Epidemiologie, medizinische Biometrie & Medizinische Informatik - Exam

Aufgabe 1)

Eine epidemiologische Studie wird durchgeführt, um die Verteilung und die Bestimmungsfaktoren einer Krankheit in einer bestimmten Bevölkerungsgruppe zu untersuchen. Es wird angenommen, dass ein bestimmter Risikofaktor (z.B. Rauchen) die Inzidenz der Krankheit erhöhen könnte. Im Laufe der Studie werden Prävalenz- und Inzidenzdaten gesammelt, Risikofaktoren analysiert und Präventionsmaßnahmen evaluiert. Ziel ist es, die Krankheitslast zu reduzieren und die Gesundheit der Bevölkerung zu fördern. Es sollen auch die Auswirkungen dieser Präventionsmaßnahmen auf die Gesundheitsförderung untersucht werden.

a)

Erkläre die Begriffe Prävalenz und Inzidenz und berechne den Inzidenzrate, wenn in einer Studie über 2 Jahre hinweg 50 neue Fälle in einer Bevölkerung von 10.000 Personen festgestellt werden.

Lösung:

Definitionen

• Prävalenz: Die Prävalenz gibt die Gesamtzahl der Krankheitsfälle in einer bestimmten Population zu einem spezifischen Zeitpunkt oder über einen klar definierten Zeitraum an. Sie gibt Auskunft darüber, wie verbreitet eine Krankheit in dieser Gruppe ist. Die Prävalenz wird meist als Prozentsatz oder als Anzahl der Fälle pro 1.000 oder 100.000 Personen angegeben.
• Inzidenz: Die Inzidenz beschreibt die Anzahl der neu auftretenden Krankheitsfälle innerhalb einer bestimmten Population in einem festgelegten Zeitraum. Sie gibt somit einen Eindruck über das Risiko oder die Wahrscheinlichkeit, dass neue Krankheitsfälle auftreten. Die Inzidenz wird häufig als Inzidenzrate ausgedrückt, welche die Anzahl an neuen Fällen pro 1.000 oder 100.000 Personen pro Zeiteinheit (z.B. pro Jahr) darstellt.

Berechnung der Inzidenzrate

• Gegeben:- Anzahl neuer Fälle in 2 Jahren: 50- Gesamtbevölkerung: 10.000 Personen
• Formel für die Inzidenzrate:\(\text{Inzidenzrate} = \frac{\text{Anzahl neuer Fälle}}{\text{Anzahl der risikogenen Personen} \times \text{Zeitraum}} \times 1.000 \)
• Einsetzen der gegebenen Werte:\(\text{Inzidenzrate} = \frac{50}{10.000 \times 2} \times 1.000 \)
• Berechnung:\(\text{Inzidenzrate} = \frac{50}{20.000} \times 1.000 = 2.5 \text{ pro 1.000 Personen pro Jahr} \)

Somit beträgt die Inzidenzrate in dieser Studie 2,5 neue Fälle pro 1.000 Personen pro Jahr.

b)

Welche Rolle spielt die Untersuchung von Risikofaktoren in der Epidemiologie und wie könnte man in der vorliegenden Studie den Risikofaktor 'Rauchen' statistisch analysieren?

Lösung:

Rolle der Untersuchung von Risikofaktoren in der Epidemiologie

• Identifizierung der Krankheitsursachen: Die Untersuchung von Risikofaktoren hilft dabei, die Ursachen und Bedingungsfaktoren von Krankheiten zu identifizieren. So kann festgestellt werden, welche Faktoren die Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer Krankheit erhöhen.
• Risikobewertung: Risikofaktoren zu analysieren, ermöglicht es Epidemiologen, gefährdete Bevölkerungsgruppen zu identifizieren und das relative Risiko (RR) oder die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, mit der bestimmte Gruppen eine Krankheit entwickeln.
• Entwicklung von Präventionsstrategien: Durch das Erkennen und Analysieren von Risikofaktoren können gezielte Maßnahmen zur Prävention entwickelt werden. Dies führt zu einer Verringerung der Krankheitslast und zur Förderung der Gesundheit der Bevölkerung.
• Überwachung und Kontrolle: Die Analyse von Risikofaktoren ermöglicht es, die Wirksamkeit von Präventionsmaßnahmen und anderen Gesundheitsinterventionen zu überwachen und zu bewerten, um Verbesserungen und Anpassungen vornehmen zu können.

