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Alle Lernmaterialien für deinen Kurs Nichtphysikalisches Wahlfach gemäß § 36 Abs. 3

Egal, ob Zusammenfassung, Altklausur, Karteikarten oder Mitschriften - hier findest du alles für den Studiengang Bachelor of Science Physik

Karteikarten Zusammenfassungen Altklausuren Test Forum

Universität Erlangen-Nürnberg

Bachelor of Science Physik

Prof. Dr.

2024

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Nichtphysikalisches Wahlfach gemäß § 36 Abs. 3 - Cheatsheet
Nichtphysikalisches Wahlfach gemäß § 36 Abs. 3 - Cheatsheet Bestimmtes und unbestimmtes Integral Definition: Bestimmtes Integral definiert den Flächeninhalt zwischen einer Funktion und der x-Achse innerhalb bestimmter Grenzen. Unbestimmtes Integral beschreibt die Menge aller Stammfunktionen einer Funktion. Details: Bestimmtes Integral: \(\int\limits_{a}^{b} f(x) \, dx\) Berechnung: Flächeninhalt z...

Nichtphysikalisches Wahlfach gemäß § 36 Abs. 3 - Cheatsheet

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Nichtphysikalisches Wahlfach gemäß § 36 Abs. 3 - Exam
Nichtphysikalisches Wahlfach gemäß § 36 Abs. 3 - Exam Aufgabe 1) Gegeben sei die Funktion f(x) = 3x^2 - 2x + 1. Berechne sowohl das bestimmte Integral als auch das unbestimmte Integral dieser Funktion. a) Berechne das unbestimmte Integral von f(x) = 3x^2 - 2x + 1. Gib das Ergebnis in der Form \[ \int f(x) \, dx = F(x) + C \] an. Lösung: Um das unbestimmte Integral der Funktion f(x) = 3x^2 - 2x + 1...

Nichtphysikalisches Wahlfach gemäß § 36 Abs. 3 - Exam

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Was definiert das bestimmte Integral?

Welche Formel beschreibt das unbestimmte Integral?

Was beschreibt das unbestimmte Integral?

Was ist die Definition der Substitutionsmethode?

Welche Variable wird in der Substitutionsmethode oft neu definiert?

Implementiere die Substitutionsmethode für \(\textstyle \int 2 xe^{x^2} \, dx\)

Was sind Eigenvektoren und Eigenwerte in der linearen Algebra?

Wie bestimmt man die Eigenwerte einer Matrix A?

Wie kann man die entsprechenden Eigenvektoren ermitteln, nachdem die Eigenwerte gefunden wurden?

Was ist der Ansatz für die inhomogene Lösung bei der Variation der Konstanten?

Welche Gleichung zur Bestimmung der Funktionen \( u_1(x) \) und \( u_2(x) \) enthält die Ableitung von \( y_1(x) \)?

Was ist die resultierende Gleichung für die Funktion \( u_1(x) \) bei der Variation der Konstanten?

Was sind implizite Funktionensätze?

Was muss die Jacobi-Matrix \(F_y\) sein?

Geben Sie die Formel für \(\frac{dy}{dx}\) an.

Was ist ein metrischer Raum?

Welche Bedingungen muss eine Metrik \(d\) in einem metrischen Raum \(M\) erfüllen?

Wie lautet die Bedingung der Dreiecksungleichung für eine Metrik \(d\) in einem metrischen Raum \(M\)?

Was ist ein topologischer Raum?

Welche Axiome muss die Menge \(\tau\) in einem topologischen Raum erfüllen?

Was besagt das Axiom der beliebigen Vereinigungen in einem topologischen Raum?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Nichtphysikalisches Wahlfach gemäß § 36 Abs. 3 an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

01
01

Integrationstechniken

Dieses Modul behandelt verschiedene Techniken der Integration, die fundamentale Werkzeuge für die Mathematik und Physik darstellen.

  • Bestimmtes und unbestimmtes Integral
  • Substitutionsmethode
  • Partielles Integrieren
  • Integration durch Partialbruchzerlegung
  • Numerische Integration
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02
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Matrizen und Vektorraum-Endomorphismen

Hier wird der Einsatz von Matrizen und die Struktur von Vektorraum-Endomorphismen im Detail untersucht.

  • Matrixarithmetik
  • Inverse Matrizen
  • Eigenwerte und Eigenvektoren
  • Diagonalisierung
  • Orthogonale und unitäre Transformationen
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03
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Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

Dieses Thema befasst sich mit der Lösung und Anwendung linearer Differentialgleichungen.

  • Homogene und inhomogene Differentialgleichungen
  • Charakteristische Gleichung
  • Methode der unbestimmten Koeffizienten
  • Variation der Konstanten
  • Anwendungen in der Physik
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Quadratische Formen und Differentialrechnung mehrerer Variablen

Untersucht wird die Anwendung quadratischer Formen und differentieller Kalküle in mehreren Variablen.

  • Definitheit und Eigenwerte
  • Gradient und Hessische Matrix
  • Der Satz von Taylor im \mathbb{R}^n\
  • Implizite Funktionensätze
  • Extrema mit Nebenbedingungen
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Metrik, Topologie und Stetigkeit

Hier werden grundlegende Konzepte der Metrik, Topologie und Stetigkeit in mathematischen Räumen behandelt.

  • Metrische Räume
  • Topologische Räume
  • Offene und abgeschlossene Mengen
  • Stetige Funktionen
  • Kompatibilität der Topologie
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Nichtphysikalisches Wahlfach gemäß § 36 Abs. 3 an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Das Nichtphysikalische Wahlfach gemäß § 36 Abs. 3 richtet sich an Physikstudierende der Universität Erlangen-Nürnberg, die ihr Wissen in mathematischen Themen erweitern möchten. Dieses Modul bietet eine umfassende Einführung in zentrale mathematische Konzepte und Techniken, die für das Verständnis physikalischer Fragestellungen von Bedeutung sind.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Das Modul umfasst eine breite Palette von Themen, darunter Integrationstechniken, Matrizen und Vektorraum-Endomorphismen, lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, quadratische Formen, Metrik, Topologie, Stetigkeit sowie die Differentialrechnung mehrerer Variablen.

Studienleistungen: Die Leistungsüberprüfung erfolgt in der Regel durch eine schriftliche Klausur. Aufgrund der Vielfalt der Themen sind jedoch auch mündliche Prüfungen oder Hausarbeiten möglich.

Angebotstermine: Das Modul wird normalerweise im Sommersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Integrationstechniken, Matrizen und Vektorraum-Endomorphismen, Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, Quadratische Formen, Metrik, Topologie und Stetigkeit, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Differentialrechnung mehrerer Variablen, Der Satz von Taylor im Rn, Implizite Funktionen, Extrema mit Nebenbedingungen, Anwendungen der Mathematik in der Quantenmechanik

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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