S Physikalisches Seminar - Cheatsheet

Symmetrien und Kristallstrukturen

Definition:

Symmetrien in Kristallen beschreiben die möglichen Operationen, die einen Kristall unverändert lassen. Kristallstrukturen sind regelmäßige Anordnungen von Atomen im Raum.

Details:

• Symmetrieelemente: Translation, Drehung, Spiegelung, Inversion
• Raumgruppen: Kombinationen von Symmetrieoperationen, insgesamt 230 mögliche
• Wigner-Seitz-Zelle: Darstellung der kleinsten Volumeneinheit im Kristallgitter
• Basis und Gitter: Basis (Atome/Moleküle) auf Knoten des Gitters platziert
• Bravais-Gitter: 14 mögliche dreidimensionale Gittertypen
• Miller-Indizes: Notation für Kristallebenen und Richtungen
• Beispiele: kubisch-primitiv (sc), kubisch-raumzentriert (bcc), kubisch-flächenzentriert (fcc)

Darstellungen und Charaktertafeln

Definition:

Darstellungen sind Homomorphismen von Gruppen auf Vektorräumen und Charaktertafeln fassen die Spuren dieser Darstellungen systematisch zusammen.

Details:

• Darstellung: Abbildung \( D: G \rightarrow GL(V) \) mit Gruppenhomomorphismus.
• Charakter: Spur der Matrixdarstellung, \( \chi(g) = \text{Tr}(D(g)) \).
• Irreduzible Darstellung: lässt sich nicht weiter zerlegen.
• Charaktertafel: Tabellarische Zusammenfassung der Charaktere irreduzibler Darstellungen.

Wechselwirkungen zwischen Materie und Teilchen

Definition:

Wechselwirkungen zwischen Materie und Teilchen: beschreibt Kräfte und Mechanismen, durch die Teilchen miteinander und mit Materie interagieren.

Details:

• Grundkräfte: Gravitation, Elektromagnetismus, Starke und Schwache Wechselwirkung
• Feynman-Diagramme zur Veranschaulichung von Teilcheninteraktionen
• Effektive Feldtheorien für niedrigenergetische Wechselwirkungen
• Quantenelektrodynamik (QED) für elektromagnetische Wechselwirkungen
• Quantenchromodynamik (QCD) für starke Wechselwirkungen
• Spezielle Rolle der Higgs-Bosonen in der Massenentstehung
• Erhaltungssätze: Energie, Impuls, Drehimpuls, Ladung
• Streuung und Zerfälle von Teilchen: Cross-Section, Lebensdauer
• Teilchendetektoren und deren Funktionsweise

Experimentelle Methoden in der Festkörperphysik

Definition:

Experimentelle Methoden zur Untersuchung von Eigenschaften und Verhalten von Festkörpern. Techniken zur Charakterisierung von Struktur, elektronischen Eigenschaften und magnetischen Eigenschaften.

Details:

• Röntgenbeugung (XRD): Bestimmung der Kristallstruktur
• Rastertunnelmikroskopie (STM): Untersuchung der Oberflächenstruktur auf atomarer Ebene
• Kernspinresonanzspektroskopie (NMR): Bestimmung der chemischen und physikalischen Eigenschaften auf atomarer Ebene
• Elektronenspinresonanzspektroskopie (ESR): Untersuchung von Paramagneten
• Optische Spektroskopie: Untersuchung elektronischer Übergänge
• Kalorimetrie: Messung thermodynamischer Eigenschaften
• Elektrische Transportmessungen: Bestimmung der Leitfähigkeit und des Hall-Effekts
• Magnetometrie: Messen der magnetischen Eigenschaften

Überwachtes und unüberwachtes Lernen

Definition:

Überwachtes Lernen: Trainingsdatensatz mit Labeln; Unüberwachtes Lernen: keine Label im Trainingsdatensatz

Details:

• Überwachtes Lernen: Input-Daten \textit{X} und Label \textit{Y}, Ziel: Funktion \textit{f(X)=Y} finden
• Unüberwachtes Lernen: nur Input-Daten \textit{X}, Ziel: Struktur oder Muster in \textit{X} finden
• Beispiele Überwachtes Lernen: Klassifikation, Regression
• Beispiele Unüberwachtes Lernen: Clusteranalyse, Dimensionsreduktion

Oberflächenanalytik und Mikroskopie

Definition:

Analyse und Untersuchung von Oberflächenstrukturen und -eigenschaften von Materialien mittels mikroskopischer Techniken und spektraler Methoden.

Details:

• REM: Rasterelektronenmikroskopie für Oberflächentopographie und -morphologie.
• AFM: Atomkraftmikroskopie zur Detektion atomarer Kräfte und Oberflächenrauheit.
• XPS: Röntgen-Photoelektronenspektroskopie zur chemischen Analyse der Oberfläche.
• AES: Auger-Elektronenspektroskopie zur Elementaranalyse von Oberflächen.
• STM: Rastertunnelmikroskopie für atomare Auflösung und elektronische Zustände.
• SEM-EDX: Kombination von REM und energiedispersiver Röntgenspektroskopie zur Elementverteilung.
• Ellipsometrie zur Messung der optischen Eigenschaften dünner Schichten.

Maschinelles Lernen in physikalischen Experimenten

Definition:

Anwendung von maschinellem Lernen zur Analyse und Interpretation von Daten aus physikalischen Experimenten.

Details:

• Überwachtes Lernen: Trainingsdatensätze mit bekannten Ergebnissen
• Unüberwachtes Lernen: Identifikation von Mustern ohne vorgegebene Ergebnisse
• Reinforcement Learning: Algorithmen lernen durch Trial-and-Error-Interaktion mit der Umgebung
• Anwendung: Vorhersage von Experimentergebnissen, Datenklassifikation, Bild- und Signalverarbeitung
• Beispiele: Erkennung von Higgs-Bosonen, Optimierung von Teilchenbeschleunigern, Materialwissenschaften
• Wichtige Algorithmen: Neuronale Netze, Entscheidungsbäume, K-Means-Clustering
• Software: TensorFlow, PyTorch, Scikit-learn

Aktuelle Forschung und Entwicklungen in der Oberflächenphysik

Definition:

Erforschung von physikalischen Eigenschaften und Phänomenen an Oberflächen und Grenzflächen.

Details:

• Untersuchung von Oberflächenstrukturen mittels Rastertunnelmikroskopie (STM) und Rasterkraftmikroskopie (AFM).
• Charakterisierung von elektronischen Zuständen und Bandstrukturen an Oberflächen mit ARPES (Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy).
• Studium von Oberflächenreaktionen und Katalyseprozessen.
• Entwicklung neuer Materialoberflächen mit spezifischen Eigenschaften (z.B. Superhydrophobie, Selbstheilung).
• Einfluss von Oberflächen auf optische, elektrische und mechanische Eigenschaften von Materialen.