Statistische Analyse des Risikofaktors 'Rauchen' in der Studie

• Schritt 1: DatensammlungErhebe detaillierte Daten zum Rauchverhalten der Studienteilnehmer.
• - Erfasse, ob sie rauchen (Ja/Nein), die Anzahl der gerauchten Zigaretten pro Tag und die Dauer des Rauchens (in Jahren).
• - Sammle auch andere relevante Informationen wie Alter, Geschlecht, sozioökonomischer Status und andere potenzielle Risikofaktoren.

• Schritt 2: Deskriptive AnalyseBerechne die Prävalenz des Rauchens unter den Studienteilnehmern und führe eine deskriptive Analyse durch, um die Grundcharakteristika der Rauchenden und Nichtrauchenden zu beschreiben.
• - Berechne Mittelwerte, Standardabweichungen, Häufigkeiten und Prozentsätze.

• Schritt 3: Vergleichende AnalyseVergleiche die Inzidenz der Krankheit zwischen Rauchern und Nichtrauchern, um das Risiko abzuschätzen.
• - Berechne das relative Risiko (RR) und die Odds Ratio (OR).

• \[ \text{Relatives Risiko (RR)} = \frac{\text{Inzidenzrate bei Rauchern}}{\text{Inzidenzrate bei Nichtrauchern}} \]

• \[ \text{Odds Ratio (OR)} = \frac{\text{Odds der Krankheit bei Rauchern}}{\text{Odds der Krankheit bei Nichtrauchern}} \]

• Schritt 4: Multivariate AnalyseVerwende multivariate statistische Methoden, um den Zusammenhang zwischen Rauchen und der Krankheit zu analysieren und dabei andere Risikofaktoren zu kontrollieren.
• - Logistische Regression:

  \[ \log \left( \frac{p}{1-p} \right) = \beta_0 + \beta_1 \times \text{Rauchen} + \beta_2 \times \text{Alter} + \dots + \beta_n \times \text{Geschlecht} \]

• - Cox-Regression (für Zeit-zu-Ereignis-Daten):

  \[ h(t) = h_0(t) \exp(\beta_1 \times \text{Rauchen} + \beta_2 \times \text{Alter} + \dots + \beta_n \times \text{Geschlecht}) \]

• Schritt 5: Interpretation und SchlussfolgerungInterpretieren und diskutieren die Ergebnisse der Analysen, um die Rolle des Rauchens als Risikofaktor zu bewerten.
• - Basierend auf den Ergebnissen können Empfehlungen für Präventionsmaßnahmen gemacht werden, wie z.B. Aufklärungskampagnen und Programme zur Raucherentwöhnung.

c)

Beschreibe, wie die Evaluierung von Präventionsmaßnahmen durchgeführt werden könnte. Welche Methoden könnten hier angewandt werden, um die Effektivität dieser Maßnahmen zu beurteilen?

