risiko objektiv betrachtet gering ist.

b)

Teilaufgabe 2:Betrachte die folgende Situation: Ein neuer Mitarbeiter in Deinem Unternehmen ist Mitte 20, trägt einen Anzug und eine Krawatte. Aufgrund seines Aussehens und Verhaltens nehmen viele Kollegen an, dass er eine Managementposition innehat, obwohl sie ihn nicht kennen. Erkläre, wie die Repräsentativitätsheuristik in dieser Situation wirkt und wie die Basisratenvernachlässigung hier eine Rolle spielt. Verwende mathematische Formeln um zu zeigen, wie die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten berechnet werden könnten, falls statistische Daten über die Verteilung der Positionen im Unternehmen bekannt sind.

Lösung:

• Teilaufgabe 2:Betrachte die folgende Situation: Ein neuer Mitarbeiter in Deinem Unternehmen ist Mitte 20, trägt einen Anzug und eine Krawatte. Aufgrund seines Aussehens und Verhaltens nehmen viele Kollegen an, dass er eine Managementposition innehat, obwohl sie ihn nicht kennen. Erkläre, wie die Repräsentativitätsheuristik in dieser Situation wirkt und wie die Basisratenvernachlässigung hier eine Rolle spielt. Verwende mathematische Formeln, um zu zeigen, wie die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten berechnet werden könnten, falls statistische Daten über die Verteilung der Positionen im Unternehmen bekannt sind.

Antwort:

Die Repräsentativitätsheuristik beschreibt, wie Menschen Wahrscheinlichkeiten oder Häufigkeiten von Ereignissen durch den Vergleich mit Prototypen oder Stereotypen beurteilen. In der gegebenen Situation führt der Anzug und die Krawatte des neuen Mitarbeiters dazu, dass seine Kollegen ihn einem Prototypen für eine Managementposition zuordnen. Diese Heuristik übersieht jedoch die tatsächliche Verteilung der verschiedenen Positionen im Unternehmen, die sogenannte Basisrate.

Die Basisratenvernachlässigung tritt auf, wenn die tatsächlichen Häufigkeiten der Kategorien nicht ausreichend berücksichtigt werden. Um dies zu verdeutlichen, nehmen wir an, es gibt statistische Daten über die Verteilung der Positionen im Unternehmen:

• 50 Mitarbeiter sind Manager.
• 450 Mitarbeiter sind keine Manager.
• 10% der Manager sind unter 30 Jahre alt und kleiden sich formell (Anzug und Krawatte).
• 2% der Nicht-Manager sind unter 30 Jahre alt und kleiden sich formell.

Wir verwenden den Satz von Bayes, um die tatsächliche Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass der neue Mitarbeiter ein Manager ist:

Gegeben:

• Sei M das Ereignis, dass der neue Mitarbeiter ein Manager ist.
• Sei F das Ereignis, dass der neue Mitarbeiter formell gekleidet ist.
• Wir wollen P(M|F) berechnen, also die Wahrscheinlichkeit, dass der neue Mitarbeiter ein Manager ist, gegeben dass er formell gekleidet ist.

1. Wahrscheinlichkeit, dass ein Manager formell gekleidet ist:

• \(P(F|M) = 0.10\)

2. Wahrscheinlichkeit, dass ein Nicht-Manager formell gekleidet ist:

• \(P(F|¬M) = 0.02\)

3. A-priori-Wahrscheinlichkeit, dass der neue Mitarbeiter ein Manager ist:

• \(P(M) = \frac{50}{500} = 0.1\)

4. A-priori-Wahrscheinlichkeit, dass der neue Mitarbeiter kein Manager ist:

• \(P(¬M) = \frac{450}{500} = 0.9\)

Mit dem Satz von Bayes können wir \(P(M|F)\) wie folgt berechnen:

• \(P(M|F) = \frac{P(F|M) \cdot P(M)}{P(F)}\)

\(P(F)\) ist die totale Wahrscheinlichkeit, dass der neue Mitarbeiter formell gekleidet ist und kann so berechnet werden:

• \(P(F) = P(F|M) \cdot P(M) + P(F|¬M) \cdot P(¬M) = 0.10 \cdot 0.1 + 0.02 \cdot 0.9 = 0.028\)

\(P(M|F) = \frac{0.10 \cdot 0.1}{0.028} = 0.357\), also etwa 35.7%.

Dies zeigt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der neue Mitarbeiter ein Manager ist, gegeben dass er formell gekleidet ist, tatsächlich nur 35.7% beträgt. Diese Wahrscheinlichkeit ist deutlich niedriger als das, was durch die Repräsentativitätsheuristik induziert wird, wenn man die Basisrate ignoriert.