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Universität Erlangen-Nürnberg

Bachelor of Science Physik

Prof. Dr.

2024

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Theoretische Physik 4: Statistische Physik - Cheatsheet
Theoretische Physik 4: Statistische Physik - Cheatsheet Zentraler Grenzwertsatz Definition: Der Zentrale Grenzwertsatz besagt, dass die Summe einer großen Anzahl unabhängiger, identisch verteilter Zufallsvariablen näherungsweise normalverteilt ist, unabhängig von der ursprünglichen Verteilung der Variablen. Details: Mathematisch: Für unabhängige Zufallsvariablen \(X_i\) mit \(E[X_i] = \mu\) und \(...

Theoretische Physik 4: Statistische Physik - Cheatsheet

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Theoretische Physik 4: Statistische Physik - Exam
Theoretische Physik 4: Statistische Physik - Exam Aufgabe 1) Der zentrale Grenzwertsatz besagt, dass die Summe einer großen Anzahl unabhängiger, identisch verteilter Zufallsvariablen näherungsweise normalverteilt ist, unabhängig von der ursprünglichen Verteilung der Variablen. Mathematisch: Für unabhängige Zufallsvariablen \(X_i\) mit \(E[X_i] = \mu\) und \(Var(X_i) = \sigma^2\), ist die Summe \(S...

Theoretische Physik 4: Statistische Physik - Exam

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Was besagt der Zentrale Grenzwertsatz?

Welche Voraussetzungen müssen für den Zentralen Grenzwertsatz erfüllt sein?

Wie lautet die Konvergenzrate im Zentralen Grenzwertsatz?

Was ist ein mikrokanonisches Ensemble?

Was beschreibt die Zustandssumme (\textit{Z}) im kanonischen Ensemble?

Was ist der Unterschied zwischen einem kanonischen und einem großkanonischen Ensemble?

Was ermöglicht der Dichteoperator in der statistischen Physik?

Welche Eigenschaft hat der Dichteoperator \( \hat{\rho} \)?

Wie lautet der Dichteoperator im thermischen Gleichgewicht?

Was besagt der Erste Hauptsatz der Thermodynamik?

Was beschreibt der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik?

Was ist die Konsequenz der beiden Hauptsätze der Thermodynamik?

Was sind Bosonen und wie verhalten sie sich statistisch?

Was besagt das Pauli-Prinzip?

Welche Verteilung beschreibt die mittlere Besetzungszahl eines Zustands mit Energie E für Fermionen?

Was definiert Phasenübergänge erster Ordnung?

Welche Beispiele gibt es für Phasenübergänge erster Ordnung?

Was kennzeichnet Phasenübergänge zweiter Ordnung?

Was beschreibt die Clausius-Clapeyron-Gleichung?

Was ist die Formel der Clausius-Clapeyron-Gleichung?

Welche Größe bezeichnet \(\Delta V\) in der Clausius-Clapeyron-Gleichung?

Was beschreibt die Virialentwicklung für reale Gase?

Welche Formel beschreibt die Virialentwicklung für reale Gase?

Wofür stehen die Virialkoeffizienten \( B_n(T) \) in der Formel der Virialentwicklung?

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Diese Konzepte musst du verstehen, um Theoretische Physik 4: Statistische Physik an der Universität Erlangen-Nürnberg zu meistern:

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Einführung in die Statistische Physik

Diese Einheit bietet Dir eine Grundlage für das Verständnis der statistischen Methoden, die in der Physik verwendet werden. Sie beinhaltet die Prinzipien der Wahrscheinlichkeitstheorie und des zentralen Grenzwertsatzes.

  • Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Zentraler Grenzwertsatz
  • Definieren und Verstehen von Zufallsvariablen
  • Gesetz der großen Zahlen
  • Verteilungsfunktionen und Momenten
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Gleichgewichtsensembles und Dichteoperatoren

Dieser Abschnitt befasst sich mit der theoretischen Beschreibung von Systemen im thermischen Gleichgewicht. Es werden verschiedene Ensembles und deren Relevanz sowie der Begriff des Dichteoperators behandelt.