Lösung:

Evaluierung von Präventionsmaßnahmen

Die Evaluierung von Präventionsmaßnahmen ist entscheidend, um die Wirksamkeit und den Erfolg dieser Maßnahmen zu beurteilen und um notwendige Anpassungen vornehmen zu können. Hier sind einige Schritte und Methoden, die angewendet werden könnten, um die Effektivität der Präventionsmaßnahmen zu beurteilen:

• 1. Festlegung von Zielen und Indikatoren:Definiere klare und messbare Ziele für die Präventionsmaßnahmen. Diese Ziele könnten beispielsweise eine Reduktion der Inzidenzrate der Krankheit oder eine Erhöhung des Bewusstseins über Risikofaktoren sein.Identifiziere relevante Indikatoren, die zur Messung der Ziele verwendet werden, wie z.B. die Anzahl der neuen Krankheitsfälle, das Rauchverhalten, das Wissen über die Krankheit oder die Teilnahme an Präventionsprogrammen.
• 2. Datensammlung vor und nach der Intervention:Sammle umfassende Baseline-Daten vor der Einführung der Präventionsmaßnahmen sowie Follow-up-Daten nach deren Umsetzung. Dies ermöglicht den Vergleich der Situation vor und nach der Intervention.
• 3. Kontrollierte Studien (RCTs):Führe randomisierte kontrollierte Studien (RCTs) durch, bei denen die Teilnehmer zufällig in Interventions- und Kontrollgruppen eingeteilt werden. Die Interventionsgruppe erhält die Präventionsmaßnahmen, während die Kontrollgruppe keine oder alternative Maßnahmen erhält.Vergleiche die Ergebnisse beider Gruppen, um die Effektivität der Prävention zu bewerten. Dies könnte beispielsweise durch die Berechnung von Risikodifferenzen oder relativen Risiken geschehen.
• 4. Quasi-experimentelle Studien:Verwende quasi-experimentelle Designs, wenn RCTs nicht durchgeführt werden können. Dazu gehören Methoden wie Vorher-Nachher-Vergleiche, Zeitreihenanalysen und Vergleichsstudien mit nicht-randomisierten Kontrollgruppen.
• 5. Kohortenstudien:Führe prospektive Kohortenstudien durch, bei denen eine Population über einen bestimmten Zeitraum beobachtet wird. Vergleiche die Inzidenz der Krankheit zwischen Teilnehmern, die an Präventionsmaßnahmen teilnahmen, und solchen, die dies nicht taten.
• 6. Surveys und Fragebögen:Erhebe Daten mittels Umfragen und Fragebögen, um Erkenntnisse über Veränderungen im Wissensstand, Verhalten und Wahrnehmungen der Zielgruppe zu gewinnen.Analysiere die Antworten, um die Wirkung der Präventionsmaßnahmen auf das Verhalten und die Einstellungen der Teilnehmer zu bewerten.
• 7. Qualitative Methoden:Verwende qualitative Forschungsmethoden wie Interviews und Fokusgruppen, um die Perspektiven und Erfahrungen der Teilnehmer zu verstehen.Identifiziere Stärken, Schwächen und mögliche Verbesserungen der Präventionsmaßnahmen basierend auf dem Feedback der Teilnehmer.
• 8. Kosten-Nutzen-Analyse:Führe ökonomische Analysen durch, um das Kosten-Nutzen-Verhältnis der Präventionsmaßnahmen zu bewerten.Analysiere die Gesamtkosten der Implementation und den dadurch erzielten gesundheitlichen Nutzen, um die Wirtschaftlichkeit der Maßnahmen zu beurteilen.

Durch die Kombination dieser Methoden kann eine umfassende und fundierte Bewertung der Präventionsmaßnahmen erfolgen. Dies hilft sicherzustellen, dass die Maßnahmen effektiv sind und gegebenenfalls angepasst werden, um die Gesundheit der Bevölkerung bestmöglich zu fördern.

d)

Angenommen, die Einführung einer spezifischen Präventionsmaßnahme hat die Inzidenz der Krankheit von 0,005 auf 0,003 reduziert. Berechne das relative Risiko und interpretiere das Ergebnis.

