Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Modul RobOptv: Robuste Optimierung 2

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Universität Erlangen-Nürnberg

Master of Science Mathematik

Prof. Dr.

2024

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Modul RobOptv: Robuste Optimierung 2 - Cheatsheet
Modul RobOptv: Robuste Optimierung 2 - Cheatsheet Definition und Bedeutung der robusten Optimierung Definition: Robuste Optimierung: Optimierungsansatz zur Bewältigung von Unsicherheiten in Eingabedaten, um gegen verschiedene Szenarien Lösungen zu finden, die in allen Situationen akzeptabel bleiben. Details: Bewältigung von Unsicherheiten (Daten, Modellparameter) Formulierung als Minimax- oder Sze...

Modul RobOptv: Robuste Optimierung 2 - Cheatsheet

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Modul RobOptv: Robuste Optimierung 2 - Exam
Modul RobOptv: Robuste Optimierung 2 - Exam Aufgabe 1) Kontext Robuste Optimierung ist ein Ansatz zur Bewältigung von Unsicherheiten in den Eingabedaten. Ziel ist es, Lösungen zu finden, die gegen verschiedene Szenarien akzeptabel bleiben. Häufig wird dies durch die Formulierung eines Minimax- oder szenariobasierten Optimierungsproblems erreicht, wobei ein Kompromiss zwischen Optimallösung und Rob...

Modul RobOptv: Robuste Optimierung 2 - Exam

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Was ist die Definition der robusten Optimierung?

Formulieren Sie die Zielfunktion einer robusten Optimierung.

In welchen Bereichen findet die robuste Optimierung Anwendung?

Was ist der Hauptunterschied zwischen klassischer und robuster Optimierung?

Wie lautet die Zielfunktion der robusten Optimierung?

Was sind die Vorteile einer robusten Optimierung gegenüber einer klassischen Optimierung?

Welche Technik beinhaltet das Hinzufügen von Strafkosten für Abweichungen in linearen Optimierungsproblemen?

Welche Methode verwendet Wahrscheinlichkeitsverteilungen zur Handhabung von Unsicherheit in linearen Modellen?

Welche Technik berücksichtigt verschiedene mögliche Zukunftsszenarien?

Was ist der Unterschied zwischen einem Standardoptimierungsproblem und einem robusten Optimierungsproblem?

Welche Arten von Unsicherheitsmengen gibt es in der robusten Optimierung?

Was beschreibt die Unsicherheitsmenge \( \mathcal{U} \) in einem robusten Optimierungsproblem?

Was ist die Robustheit bei der Analyse von Modellen?

Wie lautet die Formel für das Sensitivitätsmaß?

Was beschreibt die Sensitivität in der Analyse der Modelle?

Was ist das Hauptziel der robusten Optimierung?

Welche Methode ist NICHT ein Algorithmus in der robusten Optimierung?

In welchem Anwendungsbereich wird robuste Optimierung eingesetzt?

Was ist das Ziel der robusten Optimierung in der Lieferkettenplanung?

Welcher mathematische Ansatz wird in der robusten Optimierung verwendet?

Welche Funktion wird in der robusten Optimierung verwendet, um Lösungen zu schützen?

Was sind aktuelle Themen und Entwicklungen in der robusten Optimierung?

Welche Entwicklungen verbinden robuste Optimierung mit maschinellem Lernen?

Welche Anwendungen werden in der robusten Optimierung untersucht?

Weiter

Diese Konzepte musst du verstehen, um Modul RobOptv: Robuste Optimierung 2 an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

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Einführung in die robuste Optimierung

Diese Einheit bietet eine grundlegende Einführung in die Konzepte und Prinzipien der robusten Optimierung. Der Fokus liegt auf der Entwicklung von Grundlagenwissen für die Anwendung in verschiedenen Bereichen.

  • Definition und Bedeutung der robusten Optimierung
  • Historischer Überblick und Entwicklungen
  • Vergleich zwischen klassischer und robuster Optimierung
  • Grundlegende mathematische Konzepte und Terminologie
  • Beispielanwendungen zur Veranschaulichung
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Lineare Optimierung unter Unsicherheit

Dieser Abschnitt behandelt spezielle Methoden der linearen Optimierung, die unter Berücksichtigung von Unsicherheiten angewendet werden. Es werden fortgeschrittene Techniken und Modelle eingeführt.

  • Grundlagen der linearen Programmierung
  • Einführung in Unsicherheiten und ihre Modellierung
  • Techniken zur Handhabung von Unsicherheiten in linearen Modellen
  • Beispielprobleme und Lösungsmethoden
  • Vergleich verschiedener Ansätze der Unsicherheitsbewältigung
Karteikarten generieren
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Robuste Modelle und Methoden

Hier wird der Schwerpunkt auf die Darstellung und Anwendung robuster Modelle gelegt. Verschiedene Methoden werden im Detail untersucht und miteinander verglichen.

  • Formulierung robuster Optimierungsprobleme
  • Analyse der Robustheit und Sensitivität von Modellen
  • Bekannte robuste Optimierungsansätze
  • Implementierung und Algorithmen
  • Vergleich der Effektivität verschiedener Methoden
Karteikarten generieren
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Anwendungen der robusten Optimierung in der Praxis

Die praktische Anwendung der robusten Optimierung wird in verschiedenen realen Problemen demonstriert. Es werden konkrete Fallstudien und Anwendungen vorgestellt.

  • Robuste Optimierung in der Lieferkettenplanung
  • Einsatz in der Finanzwirtschaft
  • Anwendungen in der Energieversorgung
  • Fallstudien aus der Produktion
  • Erfahrungen und Erkenntnisse aus der Praxis
Karteikarten generieren
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Zusammenfassung und Ausblick

Zum Abschluss werden die wichtigsten Erkenntnisse der robusten Optimierung zusammengefasst und ein Ausblick auf zukünftige Entwicklungen gegeben. Es wird diskutiert, wie das erlernte Wissen weiter vertieft und angewendet werden kann.

  • Wiederholung der Hauptkonzepte
  • Diskussion aktueller Forschungstrends
  • Ausblick auf mögliche Weiterentwicklungen
  • Empfehlungen für weiterführende Literatur
  • Vorschläge für praktische Anwendungen und Projekte
Karteikarten generieren

Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Modul RobOptv: Robuste Optimierung 2 an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Die Mathematik-Welt wird zunehmend von Unsicherheiten beeinflusst, und robuste Optimierung bietet Wege, sich diesen Herausforderungen zu stellen. Das Modul RobOptv: Robuste Optimierung 2, angeboten von der Universität Erlangen-Nürnberg, vermittelt Dir fortgeschrittene Kenntnisse in diesem speziellen Bereich der Mathematik. Du lernst, wie man robuste Modelle entwickelt und anwendet sowie wie man optimierungsbasierte Entscheidungen unter Unsicherheit trifft. Somit bist Du optimal für die praxisbezogenen Probleme der robusten Optimierung vorbereitet.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Die Vorlesung besteht aus einem Vorlesungsteil (2 SWS) und einem Übungsteil (1 SWS).

Studienleistungen: Am Ende des Semesters gibt es eine schriftliche Prüfung.

Angebotstermine: Das Modul wird im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Einführung in die robuste Optimierung, Lineare Optimierung unter Unsicherheit, Robuste Modelle und Methoden, Anwendungen der robusten Optimierung in der Praxis

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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