Experimentalphysik 5: Kern- und Teilchenphysik - Cheatsheet

Klassifikation von Elementarteilchen: Quarks, Leptonen, Bosonen

Definition:

Einteilung der Elementarteilchen in Quarks (bilden Hadronen), Leptonen (bilden keine Hadronen) und Bosonen (Vermittler der fundamentalen Kräfte).

Details:

• Quarks: 6 Typen (up, down, charm, strange, top, bottom)
• Leptonen: 6 Typen (Elektron, Myon, Tau und deren Neutrinos)
• Bosonen: Kraftvermittler (Photon, Gluon, W-, Z-Boson, Higgs-Boson)
• Wechselwirkungen: Quarks durch starke Wechselwirkung, Leptonen nicht
• Quarks besitzen Farbladung, Leptonen nicht
• Fermionen: Quarks und Leptonen folgen der Fermi-Dirac-Statistik
• Bosonen folgen der Bose-Einstein-Statistik

Symmetrien und Erhaltungssätze in der Teilchenphysik

Definition:

Invarianz von physikalischen Systemen unter bestimmten Transformationen. Führt zu Erhaltungssätzen laut Noether-Theorem.

Details:

• Raum-Zeit-Symmetrien (Translation, Rotation) -> Energie-, Impuls-, Drehimpulserhaltung
• Ladungssymmetrien -> Erhaltung elektrischer Ladung
• Isospin-Symmetrie -> Nukleonenzahl bleibt erhalten
• CP-Symmetrie (Ladungskonjugation + Parität)
• Noether-Theorem: Jedes kontinuierliche Symmetrie führt zu einem Erhaltungssatz

Asymptotische Freiheit und Confinement-Phänomen in der QCD

Definition:

Asymptotische Freiheit: Wechselwirkung zwischen Quarks wird mit steigendem Impulsübertrag schwächer; Confinement: Quarks sind nie isoliert, immer in Hadronen gebunden

Details:

• Quantenchromodynamik (QCD) beschreibt starke Wechselwirkung durch Gluonen
• Asymptotische Freiheit: Bei hohen Energien (kleinen Distanzen) werden Quarks 'frei'
• \[\alpha_s(Q^2) \sim \frac{1}{\ln(Q^2/\Lambda_{QCD}^2)}\]
• Confinement: Bei niedrigen Energien (großen Distanzen) sind Quarks immer in Hadronen eingeschlossen
• Potenzial zwischen Quarks: \[V(r) \sim kr\]
• Erklärung für das Fehlen freier Quarks in der Natur

Feynman-Diagramme und ihre Anwendung zur Veranschaulichung von Wechselwirkungen

Definition:

Diagramme zur Visualisierung von Teilchenwechselwirkungen in der Quantenfeldtheorie

Details:

• Veranschaulichen Prozesse wie Streuung und Zerfall von Elementarteilchen
• Zeigen den Austausch von virtuellen Teilchen
• Ermöglichen Berechnungen von Übergangswahrscheinlichkeiten
• Bestehen aus Linien (Fermionenlinie, Bosonenlinie) und Knoten (Wechselwirkungsvertex)
• Mathematische Grundlage: Pfadintegral-Formulierung und Störungstheorie
• Elemente:
  • Fermionen: gerade Linien mit Pfeil
  • Bosonen: wellige oder spiralförmige Linien
  • Wechselwirkung: Punkte, an denen sich Linien treffen
• Beispiele: Elektron-Positron-Annihilation, Photon-Emission/Absorption

Teilchendetektoren: Funktionsprinzipien und Anwendungsbereiche

Definition:

Detektoren, die zur Identifikation und Messung von Teilchen in der Kern- und Teilchenphysik verwendet werden.

Details:

• Funktionsprinzipien:
• Ionisationsdetektoren: Messung von Elektron-Loch-Paaren, die durch ionisierende Strahlung erzeugt werden
• Szintillationsdetektoren: Lichtemission bei Anregung bestimmter Materialien durch Teilchen
• Halbleiterdetektoren: Verwendung von Halbleitereffekten zur Messung von Energie und Position
• Gasdetektoren: Nutzung von ionisierter Gaspartikel zur Stromleitfähigkeit (z.B. Geiger-Müller-Zähler)
• Anwendungsbereiche:
• Hochenergiephysik: Teilchenkollisionen, Zerfallsprozesse
• Astrophysik: Nachweis von kosmischer Strahlung
• Medizin: Bildgebende Verfahren (z.B. PET, CT)
• Materialwissenschaften: Analyse von Materialeigenschaften

Higgs-Boson und der Mechanismus der Massenentstehung

Definition:

Higgs-Boson und der Mechanismus der Massenentstehung: Higgs-Boson erklärt Masse von Elementarteilchen durch Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld. Symmetriebrechung im Higgs-Feld erzeugt Masse.

Details:

• Higgs-Feld: Skalares Feld, permeiert den gesamten Raum.
• Symmetriebrechung: Spontan, Standardmodell-Vakuum nicht symmetrisch.
• Wechselwirkung: Teilchen gewinnen Masse durch Kopplung an das Higgs-Feld proportional zur Kopplungskonstanten.
• Higgs-Boson: Quantum des Higgs-Felds, experimentell nachgewiesen im CERN 2012.
• Brout-Englert-Higgs-Mechanismus: Theoretischer Rahmen für Massenentstehung.
• Massenformel: \(m = g \cdot \langle \Phi \rangle\), wobei \(m\) Masse, \(g\) Kopplungskonstante und \(\langle \Phi \rangle\) Vakuumerwartungswert des Higgs-Felds ist.

Arten des radioaktiven Zerfalls und ihre Halbwertszeiten

Definition:

Unterschiedliche Zerfallsarten: Alpha-, Beta-, Gamma-Zerfall; Halbwertszeit: Zeit, in der die Hälfte der Atome eines radioaktiven Materials zerfallen ist.

Details:

• Alpha-Zerfall: Emission eines Heliumkerns (\( ^{4}_{2}He\)); typische Halbwertszeiten: Sekunden bis Milliarden Jahre.
• Beta-Zerfall: Umwandlung eines Neutrons in ein Proton und Emission eines Elektrons (\(\beta^-\)) oder Umwandlung eines Protons in ein Neutron und Emission eines Positrons (\(\beta^+\)); typische Halbwertszeiten: Millisekunden bis Jahrtausende.
• Gamma-Zerfall: Emission von Photonen (\(\gamma\)-Strahlung); Halbwertszeit variiert stark, oft sehr kurz.
• Halbwertszeit (\(t_{1/2}\)): \[ t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda} \] wobei \(\lambda\) die Zerfallskonstante ist.

CP-Verletzung und ihre Konsequenzen im Standardmodell

Definition:

Verletzung der Kombinierten Ladungs-Konjugations(C)- und Paritäts(P)-Symmetrie

Details:

• CP-Verletzung beobachtet bei Kaonen- und B-Meson-Systemen
• Im Standardmodell durch komplexe Phase in CKM-Matrix erklärt
• Wichtig für das Verständnis der Materie-Antimaterie-Asymmetrie im Universum
• Cronin-Fitch-Experiment (1964) als erster Nachweis
• Formeln:
• Unitaritätsdreieck: