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Universität Erlangen-Nürnberg

Bachelor of Science Physik

Prof. Dr.

2024

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Theoretische Physik 1: Mechanik - Cheatsheet
Theoretische Physik 1: Mechanik - Cheatsheet Newtons Gesetze der Bewegung Definition: Newtons Gesetze beschreiben den Zusammenhang zwischen der Bewegung eines Körpers und den auf ihn wirkenden Kräften. Details: 1. Newtonsches Gesetz (Trägheitsgesetz): Ein Körper bleibt in Ruhe oder in gleichförmiger geradliniger Bewegung, solange keine resultierende Kraft auf ihn wirkt. F=ma 2. Newtonsches Gesetz ...

Theoretische Physik 1: Mechanik - Cheatsheet

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Theoretische Physik 1: Mechanik - Exam
Theoretische Physik 1: Mechanik - Exam Aufgabe 1) Ein 2 kg schwerer Block liegt auf einer reibungsfreien horizontalen Oberfläche. Auf diesen Block wird eine konstante horizontale Kraft von 10 N ausgeübt. Betrachte die Bewegung des Blocks und berücksichtige sämtliche Newtonschen Gesetze zur Beschreibung der Bewegung. a) Berechne die Beschleunigung des Blocks gemäß dem 2. Newtonschen Gesetz. (F=ma) ...

Theoretische Physik 1: Mechanik - Exam

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Was besagt das 1. Newtonsche Gesetz?

Was besagt das 2. Newtonsche Gesetz?

Was besagt das 3. Newtonsche Gesetz?

Was ist die Definition der Lagrange-Funktion?

Wie lautet die Lagrange-Funktion mathematisch?

Wie lautet die Bewegungsgleichung der Lagrange-Gleichungen erster Art?

Was beschreiben die Hamiltonschen Bewegungsgleichungen in der klassischen Mechanik?

Welche Form hat die Hamilton-Funktion \(H\)?

Welche Erhaltungssätze gelten für Hamiltonsche Systeme?

Was ist die Bewegungsgleichung eines einfachen harmonischen Oszillators?

Was ist die Kreisfrequenz \( \omega \) eines einfachen harmonischen Oszillators?

Wie lautet die allgemeine Lösung der Bewegungsgleichung eines einfachen harmonischen Oszillators?

Was ist Dämpfung in einem schwingenden System?

Wie lautet die Bewegungsgleichung für gedämpfte Schwingungen?

Was versteht man unter erzwungenen Schwingungen?

Was ist das Konzept der generalisierten Koordinaten?

Was ist ein Beispiel für generalisierte Koordinaten?

Warum wird die Lagrange-Funktion oft in generalisierten Koordinaten verwendet?

Was beschreiben Erhaltungssätze in der Hamilton-Mechanik?

Welche Größe bleibt erhalten, wenn die Hamilton-Funktion keine explizite Abhängigkeit von der Zeit hat?

Welche Verbindung stellt das Noether-Theorem her?

Was ist ein Poisson-Klammer in der Hamilton'schen Mechanik?

Welche Formel beschreibt die Poisson-Klammer zweier Funktionen \( f \, \text{und} \, g \)?

Welche Eigenschaft der Poisson-Klammer beschreibt die Gleichung \( \{f, g\} = -\{g, f\} \)?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Theoretische Physik 1: Mechanik an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

01
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Newtonsche Mechanik

Die Newtonsche Mechanik bildet das Fundament der klassischen Mechanik und befasst sich mit den Bewegungsgesetzen von Körpern unter Einfluss von Kräften.

  • Newtons Gesetze der Bewegung
  • Konzept von Masse und Trägheit
  • Kraft, Impuls und Beschleunigung
  • Bewegungsgleichungen und ihre Lösungen
  • Kollisionen und Impulserhaltung
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Lagrange-Mechanik

Die Lagrange-Mechanik bietet einen alternativen Rahmen zur Beschreibung mechanischer Systeme, wobei sie auf dem Prinzip der geringsten Wirkung basiert.

  • Lagrange-Funktion und ihre Definition
  • Ableitung der Lagrange-Gleichungen
  • Anwendung auf verschiedene Systeme
  • Konzept der generalisierten Koordinaten
  • Vorteile gegenüber der Newtonschen Mechanik
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Hamilton-Mechanik

Die Hamilton-Mechanik ist eine fortschrittliche Formulierung der Mechanik, die durch die Hamilton-Funktion (H) beschrieben wird und die Dynamik eines Systems über kanonische Gleichungen steuert.

  • Hamiltons Funktion und ihre Vorteile
  • Hamiltonsche Bewegungsgleichungen
  • Phasenraum und seine Bedeutung
  • Erhaltungssätze in der Hamilton-Mechanik
  • Transformation von Lagrange- zu Hamilton-Formulierung
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Schwingungen und Wellen

Dieser Abschnitt behandelt periodische Bewegungen und deren Ausbreitung als Wellen, inklusive einfacher und gekoppelter Schwingungen.

  • Grundlagen einfacher harmonischer Oszillatoren
  • Dämpfung und erzwungene Schwingungen
  • Gekoppelte Schwingungen und Normalmoden
  • Wellenphänomene, Ausbreitung und Interferenz
  • Mathematische Beschreibung von Wellen
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Kanonische Transformationen

Kanonische Transformationen sind Werkzeuge in der klassischen Mechanik, die es ermöglichen, die Form der Hamilton-Gleichungen zu ändern, während die physikalischen Eigenschaften erhalten bleiben.

  • Definition und Beispiele kanonischer Transformationen
  • Erzeugende Funktionen und ihre Anwendung
  • Poisson-Klammern und ihre Eigenschaften
  • Symplektische Abbildungen
  • Nützlichkeit und Anwendungen in der quatischen Mechanik
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Theoretische Physik 1: Mechanik an Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Die Vorlesung 'Theoretische Physik 1: Mechanik' an der Universität Erlangen-Nürnberg bietet Dir eine umfassende Einführung in die klassischen Mechaniken und deren mathematischen Methoden. Diese Vorlesung, die für Physik-Studierende im Wintersemester angeboten wird, besteht aus theoretischen Einheiten sowie begleitenden Übungen, die auf eine vertiefte Verständnisbildung abzielen. Das curriculum deckt zentrale Themen wie Newtonsche Mechanik, Lagrange-Mechanik, Hamilton-Mechanik und Schwingungen und Wellen ab.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Studienleistungen: Eine Prüfungsleistung in Form einer Klausur am Ende des Semesters ist vorgesehen. Zusätzlich können benotete Übungen oder Hausaufgaben als Teil der Studienleistungen zählen.

Angebotstermine: Die Vorlesung wird üblicherweise im Wintersemester angeboten.

Curriculum-Highlights: Newtonsche Mechanik, Lagrange-Mechanik, Hamilton-Mechanik, Schwingungen und Wellen

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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