Lösung:

Berechnung des relativen Risikos (RR)

Um das relative Risiko zu berechnen, verwenden wir die Formel:

\( \text{Relatives Risiko (RR)} = \frac{\text{Inzidenzrate bei der Exponierten Gruppe}}{\text{Inzidenzrate bei der Kontrollgruppe}} \)

Gegeben:- Inzidenzrate vor der Präventionsmaßnahme: 0,005- Inzidenzrate nach der Präventionsmaßnahme: 0,003

• Einsetzen der Werte:

  \( \text{RR} = \frac{0,003}{0,005} \)

• Berechnung:

  \( \text{RR} = 0,6 \)

Interpretation des Ergebnisses

• Ein relatives Risiko (RR) von 0,6 bedeutet, dass das Risiko, an der Krankheit zu erkranken, in der Population, die die Präventionsmaßnahme erhalten hat, auf 60 % des Risikos in der Population ohne die Maßnahme reduziert wurde.
• Anders ausgedrückt, die Präventionsmaßnahme hat das Risiko, an der Krankheit zu erkranken, um 40 % gesenkt.

Somit zeigt die Berechnung, dass die Einführung der spezifischen Präventionsmaßnahme effektiv war und zu einer signifikanten Verringerung der Inzidenz der Krankheit führte.

Aufgabe 2)

Du arbeitest als Epidemiologe und wurdest beauftragt, die Prävalenz und Inzidenzrate einer bestimmten Krankheit in einer städtischen Bevölkerung von 100.000 Menschen zu bestimmen. Im Jahr 2022 wurden insgesamt 500 Personen mit dieser Krankheit diagnostiziert. Am Ende des Jahres 2022 lebten 450 diagnostizierte Personen mit der Krankheit. Während des selben Jahres wurden insgesamt 50 neue Fälle registriert. Verwende diese Daten, um die Prävalenz und Inzidenzrate zu berechnen und zu analysieren.

a)

Berechne die Prävalenz der Krankheit am Ende des Jahres 2022. Gib Deine Berechnungen und die resultierende Prävalenz in Prozent an.Formel: \( P = \frac{Anzahl \, der \, Krankheitsfälle}{Gesamtbevölkerung} \)

Lösung:

Berechnung der Prävalenz der Krankheit am Ende des Jahres 2022:Um die Prävalenz zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel:

• \( P = \frac{Anzahl \text{ der Krankheitsfälle}}{Gesamtbevölkerung} \times 100 \)

Zuerst bestimmen wir die Anzahl der Krankheitsfälle am Ende des Jahres 2022. Laut den Angaben sind dies 450 Personen.Die Gesamtbevölkerung beträgt 100.000 Menschen.Somit ergibt sich die Prävalenz:

• \( P = \frac{450}{100000} \times 100 = 0{,}45\% \)

Ergebnis:Die Prävalenz der Krankheit am Ende des Jahres 2022 beträgt 0,45%.

b)

Berechne die Inzidenzrate der Krankheit im Jahr 2022. Angenommen, die durchschnittliche Personenzeit beträgt für die gesamte Bevölkerung ein Jahr. Verwende die folgende Formel und gib Deine Berechnungen und die resultierende Inzidenzrate an. Formel: \( I = \frac{Anzahl \, neuer \, Krankheitsfälle}{Personenzeit} \)

Lösung:

Berechnung der Inzidenzrate der Krankheit im Jahr 2022:Um die Inzidenzrate zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel:

• \( I = \frac{Anzahl \text{ neuer Krankheitsfälle}}{Personenzeit} \)

Angenommen, die durchschnittliche Personenzeit beträgt für die gesamte Bevölkerung ein Jahr.

• Die Anzahl neuer Krankheitsfälle im Jahr 2022 beträgt 50.
• Die Personenzeit für die gesamte Bevölkerung beträgt 100.000 Personenjahre (da die gesamte Bevölkerung über ein Jahr beobachtet wird).

