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Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Mathematik C für Physikstudierende

Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Bachelor of Science Physik

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

Universität Erlangen-Nürnberg

Bachelor of Science Physik

Prof. Dr.

2024

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Mathematik C für Physikstudierende - Cheatsheet
Mathematik C für Physikstudierende - Cheatsheet Partielle Integration und Substitutionstechniken Definition: Techniken zur Berechnung von Integralen; Verwende entsprechend der Form des Integranden die passende Methode. Details: Partielle Integration : Nutze die Formel \( \int u \cdot v' \, dx = uv - \int u' \cdot v \, dx \) Wähle \( u \) und \( v' \) strategisch, sodass das resultierende Integral ...

Mathematik C für Physikstudierende - Cheatsheet

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Mathematik C für Physikstudierende - Exam
Mathematik C für Physikstudierende - Exam Aufgabe 1) Du möchtest das Integral \(\frac{1}{2} \int x e^{2x} \mathrm{dx}\) berechnen. Du entscheidest Dich, partielle Integration und Substitutionstechniken zu verwenden. a) Wende die Methode der partiellen Integration an, um \( \frac{1}{2} \int x e^{2x} \mathrm{dx} \) zu berechnen. Wähle dabei strategisch \(u\) und \(v'\), sodass das resultierende Inte...

Mathematik C für Physikstudierende - Exam

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Wie lautet die Formel für partielle Integration?

Wann sollte man Substitutionstechniken anwenden?

Was ist die Standard-Substitution?

Was ist numerische Integration und warum wird sie in der Physik verwendet?

Welche Methode der numerischen Integration hat den Fehler proportional zu \(\frac{1}{n^2}\)?

Welche numerische Methode wird besonders bei höherdimensionalen Integralen verwendet?

Was ist eine homogene lineare Differentialgleichung?

Was ist eine inhomogene lineare Differentialgleichung?

Wie setzt sich die Lösung einer inhomogenen linearen Differentialgleichung zusammen?

Was behandelt die charakteristische Gleichung?

Was verwendet die Ritz-Methode zur Numerik?

Wie wird das Funktional in der Variationsmethode oft minimiert?

Was ist die Fourier-Transformation?

Was besagt das Parsevalsche Theorem?

Welche Eigenschaft hat die Fourier-Transformation?

Was beschreibt die Laplace-Transformation?

Welche Eigenschaft beschreibt die Linearität der Laplace-Transformation?

Welche Anwendung hat die Laplace-Transformation in der Physik?

Was ist der Ansatz bei der Trennung der Variablen für eine Funktion \(u(x,t)\)?

Welche Gleichung löst die Trennung der Variablen typischerweise?

Für welche häufigen mathematischen Probleme wird die Trennung der Variablen angewandt?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Mathematik C für Physikstudierende an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

01
01

Integrationstechniken

Dieser Abschnitt behandelt fortgeschrittene Methoden der Integration, die wesentlich für das Verständnis komplexer physikalischer Systeme sind.

  • Partielle Integration
  • Substitutionstechniken
  • Unbestimmte und bestimmte Integrale
  • Numerische Integration
  • Anwendung in der Physik
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02
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Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

Hier wird die Lösung und das Verhalten linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten behandelt.

  • Homogene und inhomogene Gleichungen
  • Charakteristische Gleichungen
  • Lösungsmethoden: Ansatz, Variation der Konstanten
  • Physikalische Anwendungen: Schwingungen, Elektrische Schaltkreise
  • Systeme linearer Differentialgleichungen
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03
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Differentialrechnung mehrerer Variablen

Diese Einheit fokussiert auf die Differentialrechnung in höheren Dimensionen, eine Grundlage für viele Bereiche der Physik.

  • Partielle Ableitungen
  • Gradient, Divergenz und Rotation
  • Höhere Ableitungen
  • Kettenregel in mehreren Variablen
  • Anwendung der Differentiation in der Physik
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Viererrechnung und physikalische Bedeutung der Topologie

Die Bedeutung der Fourier-Transformation und der Topologie in der Physik wird hier eingehend untersucht.

  • Fourier-Reihen
  • Fourier-Transformation im Zeit- und Frequenzbereich
  • Spektralanalyse
  • Grundlagen der Topologie: Offene und abgeschlossene Mengen
  • Topologische Konzepte in der Physik: Kontinuität und Konvergenz
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Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen

Dieser Abschnitt umfasst die Theorie und Anwendungen gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen.

  • Definition und Klassifikationen
  • Lösungsmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen
  • Trennung der Variablen
  • Laplace-Transformation
  • Anwendungen partieller Differentialgleichungen in der Physik
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Mathematik C für Physikstudierende an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Das zweite Semester des Physikstudiums an der Universität Erlangen-Nürnberg beinhaltet die Lehrveranstaltung 'Mathematik C für Physikstudierende'. Diese Vorlesung ist speziell für Physikstudierende konzipiert und bietet ein vertieftes Verständnis mathematischer Konzepte, die für die Physik relevant sind. Die Inhalte decken wichtige mathematische Techniken und Prinzipien ab, die in der weiteren Ausbildung und Forschung von Bedeutung sind. Der Kurs wird von einem ausführlichen Skript begleitet, und die genaue Zeitaufteilung der Vorlesungen kann im Vorlesungsverzeichnis oder direkt bei der Fakultät erfragt werden.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Vorlesungsbegleitendes Skript für das zweite Semester. Dies ist eine Vorlesung für Physikstudierende. Die genaue Zeitaufteilung sollte im Vorlesungsverzeichnis oder bei der Fakultät direkt erfragt werden.

Studienleistungen: Prüfungsstoff ist im Skript markiert. Abschließende Prüfung durch eine Klausur. Prüfungsleistungen variieren je nach Modul und können schriftliche Prüfungen, mündliche Prüfungen, Präsentationen, Hausarbeiten oder Praktikumsleistungen umfassen.

Angebotstermine: Die Vorlesung wird normalerweise im Sommersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Integrationstechniken, Matrizen und Vektorraum-Endomorphismen, Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, Quadratische Formen

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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