Physik - Cheatsheet

Newton'sche Bewegungsgesetze

Definition:

Newton'sche Bewegungsgesetze beschreiben die Bewegung von Objekten unter Einfluss von Kräften. Grundlage der klassischen Mechanik.

Details:

• Erstes Gesetz (Trägheitsgesetz): Ein Körper bleibt in Ruhe oder gleichförmiger Bewegung, solange keine resultierende Kraft wirkt.
• Zweites Gesetz (Aktionsprinzip): \(\mathbf{F} = m \cdot \mathbf{a}\), Kraft ist das Produkt aus Masse und Beschleunigung.
• Drittes Gesetz (Reaktionsprinzip): Actio = Reactio: Jede Aktion hat eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Reaktion.

Erster Hauptsatz der Thermodynamik

Definition:

Erster Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die Änderung der inneren Energie eines Systems gleich der zugeführten Wärme minus der geleisteten Arbeit ist.

Details:

• Mathematische Darstellung: \( \Delta U = Q - W \)
• \( \Delta U \): Änderung der inneren Energie
• \( Q \): zugeführte Wärme
• \( W \): geleistete Arbeit
• Gesetz der Energieerhaltung: Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden

Heisenbergsche Unschärferelation

Definition:

Heisenbergsche Unschärferelation: Grenzwerte der Messgenauigkeit von komplementären Variablen wie Ort und Impuls in der Quantenmechanik.

Details:

• Mathematische Formulierung: \[ \Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} \]
• \( \Delta x \): Standardabweichung der Position
• \( \Delta p \): Standardabweichung des Impulses
• \( \hbar \): reduzierte Planck-Konstante, \( \hbar = \frac{h}{2\pi} \)
• Beleg für die fundamentalen Eigenschaften der Quantenmechanik
• Unmöglichkeit, beide Größen gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit zu bestimmen

Schrödinger-Gleichung

Definition:

fundamentale Gleichung der Quantenmechanik, beschreibt Zeitentwicklung des Quantenzustands eines Systems

Details:

• Zeitabhängige Schrödinger-Gleichung: \( i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi (\mathbf{r}, t) = \hat{H} \Psi (\mathbf{r}, t) \)
• Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung: \( \hat{H} \Psi (\mathbf{r}) = E \Psi (\mathbf{r}) \)
• \(\Psi\) beschreibt den Wellenfunktion
• \(\hat{H}\) ist der Hamiltonoperator
• \(E\) ist die Energie des Systems

Interferenz und Beugung

Definition:

Interferenz und Beugung beschreiben die Überlagerung und Ablenkung von Wellen.

Details:

• Interferenz: Überlagerung von Wellen, kann konstruktiv oder destruktiv sein
• Beugung: Ablenkung von Wellen an Hindernissen oder Spalten
• Interferenzbedingung: \[d \sin(\theta)=n\lambda\] für n = 0,1,2...
• Beugungsbedingung für Einzelspalt: Hauptmaxima bei \[a \sin(\theta) = n\lambda\]
• Beugungsgitter: viele Spalte, Interferenzmuster intensiver
• Beugungsmuster: Lichtintensität abhängig von Winkel \[I(\theta) = I_0 \left( \frac{\sin(\beta)}{\beta} \right)^2\]

Freie Energie und chemisches Potential

Definition:

Maß für Arbeit, die ein System bei konstanter Temperatur und Druck verrichten kann. Chemisches Potential beschreibt die Änderung der Freien Energie bei Zufuhr eines Teilchens in das System.

Details:

• Gibbs-Formel für freie Energie: \[ G = H - TS \]
• Helmholtz-Formel für freie Energie: \[ F = U - TS \]
• Freie Enthalpie (G) eignet sich für Systeme bei konstantem Druck und Temperatur.
• Freie Energie (F) für Systeme bei konstantem Volumen und Temperatur.
• Chemisches Potential: \[ \frac{\text{d}G}{\text{d}n} = \tilde{\text{G}} \]

Elektromagnetische Wellen

Definition:

Elektromagnetische Wellen sind Wellen aus gekoppelten elektrischen und magnetischen Feldern, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Details:

• Ableitung aus den Maxwell-Gleichungen
• Wellenlänge \( \lambda \) und Frequenz \( f \) verknüpft durch \( c = \lambda f \)
• Spektrum: Radiowellen, Mikrowellen, Infrarot, sichtbares Licht, UV, Röntgen, Gamma
• Energie: \( E = hf \) mit \( h \) als Planck-Konstante