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Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Modul QM2: Quantenmechanik 2

Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Master of Science Mathematik

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

Universität Erlangen-Nürnberg

Master of Science Mathematik

Prof. Dr.

2024

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Modul QM2: Quantenmechanik 2 - Cheatsheet
Modul QM2: Quantenmechanik 2 - Cheatsheet Heisenbergsche Unschärferelation Definition: Die Heisenbergsche Unschärferelation besagt, dass es unmöglich ist, Ort und Impuls eines Teilchens gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit zu bestimmen. Details: Mathematisch formuliert: \[\triangle x \triangle p \geq \frac{\hbar}{2} \] \(\triangle x\): Standardabweichung der Ortsmessung \(\triangle p\): Standar...

Modul QM2: Quantenmechanik 2 - Cheatsheet

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Modul QM2: Quantenmechanik 2 - Exam
Modul QM2: Quantenmechanik 2 - Exam Aufgabe 1) Heisenbergsche Unschärferelation: Die Heisenbergsche Unschärferelation besagt, dass es unmöglich ist, Ort und Impuls eines Teilchens gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit zu bestimmen. Mathematisch formuliert: \[\triangle x \triangle p \geq \frac{\hbar}{2} \] \(\triangle x\): Standardabweichung der Ortsmessung \(\triangle p\): Standardabweichung der...

Modul QM2: Quantenmechanik 2 - Exam

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Was besagt die Heisenbergsche Unschärferelation?

Wie lautet die mathematische Formulierung für die Heisenbergsche Unschärferelation?

Welche Konstante wird in der Heisenbergschen Unschärferelation verwendet?

Was besagt das Prinzip der Superposition in der Quantenmechanik?

Wie lautet die Normierungsbedingung für die Koeffizienten der Superposition?

Gegeben |\theta_1\rangle und |\theta_2\rangle als Basiszustände, was ist ein Überlagerungszustand?

Was beschreibt das Interferenzmuster im Doppelspaltexperiment?

Welche Beobachtung macht man beim Doppelspaltexperiment?

Wie wird die Intensitätsverteilung des Interferenzmusters beschrieben?

Was beschreibt die zeitabhängige Schrödinger-Gleichung in der Quantenmechanik?

Wie lautet die mathematische Form der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung?

Was ist der Hamilton-Operator in der Schrödinger-Gleichung?

Was beschreibt die Eigenwertgleichung \(\hat{H}\psi = E\psi\)?

Was bedeutet es, wenn Eigenfunktionen zu verschiedenen Eigenwerten orthogonal sind?

Wie normiert man eine Eigenfunktion \(\psi\)?

Was ist das EPR-Paradoxon?

Wer führte das EPR-Paradoxon ein?

Welche Experimente widerlegten später das EPR-Paradoxon?

Was ist eine Eigenwertgleichung?

Wie wird eine Matrix in der Quantenmechanik verwendet?

Was beschreibt der Kommutator von zwei Operatoren?

Was ist die Fourier-Transformation?

Welche Analyse untersucht das Leistungsspektrum einer Funktion?

Welche wichtige Eigenschaften hat die Fourier-Transformation?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Modul QM2: Quantenmechanik 2 an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

01
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Quantentheorie

Die Quantentheorie bildet das theoretische Fundament der modernen Physik und beschäftigt sich mit den Prinzipien, die die Verhaltensweise von Materie und Energie auf atomarer und subatomarer Ebene erklären.

  • Grundlagen der Quantenmechanik
  • Quantenzustände und Wahrscheinlichkeiten
  • Heisenbergsche Unschärferelation
  • Plancksches Wirkungsquantum
  • Prinzip der Superposition
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Wellenmechanik

Wellenmechanik behandelt die Welleneigenschaften von Teilchen und erklärt Phänomene wie Interferenz und Beugung unter Berücksichtigung von quantenmechanischen Prinzipien.

  • De-Broglie-Hypothese
  • Wellenfunktion und Wahrscheinlichkeitsdichte
  • Interferenzmuster und Doppelspaltexperiment
  • Fourieranalyse von Wellen
  • Zusammenhang zwischen Teilchen- und Wellenbild
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Schrödinger-Gleichung

Die Schrödinger-Gleichung ist eine fundamentale Gleichung der Quantenmechanik, die die zeitliche Entwicklung von Wellenfunktionen beschreibt.

  • Zeitabhängige Schrödinger-Gleichung
  • Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung
  • Eigenwerte und Eigenfunktionen
  • Lösung der Schrödinger-Gleichung für einfache Potentiale
  • Tunneleffekt und Barrierenüberschreitung
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Quantenverschränkung

Quantenverschränkung ist ein Phänomen, bei dem zwei oder mehr Teilchen so miteinander verbunden sind, dass der Zustand eines Teilchens sofort den Zustand des anderen beeinflusst, ungeachtet der Entfernung zwischen ihnen.

  • Grundlagen der Verschränkung
  • EPR-Paradoxon
  • Bell'sche Ungleichungen
  • Experimente zur Bestätigung der Quantenverschränkung
  • Anwendungen der Verschränkung in der Quantenkryptographie
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Mathematische Werkzeuge in der Quantenmechanik

Die Quantenmechanik erfordert ein Verständnis verschiedener mathematischer Konzepte und Werkzeuge, die zur Formulierung und Lösung quantenmechanischer Probleme verwendet werden.

  • Lineare Algebra und Hilberträume
  • Operatoren und Matrizenmechanik
  • Komplexe Zahlen und ihre Verwendung
  • Differentialgleichungen in der Quantenmechanik
  • Fourier-Transformation und Spektralanalyse
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Modul QM2: Quantenmechanik 2 an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Das Modul QM2: Quantenmechanik 2 ist ein zentraler Bestandteil des Studiengangs Mathematik an der Universität Erlangen-Nürnberg. Das Modul beinhaltet sowohl Vorlesungen als auch Übungsgruppen und erfordert einen Gesamtaufwand von 5 ECTS-Punkten. Die Vorlesungen finden zweimal wöchentlich statt und werden durch wöchentliche Übungssitzungen ergänzt. Abschließend wirst Du Dein Wissen in einer schriftlichen Prüfung am Ende des Semesters unter Beweis stellen. Das Modul wird im Sommersemester angeboten und behandelt wichtige Themen wie Quantentheorie, Wellenmechanik, Schrödinger-Gleichung und Quantenverschränkung.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Das Modul umfasst Vorlesungen und Übungsgruppen mit einem Gesamtaufwand von 5 ECTS-Punkten. Die Vorlesungen finden zweimal wöchentlich statt, begleitet von wöchentlichen Übungssitzungen.

Studienleistungen: Schriftliche Prüfung am Ende des Semesters.

Angebotstermine: Das Modul wird im Sommersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Quantentheorie, Wellenmechanik, Schrödinger-Gleichung, Quantenverschränkung

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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