Log out Zur App
Zur App

Lerninhalte finden

Features

Entdecke

Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Modul SemApprTh: Seminar Approximationstheorie

Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Master of Science Mathematik

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

Universität Erlangen-Nürnberg

Master of Science Mathematik

Prof. Dr.

2024

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

So erstellst du deine eigenen Lernmaterialien in Sekunden

  • Lade dein Vorlesungsskript hoch
  • Bekomme eine individuelle Zusammenfassung und Karteikarten
  • Starte mit dem Lernen

Lade dein Skript hoch!

Zieh es hierher und lade es hoch! 🔥

Jetzt hochladen

Die beliebtesten Lernunterlagen deiner Kommilitonen

Jetzt hochladen
Modul SemApprTh: Seminar Approximationstheorie - Cheatsheet
Modul SemApprTh: Seminar Approximationstheorie - Cheatsheet Lineare und nichtlineare Approximationsmethoden Definition: Methoden zur Annäherung einer Funktion durch einfachere Funktionen; linear bedeutet Nutzung linearer Kombinationen bekannter Funktionen, nichtlinear erlaubt komplexere Formen. Details: Lineare Approximation: Kombination von Basisfunktionen und Gewichtungen. Nichtlineare Approxima...

Modul SemApprTh: Seminar Approximationstheorie - Cheatsheet

Zugreifen
Modul SemApprTh: Seminar Approximationstheorie - Exam
Modul SemApprTh: Seminar Approximationstheorie - Exam Aufgabe 1) In dieser Aufgabe wirst Du lineare und nichtlineare Approximationsmethoden vergleichen und anwenden. Lineare Approximationen nutzen eine Kombination von Basisfunktionen und Gewichtungen, z.B. Polynominterpolation. Nichtlineare Approximationen erlauben komplexere Formen durch Nutzung übergeordneter nichtlinearer Beziehungen, wie z.B. ...

Modul SemApprTh: Seminar Approximationstheorie - Exam

Zugreifen

Bereit für die Klausur? Teste jetzt dein Wissen!

Was bedeutet lineare Approximation?

Was sind Beispiele für nichtlineare Approximationsmethoden?

Was ist ein Nachteil der linearen Methoden?

Was bewertet die Fehlerabschätzung bei Approximationsmethoden?

Was minimieren Chebyshev-Knoten bei der Polynominterpolation?

Wie lautet die Fehlerabschätzung für lineare Interpolationsfehler bei einem Polynom vom Grad \(k\)?

Was ist das Gram-Schmidt-Verfahren?

Was ist die Ausgabe des Gram-Schmidt-Verfahrens?

Welcher Schritt gehört zur Normalisierung des Vektors im Gram-Schmidt-Verfahren?

Welche Differentialgleichung lösen Legendre-Polynome?

Welche Gewichtsfunktion gilt für Chebyshev-Polynome erster Art?

Welche Eigenschaften haben Hermite-Polynome?

Wie werden die kubischen Splines konstruiert?

Welche Bedingungen müssen kubische Splines aufweisen?

Was sind mögliche zusätzliche Bedingungen für Splines?

Was ist die kontinuierliche Wavelet-Transformation (CWT)?

Welche Formel beschreibt die kontinuierliche Wavelet-Transformation?

Was ist der Hauptvorteil der diskreten Wavelet-Transformation (DWT)?

Was versteht man unter Konvergenz in der Approximationstheorie?

Was besagt der Satz von Weierstraß?

Welche Grundkonzepte gehören zur numerischen Analyse?

Weiter
In App öffnen

Diese Konzepte musst du verstehen, um Modul SemApprTh: Seminar Approximationstheorie an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

01
01

Beste Approximationen und Interpolation

Das Studium erstreckt sich auf Techniken und Herausforderungen bei der Suche nach besten Approximationen und der Interpolation von Funktionen.

  • Unterscheidung zwischen beste Approximation im Sinne der Minimierung des Fehlers und der Interpolation.
  • Lineare und nichtlineare Approximationsmethoden.
  • Verwendung von Lagrange- und Newton-Interpolation.
  • Fehlerabschätzungen für Approximationsmethoden.
  • Theorie und Anwendungen von polynomialer und rationaler Approximation.
Karteikarten generieren
02
02

Orthogonale Systeme und Polynome

Dieses Thema behandelt die Theorie und Anwendungen orthogonaler Systeme und Polynome in der Approximationstheorie.

