Life insurance - Cheatsheet

Historische Entwicklung des Lebensversicherungsmarktes

Definition:

Entwicklung und Veränderungen im Lebensversicherungsmarkt über die Zeit.

Details:

• Frühe Phase: Erste Lebensversicherungen im 18. Jh. in England und Preußen
• Industrialisierung: Ausbau des Marktes im 19. Jh.
• 20. Jh.: Einführung gesetzlicher Regelungen und Versicherungsaufsicht
• Nachkriegszeit: Wachstum und zunehmende Marktliberalisierung
• Gegenwart: Digitalisierung und individualisierte Versicherungsprodukte

Aktuelle Markttrends und -dynamiken

Definition:

Aktuelle Entwicklungen und Bewegungen im Lebensversicherungsmarkt analysieren und verstehen.

Details:

• Demographischer Wandel: Altersstruktur verändert Versicherungsnachfrage.
• Niedrigzinsumfeld: Reduziert Renditen traditioneller Lebensversicherungen.
• Digitalisierung: Fördert innovative Produkte und personalisierte Angebote.
• Regulatorische Änderungen: Solvency II und weitere Regulierungen beeinflussen Kapitalanforderungen und Risikomanagement.
• Nachhaltigkeit: Zunehmende Bedeutung von ESG-Kriterien bei der Anlagepolitik.

Klassische Lebensversicherungsprodukte: Term-Leben und ganze Leben

Definition:

Lebensversicherungsprodukte decken Lebensrisiken ab. 'Term-Leben': Versicherungsschutz für bestimmte Laufzeit. 'Ganze Leben': Schutz über gesamte Lebenszeit.

Details:

• Term-Leben: Schutz für begrenzte Laufzeit, Auszahlung bei Tod während der Laufzeit
• Ganze Leben: Deckung bis zum Tod, Sparkomponente möglich, Auszahlung garantiert
• Prämienkalkulation abhängig von Alter, Gesundheit, Summe
• Formel für Todesfallschutzprämie: \(P = \frac{S \times p_x}{a_{x:n}}\)
• S: Versicherungssumme
• p_x: Sterbewahrscheinlichkeit
• a_{x:n}: Barwert der Rente

Innovative Lebensversicherungsprodukte: Unit-linked und Index-linked Policies

Definition:

Innovative Lebensversicherungsprodukte, die Performance an Finanzmärkten koppeln.

Details:

• Unit-linked: Beiträge in Investmentfonds angelegt.
• Index-linked: Rückzahlungen an einen Index (z.B. Aktienindex) gekoppelt.
• Risiko und Rendite abhängig von Marktentwicklung.
• Potenzial für höhere Renditen als traditionelle Policen.
• Kostentransparenz und Flexibilität.

Grundlagen der Lebensversicherungsmathematik

Definition:

Lebensversicherungsmathematik befasst sich mit der Berechnung und Bewertung von Versicherungsverträgen, insbesondere von Prämien und Rückstellungen.

Details:

• Barwert von Zahlungen: \[ V = \frac{C}{(1+i)^t} \]
• Überlebenswahrscheinlichkeit: \[ {}_tp_x = P(T_x > t) \]
• Todesfallwahrscheinlichkeit: \[_tq_x = P(T_x \leq t) \]
• Netto-Prämie: \[ NP = \frac{S}{a_x} \]
• Aktuarielle Gegenwartswerte: \[\tilde{A}_x, \tilde{a}_x \]
• Technische Rückstellung: Deckungsrückstellung für zukünftige Leistungen

Fondsgarantie-Bewertungsmethoden

Definition:

Methoden zur Bewertung von Fondsgarantien in Lebensversicherungen; Anwendung mathematischer und stochastischer Modelle.

Details:

• Black-Scholes-Modell: Bewertung von Garantien mittels Optionspreismodellen.
• Monte-Carlo-Simulation: Simuliert verschiedene Szenarien zur Abschätzung von Garantieverpflichtungen.
• Stochastische Modelle: Berücksichtigen Zufallsschwankungen in ökonomischen Parametern.
• Versicherungsrisiko: Analyse des Risikos bei der Gewährleistung von Fondsgarantien.
• Kapitalmarktmodelle: Prognose zukünftiger Entwicklungen am Kapitalmarkt.
• Gegenmaßnahmen: Strategien zum Schutz vor extremen Verlusten.

Capital Protection Strategies und CPPI

Definition:

Kapitalschutzstrategien zielen darauf ab, das investierte Kapital gegen Verluste abzusichern und gleichzeitig ein gewisses Renditepotenzial zu bieten. CPPI (Constant Proportion Portfolio Insurance) ist eine spezifische Strategie zur Kapitalgarantie, die das Verhältnis von risikobehafteten zu risikoarmen Anlagen dynamisch anpasst.

Details:

• CPPI-Strategie: Erhöht den Anteil risikobehafteter Anlagen in steigenden Märkten und verringert ihn in fallenden Märkten.
• Sicherheitsniveau (Cushion): Differenz zwischen dem aktuellen Portfolio-Wert und dem garantierten Mindestwert.
• Multiplikator (m): Bestimmt das Verhältnis der Allokation in risikobehaftete Anlagen zum Cushion. Höherer Multiplikator = höheres Risiko.
• Formeln:Ermittlung der risikobehafteten Anlagen:\[ \text{E_r} = m \times \text{Cushion} \]Gesamtportfolio:\[ \text{Portfolio} = \text{E_r} + \text{risk-free assets} \]
• Vorteile: Kapitalschutz, Potenzial zur Teilnahme an positiven Marktentwicklungen.
• Nachteile: Komplexität, potentielle Kosten durch häufige Umschichtungen.

Sterbetafeln und biometrische Risiken

Definition:

Sterbetafeln: Tabellarische Darstellung der Ster Wahrscheinlichkeiten einer Population. Biometrische Risiken: Unwägbarkeiten in Bezug auf Lebensdauer und Gesundheit.

Details:

• Sterbetafeln basieren auf statistischen Daten
• P(x): Wahrscheinlichkeit des Sterbens im Alter x
• Überlebenswahrscheinlichkeiten: \(1 - P(x)\)
• Relevanz: Versicherungsprämienkalkulation
• Biometrische Risiken umfassen Tod, Invalidität, Krankheit
• Nutzung in Risikomodellen und Rückversicherungen
• Nötig für die Bewertung von Versicherungsverträgen