  • Mikrokanonisches Ensemble
  • Kanonisches Ensemble
  • Großkanonisches Ensemble
  • Dichteoperator und seine Bedeutung
  • Verwendung von Ensembles zur Berechnung thermodynamischer Größen
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Thermodynamische Potentiale und Hauptsätze

Hier werden die thermodynamischen Potentiale und ihre Anwendung in physikalischen Systemen untersucht. Außerdem lernst Du die Hauptsätze der Thermodynamik kennen.

  • Innere Energie
  • Freie Energie und Enthalpie
  • Gibbsche und Helmholtzsche freie Energie
  • Erster Hauptsatz der Thermodynamik
  • Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
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Statistische Mechanik und Fluktuationen

Dieser Abschnitt behandelt die Anwendung statistischer Methoden auf verschiedene physikalische Systeme und untersucht die Bedeutung von Fluktuationen in diesen Systemen.

  • Klassische statistische Mechanik
  • Quantenstatistik für Bosonen und Fermionen
  • Fluktuationen und deren Messung
  • Gleichverteilungssatz
  • Irreversible Prozesse und Relaxation
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Phasenübergänge und reale Gase

Der letzte Abschnitt behandelt die Theorie der Phasenübergänge sowie die Beschreibung realer Gase. Hier wirst Du lernen, wie man komplexere Systeme mit mehreren Komponenten beschreibt.

  • Phasenübergänge erster und zweiter Ordnung
  • Clausius-Clapeyron-Gleichung
  • Van-der-Waals-Gleichung
  • Virialentwicklung für reale Gase
  • Phasenübergänge in mehrkomponentigen Systemen
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Alles Wichtige zu diesem Kurs an der Universität Erlangen-Nürnberg

Theoretische Physik 4: Statistische Physik an der Universität Erlangen-Nürnberg - Überblick

Der Kurs 'Theoretische Physik 4: Statistische Physik' an der Universität Erlangen-Nürnberg bietet Dir eine tiefgehende Einführung in die Welt der statistischen Physik. Diese Lehrveranstaltung richtet sich an fortgeschrittene Physikstudierende und deckt eine Reihe zentraler Themen ab, die für das Verständnis komplexer physikalischer Systeme unerlässlich sind. Von Wahrscheinlichkeitstheorie über thermodynamische Potenziale bis hin zu Phasenübergängen wirst Du mit einer Vielzahl von Konzepten und Methoden vertraut gemacht, die in der modernen Forschung und Anwendung der Physik von großer Bedeutung sind.

Wichtige Informationen zur Kursorganisation

Kursleiter: Prof. Dr.

Modulstruktur: Vorlesung (4 SWS) und Übung (2 SWS), insgesamt 6 SWS. Insgesamt 270 Stunden Aufwand, davon 90 Stunden Präsenzstudium und 180 Stunden Selbststudium.

Studienleistungen: Klausur (Dauer: 120 - 180 Minuten) oder mündliche Prüfung (Dauer: 30 - 45 Minuten). Die Prüfungsform wird vom Dozenten zu Beginn der Lehrveranstaltung festgelegt.

Angebotstermine: Das Modul wird im Wintersemester (WS) angeboten.

Curriculum-Highlights: Wahrscheinlichkeitstheorie, Thermodynamische Potentiale, Phasenübergänge, Statistische Mechanik klassischer und quantenmechanischer Systeme

So bereitest Du Dich optimal auf die Prüfung vor

Beginne frühzeitig mit dem Lernen, idealerweise schon zu Beginn des Semesters, um Dir die nötige theoretische Basis anzueignen.

Nutze verschiedene Ressourcen, wie Bücher, Übungsaufgaben, Karteikarten und Probeklausuren, um dein Wissen zu vertiefen.

Schließe Dich Lerngruppen an und tausche Dich mit anderen Studierenden aus, um gemeinsam Lösungsstrategien zu entwickeln.

Vergiss nicht, regelmäßige Pausen einzulegen und in diesen Zeiten komplett abzuschalten, um eine Überbelastung zu vermeiden.

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