Mikroökonomie - Cheatsheet

Angebots- und Nachfragekurven

Definition:

Graphische Darstellung der Beziehung zwischen Preis und angebotener bzw. nachgefragter Menge eines Gutes.

Details:

• Angebotskurve: zeigt, wie viel von einem Gut bei unterschiedlichen Preisen angeboten wird. Steigt in der Regel bei steigendem Preis.
• Nachfragekurve: zeigt, wie viel von einem Gut bei unterschiedlichen Preisen nachgefragt wird. Fällt in der Regel bei steigendem Preis.
• Gleichgewicht: Schnittpunkt von Angebots- und Nachfragekurve, gibt Gleichgewichtspreis und -menge an.
• Verschiebung der Kurven: Aufgrund externer Faktoren (z.B. Einkommen, Produktionskosten) kann sich die Angebots- oder Nachfragekurve nach links oder rechts verschieben.
• Formeln:Angebot: \[ Q_S = f(P) \]Nachfrage: \[ Q_D = f(P) \]

Marktgleichgewicht und Preismechanismen

Definition:

Marktgleichgewicht tritt ein, wenn Angebot und Nachfrage im Gleichgewicht sind; der Preismechanismus sorgt für eine Anpassung von Preisen, bis dieses Gleichgewicht erreicht ist.

Details:

Nutzenmaximierung und Budgetbeschränkung

Definition:

Nutzenmaximierung: Entscheiden, wie ein Konsument seinen Nutzen unter vorgegebenem Einkommen maximiert. Budgetbeschränkung: Bestimmt, welche Güterkombinationen sich der Konsument leisten kann.

Details:

• Nutzenfunktion: U(x, y)
• Budgetgleichung: p_x * x + p_y * y = I
• Maximierungsproblem: max U(x, y) unter der Nebenbedingung p_x * x + p_y * y = I
• Lagrange Methode: L = U(x, y) - λ(p_x * x + p_y * y - I)

Produktionstheorie und Kostenfunktionen

Definition:

Produktionstheorie analysiert den Prozess der Umwandlung von Inputs in Outputs. Kostenfunktionen beschreiben die Kosten der Produktion in Abhängigkeit von der Outputmenge.

Details:

• Produktionsfunktion: \[ q = f(x_1, x_2, ..., x_n) \] q: Output, \ x_i: Input
• Grenzprodukt: \[ MP_i = \frac{\partial q}{\partial x_i} \]
• Skalenerträge: \[ \text{zunehmende\ Erträge}: f(\lambda x) > \lambda f(x), \ \text{konstante\ Erträge}: f(\lambda x) = \lambda f(x), \ \text{abnehmende\ Erträge}: f(\lambda x) < \lambda f(x) \]
• Kostenfunktion: \[ C(q) \] Gesamtproduktionskosten in Abhängigkeit von q
• Fixkosten (FC) und variable Kosten (VC): \[ C(q) = FC + VC(q) \]
• Durchschnittskosten (ATC): \[ ATC(q) = \frac{C(q)}{q} \]
• Grenzkosten (MC): \[ MC(q) = \frac{dC(q)}{dq} \]

Gewinnmaximierung von Unternehmen

Definition:

Unternehmen maximieren ihren Gewinn, indem sie den Unterschied zwischen Gesamteinnahmen und Gesamtkosten maximieren.

Details:

• Gewinnfunktion: \[ \text{Gewinn} (\tau) = TR (Q) - TC (Q) \]
• Gesamteinnahmen (TR): \[ TR (Q) = P \times Q \]
• Gesamtkosten (TC): \[ TC (Q) = TFC + TVC(Q) \]
• Erste Ableitung der Gewinnfunktion: \[ \frac{d \text{Gewinn}}{dQ} = \frac{d TR(Q)}{dQ} - \frac{d TC(Q)}{dQ} = 0 \]
• Grenzerlös (MR): \[ MR = \frac{d TR (Q)}{dQ} \]
• Grenzkosten (MC): \[ MC = \frac{d TC (Q)}{dQ} \]
• Bedingung für Gewinnmaximierung: \[ MR = MC \]

Verschiedene Marktstrukturen: Wettbewerb, Monopol, Oligopol

Definition:

Unterscheidung zwischen Marktstrukturen basierend auf Anzahl der Anbieter und Grad des Wettbewerbs

Details:

• Wettbewerb: Viele Anbieter, frei ein-/austreten, Preisnehmer, homogene Güter
• Monopol: Ein Anbieter, hoher Markteinfluss, keine nahen Substitute
• Oligopol: Wenige Anbieter, interdependente Preisgestaltung, mögliche Kartellbildung

Nash-Gleichgewicht in der Spieltheorie

Definition:

Nash-Gleichgewicht: Zustand in einem Spiel, bei dem kein Spieler seinen Nutzen verbessern kann, indem er allein von seiner Strategie abweicht.

Details:

• Strategieprofil \(s_1^*, s_2^*, ..., s_n^*\)
• \( U_i(s_i^*, s_{-i}^*) \geq U_i(s_i, s_{-i}^*) \) für alle möglichen \( s_i \) und jeden Spieler \( i \)
• Existenz durch den Satz von Nash garantiert
• Anwendung auf Spiele mit vollständiger Information

Einkommens- und Substitutionseffekte

Definition:

Veränderungen im Konsumverhalten aufgrund von Einkommensänderungen und relativen Preisänderungen.

Details:

• Einkommenseffekt: Änderung des Konsums, wenn sich das reale Einkommen verändert, bei konstanten Preisen und Nutzen.
• Substitutionseffekt: Änderung des Konsums, wenn sich der relative Preis eines Gutes ändert, bei konstantem Nutzenniveau.
• Mathematisch dargestellt mit Hickscher und Marshall'scher Nachfrage.
• Hickscher Nachfrage: \( x_h(p, u) \)
• Marshall'sche Nachfrage: \( x_m(p, y) \)
• Slutsky-Zerlegung: \[ \frac{\text{dx_i}}{\text{dp_j}} = \frac{\text{dx_i^h}}{\text{dp_j}} - x_i \frac{\text{dx_m}}{\text{dy}} \]