Somit ergibt sich die Inzidenzrate:

• \( I = \frac{50}{100000} \times 100000 = 50 \text{ pro } 100000 \text{ Personenjahre} \)

Ergebnis:Die Inzidenzrate der Krankheit im Jahr 2022 beträgt 50 pro 100.000 Personenjahre.

Aufgabe 3)

Du bist als Epidemiologe beauftragt, eine Studie durchzuführen, um den Zusammenhang zwischen dem Rauchen und dem Auftreten von Lungenkrebs zu untersuchen. Du hast eine Kohortenstudie mit 10.000 Teilnehmern (5.000 Raucher und 5.000 Nichtraucher) über einen Zeitraum von 10 Jahren durchgeführt. Während der Studie entwickelten 400 Raucher und 50 Nichtraucher Lungenkrebs. Verwende die bereitgestellten Informationen zu Kausalitätsprinzipien und Ursachenmodellen, um die verschiedenen Aspekte der Studie zu analysieren und eine fundierte Schlussfolgerung zu ziehen.

b)

Diskutiere, welche der Hill-Kriterien durch diese Studie erfüllt werden und ob sie ausreichend sind, um einen kausalen Zusammenhang zwischen Rauchen und Lungenkrebs festzustellen.

Lösung:

Sir Austin Bradford Hill entwickelte eine Reihe von Kriterien, die verwendet werden können, um Kausalität in epidemiologischen Studien zu bewerten. Diese Kriterien sind insbesondere relevant, wenn es darum geht, einen kausalen Zusammenhang zwischen einer Exposition (z.B. dem Rauchen) und einem Ergebnis (z.B. Lungenkrebs) festzustellen. Die wichtigsten Hill-Kriterien sind:

• Stärke der Assoziation: Ein höheres relatives Risiko (RR) spricht für eine stärkere Assoziation. In dieser Studie beträgt das RR 8, was eine starke Assoziation zwischen Rauchen und Lungenkrebs anzeigt.
• Konsistenz: Wenn die Ergebnisse in verschiedenen Studien und unter unterschiedlichen Bedingungen konsistent sind, wird die Wahrscheinlichkeit eines kausalen Zusammenhangs erhöht. Rauchen wird in vielen Studien mit Lungenkrebs in Zusammenhang gebracht, wodurch dieses Kriterium erfüllt wird.
• Spezifität: Eine spezifische Ursache sollte ein spezifisches Ergebnis haben. Obwohl Rauchen auch mit anderen Krankheiten wie Herz-Kreislauf-Erkrankungen in Verbindung gebracht wird, zeigt sich eine deutliche und spezifische Assoziation mit Lungenkrebs.
• Temporarität: Die Ursache muss der Wirkung vorausgehen. Da diese Kohortenstudie über 10 Jahre durchgeführt wurde und das Auftreten von Lungenkrebs bei Rauchern beobachtet wurde, erfüllt sie dieses Kriterium.
• Biologische Plausibilität: Ein biologisch nachvollziehbarer Mechanismus sollte den Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung unterstützen. Es ist gut dokumentiert, dass die Inhaltsstoffe im Tabakrauch krebserregend sind und zur Entwicklung von Lungenkrebs beitragen können.
• Dosis-Wirkungs-Beziehung: Eine erhöhte Exposition sollte zu einem erhöhten Risiko führen. Wären genauere Daten über die Quantität des Rauchens verfügbar, könnte dieses Kriterium noch besser evaluiert werden. Dennoch spricht bereits die hohe Inzidenzrate bei Rauchern für dieses Kriterium.
• Experiment: Idealerweise sollten experimentelle Studien den Zusammenhang unterstützen. In diesem Fall wurde eine Beobachtungsstudie durchgeführt, aber Experimentaldaten (z.B. aus Tierversuchen) könnten das Ergebnis unterstützen.
• Kohärenz: Der Zusammenhang sollte mit dem aktuellen Wissen über die Krankheit übereinstimmen. Die Daten dieser Studie passen gut zu dem bekannten Wissen über die schädlichen Auswirkungen des Rauchens.
• Analogie: Ähnliche Expositionen sollten ähnliche Wirkungen zeigen. Andere inhalierte krebserregende Substanzen zeigen ebenfalls eine Verbindung zu Lungenkrebs.

