Experimentalphysik 2: Wärmelehre und Elektrodynamik - Cheatsheet

Maxwell-Gleichungen und ihre Anwendungen

Definition:

Maxwell-Gleichungen beschreiben die grundlegenden Gesetze der Elektrodynamik.

Details:

• Vier Gleichungen: Gaußsches Gesetz für Elektrizität

• Vier Gleichungen: Gaußsches Gesetz für Magnetismus

• Faradaysches Gesetz der Induktion

• Ampèresches Gesetz (mit Maxwell-Korrektur)

Thermodynamische Zustandsgrößen: Druck, Volumen, Temperatur, Entropie

Definition:

Thermodynamische Zustandsgrößen beschreiben den makroskopischen Zustand eines thermodynamischen Systems.

Details:

• Druck (p): Kraft pro Fläche, Einheit: Pascal (Pa).
• Volumen (V): Raum, den das System einnimmt, Einheit: Kubikmeter (m³).
• Temperatur (T): Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen, Einheit: Kelvin (K).
• Entropie (S): Maß für die Unordnung im System, Einheit: Joule pro Kelvin (J/K).
• Ideales Gasgesetz: \[ pV = nRT \]
• Zustandsgleichung von Boltzmann: \[ S = k_B \, \text{ln} \, \text{Ω} \]

Gesetze der Thermodynamik: Hauptsätze und Anwendungen

Definition:

Definieren die grundlegenden Prinzipien der Energieumwandlungen und Wärmeübertragungen in physikalischen Systemen.

Details:

• 0. Hauptsatz: Wenn zwei Systeme mit einem dritten im thermischen Gleichgewicht stehen, sind sie auch miteinander im Gleichgewicht.
• 1. Hauptsatz: Energieerhaltung, d.h. \(\Delta U = Q - W\).
• 2. Hauptsatz: Entropie nimmt zu, Wärmemaschine kann nicht 100 % Wirkungsgrad haben.
• 3. Hauptsatz: Entropie eines perfekten Kristalls geht bei T=0 gegen Null.
• Anwendungen: Maschinenwirkungsgrade, Kühlsysteme, chemische Reaktionen.

Phasenübergänge: Thermodynamische Beschreibung und Clausius-Clapeyron-Gleichung

Definition:

Beschreibung von Phasenübergängen mit thermodynamischen Größen und der Clausius-Clapeyron-Gleichung

Details:

• Phasenübergänge sind Übergänge zwischen festen, flüssigen und gasförmigen Zuständen.
• Erster und zweiter Phasenübergang: Energieaustausch ohne Temperaturänderung.
• Latente Wärme: Energie, die bei einem Phasenübergang absorbiert oder freigesetzt wird.
• Die Clausius-Clapeyron-Gleichung beschreibt die Beziehung zwischen Druck und Temperatur während eines Phasenübergangs:

Elektromagnetische Induktion und Faraday'sches Gesetz

Definition:

Induktion von elektrischer Spannung durch zeitliche Änderung des Magnetfeldes

Details:

• Faraday'sches Gesetz: \[ \mathcal{E} = - \frac{d \Phi_B}{dt} \]
• \( \mathcal{E} \): Induzierte Spannung
• \( \Phi_B \): Magnetischer Fluss - definiert als \( \Phi_B = \int_{A} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} \)
• Änderung von \( \mathbf{B} \) oder der Fläche \( A \) führt zu induzierter Spannung
• Lenz'sche Regel: Induzierte Spannung erzeugt Strom, der dem Ursprung der Induktion entgegenwirkt (Vorzeichen von Faraday's Gesetz)
• Anwendungen: Transformatoren, Generatoren, Induktionskochfelder

Wärmekraftmaschinen: Wirkungsgrad und Carnot-Zyklus

Definition:

Wärmekraftmaschinen wandeln Wärmeenergie in mechanische Arbeit um. Der Wirkungsgrad gibt das Verhältnis von geleisteter Arbeit zu zugeführter Wärme an. Der Carnot-Zyklus ist ein idealisierter thermodynamischer Kreisprozess, der den maximal möglichen Wirkungsgrad für eine gegebene Temperaturdifferenz beschreibt.

Details:

• Wirkungsgrad \eta: \(\frac{W}{Q_{zu}} = 1 - \frac{T_k}{T_h}\)
• Carnot-Zyklus bestehend aus zwei isothermen und zwei adiabatischen Prozessen:
• Isotherme Expansion bei \(T_h\)
• Adiabatische Expansion auf \(T_k\)
• Isotherme Kompression bei \(T_k\)
• Adiabatische Kompression auf \(T_h\)
• Maximaler Wirkungsgrad nur abhängig von den Temperaturen der Reservoirs \(T_h\) und \(T_k\).

Wellen-Teilchen-Dualismus und seine Experimentelle Bestätigung

Definition:

Wellen-Teilchen-Dualismus: Materie und Licht zeigen sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften, je nach Experiment

Details:

• Photoelektrischer Effekt: Licht (Photonen) schlägt Elektronen aus Metalloberflächen -> Teilcheneigenschaft
• Compton-Effekt: Streuung von Photonen an Elektronen demonstriert Teilcheneigenschaften
• Davisson-Germer-Experiment: Beugung von Elektronen an Kristallen -> Welleneigenschaft
• Doppelspalt-Experiment: Interferenzmuster bei Elektronen und Photonen -> Welleneigenschaft
• De-Broglie-Hypothese: Materiewellenformel \(\lambda = \frac{h}{p}\)
• Heisenbergsche Unschärferelation: \(\Delta x \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}\)

Erzeugung und Eigenschaften elektromagnetischer Wellen

Definition:

Erzeugung elektromagnetischer Wellen durch Beschleunigung von Ladungen; Eigenschaften bestimmen durch Frequenz, Wellenlänge, Ausbreitungsgeschwindigkeit.

Details:

• Maxwellsche Gleichungen beschreiben Entstehung und Ausbreitung.
• Erzeugung hauptsächlich durch schwingende elektrische Dipole.
• Wellenlänge (\(\lambda\)) und Frequenz (\(u\)) sind durch (\(c = \lambda \cdot u\)) miteinander verknüpft, wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist.
• Elektromagnetisches Spektrum: Radiowellen, Mikrowellen, Infrarot, sichtbares Licht, Ultraviolett, Röntgenstrahlen, Gammastrahlen.
• Transportieren Energie und Impuls ohne materielle Träger.
• Verhalten: Reflexion, Brechung, Beugung, Interferenz, Polarisation.
• Transversalwellen: elektrische und magnetische Felder stehen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung.