Praktikum, Physik für Mediziner - Cheatsheet

Newtonsche Gesetze und ihre Anwendung

Definition:

Newtonsche Gesetze beschreiben die grundlegenden Prinzipien der Bewegung und der Interaktion von Kräften.

Details:

• Erstes Gesetz: Trägheitsgesetz. Ein Körper bleibt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, solange keine resultierende Kraft auf ihn wirkt.
• Zweites Gesetz: Aktionsprinzip. Die Änderung des Bewegungszustandes eines Körpers ist proportional zur einwirkenden Kraft und erfolgt in Richtung dieser Kraft. Formal: \( F = m \cdot a \).
• Drittes Gesetz: Wechselwirkungsprinzip. Zu jeder Aktion gibt es eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Reaktion. Formal: \( F_{1,2} = -F_{2,1} \).

Wärmeübertragung und Temperaturmessung

Definition:

Wärmeübertragung: Prozess, bei dem Wärme zwischen Systemen durch Wärmeleitung, Konvektion oder Strahlung übertragen wird. Temperaturmessung: Bestimmung der thermischen Zustandsgröße Temperatur.

Details:

• Wärmeleitung: \(Q = \frac{\text{d}Q}{\text{d}t} = -\frac{kA(T_2 - T_1)}{d}\)
• Konvektion: Wärmeübertragung in Flüssigkeiten oder Gasen durch strömende Bewegungen.
• Strahlung: Emission von Wärmestrahlung durch elektromagnetische Wellen; Stefan-Boltzmann-Gesetz: \(P = \sigma A T^4\)
• Temperaturmessung: Methoden umfassen Thermoelemente (\(U = k (T_2 - T_1)\)), Widerstandsthermometer und Infrarot-Thermometer.
• Einheiten: Celsius (°C), Kelvin (K), Fahrenheit (°F).

Elektromagnetische Wellen und deren Ausbreitung

Definition:

Elektromagnetische Wellen sind Wellen, die sich durch das Zusammenspiel von elektrischen und magnetischen Feldern ausbreiten.

Details:

• Ausbreitung im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit \(c = 3 \times 10^8 \,\text{m/s}\)
• Wellenlänge und Frequenz hängen zusammen: \[c = \lambda \cdot f\]
• Spektrum reicht von Radiowellen bis Gammastrahlen
• Interaktion mit Materie kann Reflexion, Brechung, Absorption und Streuung verursachen
• Für medizinische Anwendungen relevant: Röntgenstrahlen, UV-Licht, IR-Strahlung, und Mikrowellen

Brechung und Reflexion von Licht

Definition:

Brechung: Änderung der Ausbreitungsrichtung beim Übergang zwischen Medien unterschiedlicher optischer Dichte. Reflexion: Zurückwerfen des Lichtstrahls an einer Grenzfläche.

Details:

• Snellius'sches Brechungsgesetz: \(n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\)
• Reflexionsgesetz: Einfallswinkel = Ausfallswinkel (\(\theta_E = \theta_R\))
• Brewster-Winkel: \( \theta_B = \arctan\left(\frac{n_2}{n_1}\right) \)
• Totalreflexion: Tritt auf, wenn \(\theta_1 \geq \theta_c\), wobei \( \theta_c = \arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\) für \( n_2 < n_1 \).
• Phänomene: Dispersion (Brechungsindex abhängig von Wellenlänge), Polarisation bei Reflexion.

Arten radioaktiver Strahlung: Alpha, Beta, Gamma

Definition:

Alpha-, Beta- und Gammastrahlung stammen von instabilen Atomkernen. Alpha: Heliumkerne, kurze Reichweite, stark ionisierend. Beta: Elektronen/Positronen, größere Reichweite, moderat ionisierend. Gamma: hochenergetische Photonen, große Reichweite, schwach ionisierend.

Details:

• Alphastrahlung (α):
  • Teilchen: 2 Protonen + 2 Neutronen
  • Ladung: +2
  • Reichweite: wenige cm in Luft
  • Abschirmung: Blatt Papier
  • Ionisationsfähigkeit: sehr hoch
• Betastrahlung (β):
  • Teilchen: Elektronen (β⁻) oder Positronen (β⁺)
  • Ladung: -1 (β⁻), +1 (β⁺)
  • Reichweite: Meterbereich in Luft
  • Abschirmung: Aluminiumfolie/Plastik
  • Ionisationsfähigkeit: moderat
• Gammastrahlung (γ):
  • Teilchen: Photonen
  • Ladung: 0
  • Reichweite: sehr groß
  • Abschirmung: dicke Bleischicht/Beton
  • Ionisationsfähigkeit: gering

Impuls und Energieerhaltung

Definition:

Impuls und Energie bleiben in einem abgeschlossenen System konstant.

Details:

• Impuls: \( \vec{p} = m \vec{v} \)
• Impulserhaltung: \[ \sum \vec{p}_{vorher} = \sum \vec{p}_{nachher} \]
• kinetische Energie: \( E_{kin} = \frac{1}{2} m v^2 \)
• potentielle Energie: \( E_{pot} = m g h \)
• Energieerhaltung: \[ E_{gesamt} = E_{kin} + E_{pot} = konstant \]

Gesetz von Boyle-Mariotte und das ideale Gasgesetz

Definition:

Gesetz von Boyle-Mariotte: p * V = konstant (bzw. p ∝ 1/V bei konstanter Temperatur). Ideales Gasgesetz: p * V = n * R * T

Details:

• Boyle-Mariotte: Bei konstanter Temperatur (isotherme Prozesse) bleibt das Produkt aus Druck (p) und Volumen (V) eines Gases konstant:
• Ideales Gasgesetz: Kombiniert Boyle-Mariotte, Charles und Avogadro. Für ein ideales Gas gilt:
• p: Druck (Pa)
• V: Volumen (m³)
• n: Stoffmenge (mol)
• R: Universelle Gaskonstante (8.314 J/(mol·K))
• T: Temperatur (K)
• Funktioniert exakt nur für ideale Gase, reale Gase weichen bei hohen Drücken und tiefen Temperaturen ab

Magnetische Felder und Lorentzkraft

Definition:

Magnetfeld entsteht durch bewegte elektrische Ladungen, übt Lorentzkraft auf andere bewegte Ladungen aus.

Details:

• Stärke des Magnetfeldes: \( B \) in Tesla (T)
• Lorentzkraft: \( F = q (v \times B) \)
• \( q \): Ladung der Teilchen (Coulomb)
• \( v \): Geschwindigkeit des Teilchens (m/s)
• Rechte-Hand-Regel zur Bestimmung der Richtung der Lorentzkraft
• Anwendungen: MRT, elektrische Motoren