Insgesamt erfüllt die Studie mehrere der Hill-Kriterien, insbesondere die Stärke der Assoziation, Konsistenz, Temporarität, biologische Plausibilität und Kohärenz. Diese Erfüllung ist stark, aber für eine vollständige Bestätigung eines kausalen Zusammenhangs könnten weitere Studien und ergänzende Analysen hilfreich sein.

c)

Erstelle ein Kausaldiagramm (Directed Acyclic Graph, DAG) für den Zusammenhang zwischen Rauchen und Lungenkrebs. Identifiziere einen möglichen Störfaktor (Confounder) und erläutere, wie dieser Störfaktor das Ergebnis beeinflussen könnte.

Lösung:

Ein Kausaldiagramm, insbesondere ein Directed Acyclic Graph (DAG), ist ein nützliches Werkzeug, um kausale Beziehungen zu visualisieren und potenzielle Störfaktoren zu identifizieren. Im Zusammenhang zwischen Rauchen und Lungenkrebs könnte ein einfaches DAG wie folgt aussehen:

In diesem grundlegenden Diagramm zeigt ein Pfeil von Rauchstatus (Rauchen) zu Lungenkrebs den direkten kausalen Zusammenhang an. Allerdings ist es notwendig, potentielle Störfaktoren (Confounder) zu identifizieren, die sowohl den Rauchstatus als auch das Risiko für Lungenkrebs beeinflussen könnten.

Beispiel eines möglichen Störfaktors: Genetische Prädisposition

Ein Störfaktor ist eine Variable, die sowohl mit der Exposition (Rauchen) als auch mit dem Ergebnis (Lungenkrebs) verbunden ist und die tatsächliche Assoziation zwischen diesen beiden verfälschen könnte. In diesem Fall könnte eine genetische Prädisposition ein solcher Störfaktor sein.

• Ein erstelltes DAG, das einen Störfaktor enthält:

• Genetische Prädisposition beeinflusst sowohl das Risiko, Raucher zu werden als auch das Risiko, Lungenkrebs zu entwickeln. Dieser Störfaktor könnte zu einer Verzerrung führen, da Menschen mit einer bestimmten genetischen Veranlagung möglicherweise eher rauchen und aufgrund dieser genetischen Faktoren auch ein höheres Krebsrisiko haben.

Um den Einfluss von Störfaktoren zu minimieren, verwendet man verschiedene statistische Anpassungen in der Analyse. In diesem Fall wäre eine stratifizierte Analyse oder eine multivariate Regression notwendig, um den Effekt des Rauchens auf Lungenkrebs unabhängig von der genetischen Prädisposition zu bewerten.

d)

Beschreibe, wie eine randomisierte kontrollierte Studie (RCT) zur Untersuchung desselben Zusammenhangs zwischen Rauchen und Lungenkrebs konzipiert werden könnte. Diskutiere die ethischen und praktischen Herausforderungen einer solchen Studie.

Lösung:

Eine randomisierte kontrollierte Studie (RCT) gilt als Goldstandard, um kausale Zusammenhänge in epidemiologischen Untersuchungen festzustellen. Im Fall des Zusammenhangs zwischen Rauchen und Lungenkrebs würde eine ideale RCT wie folgt gestaltet werden:

