Physik - Cheatsheet

Newtonsche Gesetze

Definition:

Newtonsche Gesetze beschreiben das Verhalten von Körpern unter dem Einfluss von Kräften.

Details:

• Erstes Gesetz (Trägheitsgesetz): Ein Körper bleibt in Ruhe oder in gleichförmiger Bewegung, wenn keine resultierende Kraft auf ihn wirkt.
• Zweites Gesetz (Aktionsgesetz): Die Beschleunigung eines Körpers ist direkt proportional zur einwirkenden Kraft und umgekehrt proportional zur Masse des Körpers. Formel: \[ F = m \times a \]
• Drittes Gesetz (Reaktionsgesetz): Für jede Aktion gibt es eine gleich große, aber entgegengesetzte Reaktion. Formel: \[ F_1 = -F_2 \]

Erster Hauptsatz der Thermodynamik

Definition:

Erhaltung der Energie: ΔU = Q + W

Details:

• ΔU: Änderung der inneren Energie
• Q: zugeführte Wärme
• W: an das System geleistete Arbeit

Coulomb-Gesetz und elektrische Felder

Definition:

Coulomb-Gesetz beschreibt die Kraft zwischen zwei Punktladungen, elektrische Felder geben die Richtung und Stärke der Kraft auf eine Probeladung an.

Details:

• Coulomb-Gesetz: \(F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}\)
• k_e = 8.99 x 10^9 Nm^2/C^2 (elektrische Konstante)
• Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an
• Elektrisches Feld (E): Vektor, gibt die Kraft pro Einheitsladung an: \(\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} = k_e \frac{Q}{r^2} \hat{r}\)
• Einheit des elektrischen Felds: N/C oder V/m
• Felder haben Richtung von positiver zu negativer Ladung

Brechung und Reflexion

Definition:

Brechung: Änderung der Ausbreitungsrichtung von Wellen an Grenzflächen unterschiedlicher Medien. Reflexion: Zurückwerfen von Wellen an Grenzflächen.

Details:

• Snelliussches Brechungsgesetz: \[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]
• Brechungsindex: \[ n = \frac{c}{v} \]
• Reflexionsgesetz: Einfallswinkel = Reflexionswinkel (\theta_{ein} = \theta_{ref})
• Gesamtreflexion: Tritt auf, wenn \[ \theta_{ein} > \theta_c \] mit \[ \theta_c = \arcsin \left( \frac{n_2}{n_1} \right) \]
• Wichtige Anwendungen: Mikroskopie, Endoskope

Wellen-Teilchen-Dualität

Definition:

Phänomen, bei dem Teilchen sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften zeigen.

Details:

• Grundlage der Quantenmechanik
• Elektronen zeigen in Experimenten Interferenzen wie Wellen, aber auch Teilchenverhalten
• Bedeutende Experimente: Doppelspaltexperiment
• De-Broglie-Gleichung: \(\lambda = \frac{h}{p}\)
• Heisenbergsche Unschärferelation: \(\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{\hbar}{2}\)

Erhaltungssätze für Impuls, Drehimpuls und Energie

Definition:

Erhaltungssätze für Impuls, Drehimpuls und Energie beschreiben die grundlegenden invarianten Größen in abgeschlossenen physikalischen Systemen.

Details:

• Impulserhaltung: \( \vec{p} = m \vec{v} \) bleibt in einem abgeschlossenen System konstant.
• Drehimpulserhaltung: \( \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \) bleibt in einem abgeschlossenen System konstant.
• Energieerhaltung: Gesamtenergie \( E = E_{kin} + E_{pot} \) bleibt in einem abgeschlossenen System konstant.
• Erhaltungssätze gelten nur in isolierten Systemen ohne äußere Einflüsse.
• Wichtig für die Analyse von Kollisionen und Bewegungen in der Medizin.

Interferenz und Beugung

Definition:

Interferenz: Überlagerung von Wellen; Beugung: Ablenkung von Wellen an Hindernissen oder Öffnungen

Details:

• Interferenz: konstruktiv (Maxima) oder destruktiv (Minima)
• Wichtige Beziehung: Unterschied der Weglängen \( \Delta l = n \lambda \) für konstruktive, \( \Delta l = (n + 0.5) \lambda \) für destruktive Interferenz
• Beugung: Huygenssches Prinzip, jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt neuer Wellen
• Beugungsmuster: Intensitätsverteilung, zentrale Maxima und Nebenmaxima
• Einzel- und Doppelspaltexperimente zur Demonstration
• Formeln: Gitterkonstante \( d \) und Winkel \( \theta \): \[ d \sin(\theta) = n \lambda \]

Entropie und freie Energie

Definition:

Entropie: Maß für die Unordnung eines Systems. Freie Energie: Energie, die für Arbeit in einem System verfügbar ist.

Details:

• Entropie (\textit{S}): \textit{S} = k_B \times \textit{ln}(\textit{W})
• Änderung der Entropie: \textit{ΔS} = \textit{Q}_{rev} / \textit{T}
• Freie Energie (\textit{G}): \textit{G} = \textit{H} - \textit{T} \times \textit{S}
• Gibbs'sche Freie Energie (\textit{ΔG}): \textit{ΔG} = \textit{ΔH} - \textit{T} \times \textit{ΔS}
• Spontane Prozesse: \textit{ΔG} < 0
• Gleichgewicht: \textit{ΔG} = 0