  • Definition und Eigenschaften orthogonaler Funktionen.
  • Gram-Schmidt-Orthogonalisierungsverfahren.
  • Legendre-, Chebyshev- und Hermite-Polynome.
  • Ortogonalität im Innerprodukt-Raum.
  • Anwendung orthogonaler Polynome in numerischen Methoden.
Karteikarten generieren
03
03

Spline-Approximationen

Das Studium der Spline-Approximationen konzentriert sich auf die Theorie und Praxis zur Erstellung glatter Approximationen von Funktionen.

  • Definition und Verwendung von Splines.
  • Konstruktion von kubischen Splines.
  • Anwendung der B-Spline Basisfunktionen.
  • Fehleranalyse bei Spline-Approximationen.
  • Vergleich von Spline- und Polynomialapproximationen.
Karteikarten generieren
04
04

Wavelet-Methoden

Hierbei handelt es sich um die Untersuchung und Anwendung von Wavelet-Methoden in der Approximation und Signalverarbeitung.

  • Grundlagen und Geschichte der Wavelet-Analyse.
  • Kontinuierliche und diskrete Wavelet-Transformation.
  • Multiskalenanalyse und Filterbanken.
  • Anwendungen der Wavelets in der Bild- und Signal-Verarbeitung.
  • Vergleich zu Fourier-Transformationen.
Karteikarten generieren
05
05

Fehleranalyse und Konvergenz

Die Fehleranalyse und Konvergenz untersucht die Genauigkeit und das Verhalten der verschiedenen Approximationstechniken.

  • Theoretische Grundlagen der Fehlerabschätzung.
  • Konvergenzkriterien und Sätze der Approximationsmethoden.
  • Fehlerabschätzung für numerische Methoden.
  • Praktische Anwendung der Fehleranalyse auf reale Probleme.
  • Vergleichende Analyse der Konvergenzraten verschiedener Methoden.
Karteikarten generieren

Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Modul SemApprTh: Seminar Approximationstheorie an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Das Seminar Approximationstheorie, angeboten von der Universität Erlangen-Nürnberg, richtet sich an Studierende der Mathematik und bietet einen fundierten Einblick in die Theorie und Anwendungen der Approximation. Im Rahmen des Seminars wirst Du Vorträge halten und an Diskussionen zu aktuellen Themen der Approximationstheorie teilnehmen. Dieser Kurs fördert nicht nur Dein theoretisches Verständnis, sondern auch Deine Fähigkeit, wissenschaftliche Inhalte zu präsentieren und zu diskutieren.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Studienleistungen: Die Leistungskontrolle erfolgt durch Präsentationen und schriftliche Ausarbeitungen.

Angebotstermine: Das Seminar wird im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Beste Approximationen und Interpolation,Orthogonale Systeme und Polynome,Spline-Approximationen,Wavelet-Methoden

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

Nutzung von StudySmarter:

Nutzung von StudySmarter:

  • Erstelle Lernpläne und Zusammenfassungen
  • Erstelle Karteikarten, um dich optimal auf deine Prüfung vorzubereiten
  • Kreiere deine personalisierte Lernerfahrung mit StudySmarters AI-Tools
Kostenfrei loslegen

Stelle deinen Kommilitonen Fragen und bekomme Antworten

Melde dich an, um der Diskussion beizutreten
Kostenlos anmelden

Sie haben bereits ein Konto? Login

Entdecke andere Kurse im Master of Science Mathematik

Masterarbeit Kurs ansehen
Masterseminar Kurs ansehen
Modul CalcVar: Variationsrechnung Kurs ansehen
Modul DarLie: Darstellungstheorie von Lie-Algebren Kurs ansehen
Modul FRA2: Fortgeschrittene Risikoanalyse 2 Kurs ansehen
Modul KryII: Kryptographie II Kurs ansehen
Modul LieG: Lie-Gruppen Kurs ansehen
Modul MathKINN II: Mathematische Grundlagen zu Künstliche Intelligenz, Neuronale Netze und Data Analytics II Kurs ansehen
Modul MS: Mathematische Statistik Kurs ansehen
Modul PDG II: Partielle Differentialgleichungen II Kurs ansehen

Lerne jederzeit. Lerne überall. Auf allen Geräten.

Kostenfrei loslegen