Design einer RCT

• Ziel: Untersuchung des Zusammenhangs zwischen Rauchen und der Entwicklung von Lungenkrebs.
• Teilnehmer: Eine große Anzahl von Personen, die zu Beginn der Studie keinen Lungenkrebs haben. Sie könnten nach dem Zufallsprinzip entweder der Interventionsgruppe (Rauchen) oder der Kontrollgruppe (Nichtrauchen) zugewiesen werden.
• Intervention: Die Interventionsgruppe würde instruiert werden, Raucher zu bleiben oder mit dem Rauchen zu beginnen. Die Kontrollgruppe würde instruiert werden, Nichtraucher zu bleiben oder mit dem Rauchen aufzuhören.
• Dauer der Untersuchung: Eine langfristige Nachbeobachtung von mindestens 10 Jahren, um die Entwicklung von Lungenkrebs zu verfolgen.
• Beobachtung: Regelmäßige Gesundheitskontrollen und Befragungen würden durchgeführt, um das Auftreten von Lungenkrebs und andere gesundheitliche Parameter zu dokumentieren.
• Datenauswertung: Vergleich der Inzidenzrate von Lungenkrebs zwischen den beiden Gruppen, um das relative Risiko zu berechnen und die kausale Assoziation zu evaluieren.

Ethische und praktische Herausforderungen

• Ethische Aspekte:
  • Es wäre unethisch und unmoralisch, Teilnehmer aktiv zum Rauchen zu verpflichten oder sie dazu zu ermutigen, mit dem Rauchen zu beginnen. Rauchen ist eine bekannte Ursache von schweren Gesundheitsproblemen und Lungenkrebs.
  • Es ist auch ethisch bedenklich, bereits rauchende Teilnehmer dazu zu zwingen, weiter zu rauchen, wenn sie möglicherweise aufhören möchten.
  • Eine solche Studie würde potenziell das Leben der Teilnehmer gefährden und deren gesundheitliches Wohlbefinden erheblich beeinträchtigen.
• Praktische Aspekte:
  • Die Umsetzung einer solchen RCT wäre logistisch äußerst schwierig, da die langfristige Überwachung und Kontrolle der Teilnehmer sehr anspruchsvoll wäre.
  • Es wäre schwierig, die Einhaltung der zugewiesenen Rauchgewohnheiten über einen langen Zeitraum zu gewährleisten.
  • Rekrutierung und Bindung einer ausreichend großen Stichprobe zur Gewährleistung der statistischen Aussagekraft wäre herausfordernd.

Aufgrund dieser erheblichen ethischen und praktischen Herausforderungen ist eine RCT zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen Rauchen und Lungenkrebs nicht durchführbar. Stattdessen sind gut ausgeführte Kohortenstudien, wie die hier diskutierte, ein geeigneterer Ansatz für die Untersuchung dieses Zusammenhangs.

Aufgabe 4)

Eine neue Medikamentenstudie In einer klinischen Studie wird die Wirksamkeit eines neuen Medikaments gegen eine Kontrollgruppe getestet. Die Nullhypothese (H₀) besagt, dass das neue Medikament keinen signifikanten Unterschied im Vergleich zur Kontrollgruppe aufweist. Die Alternativhypothese (H₁) besagt, dass es einen signifikanten Unterschied gibt. Der p-Wert wird aus den Stichprobendaten berechnet und das Signifikanzniveau ist auf 0,05 gesetzt.

a)

a) Angenommen, die Berechnungen ergeben einen p-Wert von 0,03.

• Entscheide, ob die Nullhypothese H₀ verworfen werden sollte. Begründe Deine Entscheidung.
• Was bedeutet diese Entscheidung im Kontext der Medikamentenstudie?

Lösung:

Eine neue Medikamentenstudie

In einer klinischen Studie wird die Wirksamkeit eines neuen Medikaments gegen eine Kontrollgruppe getestet. Die Nullhypothese (H₀) besagt, dass das neue Medikament keinen signifikanten Unterschied im Vergleich zur Kontrollgruppe aufweist. Die Alternativhypothese (H₁) besagt, dass es einen signifikanten Unterschied gibt. Der p-Wert wird aus den Stichprobendaten berechnet und das Signifikanzniveau ist auf 0,05 gesetzt. a) Angenommen, die Berechnungen ergeben einen p-Wert von 0,03.

