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Universität Erlangen-Nürnberg

Bachelor of Science Mathematik

Prof. Dr.

2024

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Introduction to Statistics and Statistical Programming - Cheatsheet
Introduction to Statistics and Statistical Programming - Cheatsheet Arithmetisches Mittel, Median und Modus: Definitionen und Unterschiede Definition: Arithmetisches Mittel, Median, Modus: Kennzahlen zur Beschreibung der zentralen Tendenz in einer Datenverteilung Details: Arithmetisches Mittel: Durchschnittswert aller Datenpunkte, berechnet als Summe der Werte geteilt durch die Anzahl der Werte. \...

Introduction to Statistics and Statistical Programming - Cheatsheet

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Introduction to Statistics and Statistical Programming - Exam
Introduction to Statistics and Statistical Programming - Exam Aufgabe 1) Gegeben sei eine Datenreihe, die die Noten von 20 Studierenden in einer Statistik-Klausur beschreibt: [2, 3, 4, 5, 2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2] c) Bestimme den Modus (oder die Modi) dieser Datenreihe und erkläre, was der Modus in diesem Kontext über die Notenverteilung aussagt. Lösung: Lösung der Teilaufgab...

Introduction to Statistics and Statistical Programming - Exam

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Was ist das arithmetische Mittel und wie wird es berechnet?

Wie wird der Median einer Datenreihe bestimmt?

Was kennzeichnet den Modus (Modalwert) einer Datenreihe?

Was beschreibt die bedingte Wahrscheinlichkeit?

Was bedeuten zwei unabhängige Ereignisse A und B?

Welches Theorem verwendet bedingte Wahrscheinlichkeiten?

Was beschreibt eine multivariate Verteilung?

Wie lässt sich die marginale Wahrscheinlichkeitsverteilung für diskrete Variablen berechnen?

Welches ist ein Beispiel für eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Was ist ein Konfidenzintervall?

Wie berechnet man ein Konfidenzintervall?

Was bedeutet ein 95% Konfidenzintervall?

Was ist eine Punktschätzung?

Welche Methode gehört zur Intervallschätzung?

Wie lautet die Formel für ein Konfidenzintervall?

Was ist die Definition eines Hypothesentests?

Was bedeutet Signifikanzniveau (\(\alpha\)) in einem Hypothesentest?

Was versteht man unter p-Wert in einem Hypothesentest?

Was beschreibt die lineare Regressionsanalyse?

Nennen Sie alle Annahmen des Regressionsmodells.

Wie wird der Achsenabschnitt in der linearen Regression interpretiert?

Welche Funktion in R wird typischerweise verwendet, um CSV-Dateien zu importieren?

Mit welchem Paket können Sie Daten in R manipulieren?

Welches R-Datentyp bezeichnet eine Zahlenmenge?

Weiter

Diese Konzepte musst du verstehen, um Introduction to Statistics and Statistical Programming an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

01
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Grundlagen der deskriptiven Statistik

Dieser Abschnitt behandelt die Methoden zur Beschreibung und Zusammenfassung von Datensätzen. Es werden Konzepte wie Mittelwerte, Streuungsmaße und Verteilungen vorgestellt.

  • Arithmetisches Mittel und Median
  • Modus und Quantile
  • Variationsbreite, Varianz und Standardabweichung
  • Histogramme und Boxplots
  • Symmetrie und Schiefe von Verteilungen
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Wahrscheinlichkeitstheorie

Die Wahrscheinlichkeitstheorie bildet die Basis für viele statistische Methoden. Es werden grundlegende Konzepte der Wahrscheinlichkeit und deren mathematische Beschreibung behandelt.

  • Axiomatische Grundlagen der Wahrscheinlichkeit
  • Ereignisse und Wahrscheinlichkeitsräume
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
  • Diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen
  • Satz von Bayes und seine Anwendungen
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Grundlegende Konzepte der schließenden Statistik

In diesem Abschnitt wird die Theorie und Praxis der Inferentialstatistik behandelt, um Schlussfolgerungen aus Stichprobendaten zu ziehen.

  • Punktschätzung und Intervallschätzung
  • Konfidenzintervalle
  • Fehler 1. und 2. Art
  • Parameter- und nichtparametrische Tests
  • Bootstrap-Verfahren
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Einführung in R

Dieser Teil behandelt die Grundlagen der Programmiersprache R, die speziell für statistische Berechnungen und Grafiken entwickelt wurde.

  • Installation und Grundlagen von R
  • Datenimport und -manipulation
  • Erstellung von Grafiken und Visualisierungen
  • Grundlagen der Statistik mit R
  • Erstellung und Anwendung einfacher Funktionen
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Hypothesentests, Regression und Korrelation

Hier werden die Grundlagen der Hypothesentests sowie die Methoden der linearen Regression und Korrelationsanalyse vermittelt.

  • Formulierung und Testen statistischer Hypothesen
  • t-Tests und Chi-Quadrat-Tests
  • Einfach lineare Regression
  • Mehrfachregression
  • Korrelation und Kausalität
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Introduction to Statistics and Statistical Programming an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Die Vorlesung 'Introduction to Statistics and Statistical Programming' an der Universität Erlangen-Nürnberg bietet Dir eine fundierte Einführung in die Welt der Statistik und der statistischen Programmierung. Dieses Modul richtet sich vor allem an Studierende der Mathematik und besteht aus zwei Hauptteilen: 'Statistik' und 'Statistische Programmierung'. Während des Kurses wirst Du sowohl theoretische Grundlagen als auch praktische Fähigkeiten erlernen, wobei ein besonderer Fokus auf der Anwendung der Programmiersprache R liegt. Der Kurs bereitet Dich darauf vor, statistische Methoden und Programme in Deinem Studium und später im Berufsleben effektiv anzuwenden.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Vorlesung ist in zwei Teile gegliedert: 'Statistik' und 'Statistische Programmierung'. Jedes Modul besteht aus theoretischen Vorlesungen (2 Stunden pro Woche) und praktischen Übungen (1 Stunde pro Woche).

Studienleistungen: Am Ende des Semesters gibt es eine schriftliche Prüfung. Zusätzlich müssen wöchentliche Übungsblätter bearbeitet und eingereicht werden.

Angebotstermine: Die Vorlesung wird im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Grundlagen der deskriptiven Statistik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Grundlegende Konzepte der schließenden Statistik, Einführung in R (eine Programmiersprache für statistische Berechnungen), Hypothesentests, Regression und Korrelation

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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