Bachelor-Arbeit Mathematik - Cheatsheet

Grundlagen der Literaturrecherche

Definition:

Literaturrecherche ist das systematische Suchen und Auswerten von wissenschaftlicher Literatur zu einem bestimmten Thema oder einer Fragestellung, um den aktuellen Forschungsstand zu ermitteln.

Details:

• Identifikation relevanter Quellen: Bücher, Zeitschriften, Konferenzberichte, Dissertationen
• Nutzung von Datenbanken wie JSTOR, ArXiv, MathSciNet
• Bewertung der Qualität und Relevanz der gefundenen Literatur
• Erstellen einer Bibliographie mit Zitierstandards wie BibTeX

Ethische Prinzipien in der Forschung

Definition:

Richtlinien zur Sicherstellung der Integrität, Transparenz und Verantwortlichkeit in wissenschaftlichen Arbeiten.

Details:

• Wahrheit und Transparenz: Ehrliche Berichterstattung und Darstellung von Ergebnissen.
• Vermeidung von Plagiat: Eigene Arbeit kennzeichnen und fremde Leistungen anerkennen.
• Schutz der Privatsphäre und Vertraulichkeit: Vertrauliche Daten und Informationen schützen.
• Konfliktvermeidung: Interessenkonflikte offenlegen und vermeiden.
• Verantwortung: Soziale und ökologische Auswirkungen der Forschung berücksichtigen.

Korrektes Zitieren und Plagiatvermeidung

Definition:

Richtiges Zitieren = Quellenangaben korrekt wiedergeben; Plagiate vermeiden = keine fremde Ideen/Arbeiten als eigene ausgeben.

Details:

• Direkte Zitate: Wort für Wort übernehmen, in Anführungszeichen setzen, mit Quellenangabe.
• Indirekte Zitate: Sinn des Textes in eigenen Worten wiedergeben, mit Quellenangabe.
• Literaturverzeichnis: Alle zitierten Werke vollständig aufgeführt (Autor, Titel, Verlag, Jahr).
• Plagiat vermeiden: Eigene und fremde Gedanken klar trennen; korrekt und vollständig zitieren.
• Korrekte Zitierweise (Beispiel im Text): \textquote{Autor (Jahr), Seite}, z.B. \textquote{Müller (2020), S. 15}.
• Korrekte Zitierweise (im Literaturverzeichnis): \textquote{Autor, A. (Jahr). Titel. Verlag.} z.B. \textquote{Müller, A. (2020). Einführung in die Algebra. Springer.}

Systematische Themenfindung und -formulierung

Definition:

Gezielte Auswahl und präzise Formulierung eines mathematischen Themas für die Bachelor-Arbeit anhand systematischer Methoden.

Details:

• Relevanz: Wähle ein Thema, das sowohl relevant als auch interessant ist.
• Machbarkeit: Prüfe, ob das Thema im gegebenen Zeitrahmen bearbeitet werden kann.
• Lücke in der Forschung: Suche nach Bereichen mit geringerer Forschung.
• Lizenzierbarkeit: Vermeide Themen mit eingeschränktem Zugang oder rechtlichen Hürden.
• Formulierung der Forschungsfrage: Präzise und konkrete Fragenstellung.
• Betreuung: Konsultiere potenzielle Betreuer zur Machbarkeit und Relevanz.

Strukturierung und Gliederung wissenschaftlicher Arbeiten

Definition:

Einteilung und Aufbau einer wissenschaftlichen Arbeit.

Details:

• Titelblatt: Enthält Titel, Verfasser, Betreuer, Abgabedatum.
• Abstract/Zusammenfassung: Kurze Übersicht über die Arbeit und die wichtigsten Ergebnisse.
• Inhaltsverzeichnis: Listet alle Abschnitte und Unterabschnitte mit Seitenzahlen auf.
• Einleitung: Einführung in das Thema und Darstellung der Fragestellung.
• Theoretischer Hintergrund: Darstellung der relevanten Theorien und Literatur.
• Methodik: Beschreibung der angewandten Methoden und Verfahren.
• Ergebnisse: Präsentation der erlangten Daten und Erkenntnisse.
• Diskussion: Interpretation der Ergebnisse und Vergleich mit anderen Studien.
• Fazit: Zusammenfassung der wichtigsten Resultate und Ausblick.
• Literaturverzeichnis: Liste aller zitierten Quellen (im üblichen Format, z.B. APA, MLA).
• Anhang: Zusätzliche Informationen, Daten, Programme o.Ä., die nicht im Hauptteil untergebracht werden können.

Mathematische Modellierung und Beweisführung

Definition:

Mathematische Modellierung: Prozess der Übersetzung von realen Problemen in mathematische Form. Beweisführung: Methode, um mathematische Aussagen logisch und rigoros zu verifizieren.

Details:

• Modellierung durch Differentialgleichungen, Optimierungsprobleme, stochastische Prozesse
• Modellüberprüfung durch Simulationsstudien und Validierung
• Direkte Beweise: Logische Deduktion direkt aus Definitionen und Axiomen
• Indirekte Beweise: Widerspruchsbeweis oder Kontraposition
• Mathematische Induktion: Beweisverfahren für Aussagen über natürliche Zahlen
• Beispielbeweise: Konkrete Beispiele zur Unterstützung der allgemeinen Aussage

Verständliche Präsentation komplexer mathematischer Inhalte

Definition:

Wie man komplizierte mathematische Konzepte klar und zugänglich darstellt.

Details:

• Verwendung von anschaulichen Beispielen und Visualisierungen
• Schrittweise Erklärung der mathematischen Herleitungen
• Vermeidung von unnötigem Fachjargon, klare Terminologie
• Klare Strukturierung der Präsentation (Einleitung, Hauptteil, Schluss)
• Verwendung von LaTeX für präzise Formeln
• Interaktive Tools (z.B. GeoGebra) zur Veranschaulichung

Zeitmanagement und Arbeitsplanung

Definition:

Techniken und Strategien zur optimalen Nutzung der verfügbaren Zeit und zur effizienten Planung der Arbeitssschritte während der Bearbeitung einer Bachelor-Arbeit in Mathematik.

Details:

• Erstelle einen detaillierten Zeitplan: Definiere Meilensteine und Deadlines.
• Arbeite mit Prioritäten: Konzentriere Dich auf die wichtigsten Aufgaben zuerst.
• Nutze Planungsmethoden: GTD (Getting Things Done), Eisenhower-Matrix.
• Vermeide Prokrastination: Setze realistische Ziele und Pausenzeiten.
• Benutze Tools: Kalender (z.B. Google Calendar), To-Do-Apps (z.B. Todoist).