• Entscheide, ob die Nullhypothese H₀ verworfen werden sollte. Begründe Deine Entscheidung.
• Was bedeutet diese Entscheidung im Kontext der Medikamentenstudie?

Lösung:

• Da der p-Wert von 0,03 kleiner ist als das Signifikanzniveau von 0,05, wird die Nullhypothese H₀ verworfen.
• Diese Entscheidung bedeutet, dass es genügend Beweise aus den Stichprobendaten gibt, um anzunehmen, dass das neue Medikament einen signifikanten Unterschied im Vergleich zur Kontrollgruppe aufweist. Das neue Medikament scheint also wirksam zu sein.

b)

b) Diskutiere die möglichen Fehler 1. Art (α-Fehler) und 2. Art (β-Fehler) in Bezug auf diese Medikamentenstudie.

• Gib ein Beispiel dafür, was jeder dieser Fehler in Bezug auf die Medikamentenstudie bedeuten würde.
• Wie könnte die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art in dieser Studie reduziert werden?

Lösung:

Eine neue Medikamentenstudie

In einer klinischen Studie wird die Wirksamkeit eines neuen Medikaments gegen eine Kontrollgruppe getestet. Die Nullhypothese (H₀) besagt, dass das neue Medikament keinen signifikanten Unterschied im Vergleich zur Kontrollgruppe aufweist. Die Alternativhypothese (H₁) besagt, dass es einen signifikanten Unterschied gibt. Der p-Wert wird aus den Stichprobendaten berechnet und das Signifikanzniveau ist auf 0,05 gesetzt. b) Diskutiere die möglichen Fehler 1. Art (α-Fehler) und 2. Art (β-Fehler) in Bezug auf diese Medikamentenstudie.

• Gib ein Beispiel dafür, was jeder dieser Fehler in Bezug auf die Medikamentenstudie bedeuten würde.
• Wie könnte die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art in dieser Studie reduziert werden?

Lösung:

• Fehler 1. Art (α-Fehler): Ein Fehler 1. Art tritt auf, wenn die Nullhypothese H₀ fälschlicherweise verworfen wird, obwohl sie wahr ist. In der Medikamentenstudie würde dies bedeuten, dass das neue Medikament als wirksam angesehen wird, obwohl es in Wirklichkeit keinen signifikanten Unterschied zur Kontrollgruppe gibt. Beispiel: Die Studie kommt zu dem Schluss, dass das neue Medikament die Krankheit signifikant besser behandelt als ein Placebo, aber in Wirklichkeit gibt es keinen Unterschied in der Wirksamkeit.
• Fehler 2. Art (β-Fehler): Ein Fehler 2. Art tritt auf, wenn die Nullhypothese H₀ fälschlicherweise beibehalten wird, obwohl die Alternativhypothese H₁ wahr ist. In der Medikamentenstudie würde dies bedeuten, dass das neue Medikament als unwirksam angesehen wird, obwohl es tatsächlich einen signifikanten Unterschied zur Kontrollgruppe gibt. Beispiel: Die Studie kommt zu dem Schluss, dass das neue Medikament nicht besser ist als ein Placebo, obwohl es tatsächlich eine signifikant bessere Wirkung hat.
• Reduktion der Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art: Um die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art zu reduzieren, können mehrere Maßnahmen ergriffen werden:
  • Die Erhöhung der Stichprobengröße: Eine größere Stichprobe kann die statistische Power der Studie erhöhen.
  • Verwendung von genaueren Messinstrumenten: Präzisere Daten können helfen, kleinere Unterschiede zwischen den Gruppen zu entdecken.
  • Optimierung des Studiendesigns: Je besser das Studiendesign, desto geringer die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art. Beispielsweise kann eine gut durchgeführte Randomisierung helfen, Störfaktoren zu minimieren.