Specialisation phase - Cheatsheet

Astroteilchenphysik und moderne Teleskoptechniken

Definition:

Untersuchung von kosmischen Teilchen und deren Interaktionen sowie moderne Methoden zur Beobachtung von Himmelsobjekten.

Details:

• Astroteilchenphysik: Detektion und Analyse von Teilchen (z.B. Neutrinos, Protonen, Gamma-Strahlen)
• Teilchendetektoren: Cherenkov-Detektoren, Szintillationszähler, Kalorimeter
• Simulation und Datenanalyse
• Moderne Teleskoptechniken: Optische, Radio-, Röntgen- und Gammastrahlenteleskope
• Adaptive Optik und Interferometrie
• Weltraumteleskope: Hubble, James Webb

Quantencomputing und Quantenalgorithmen

Definition:

Quantencomputing nutzt die Prinzipien der Quantenmechanik (Superposition, Verschränkung) zur Datenverarbeitung. Quantenalgorithmen nutzen diese Prinzipien zur Lösung spezieller Probleme effizienter als klassische Algorithmen.

Details:

• Qubit: Grundlegende Informationseinheit, kann 0, 1 oder beide Zustände gleichzeitig (Superposition) sein.
• Superposition: Zustand, in dem ein Qubit gleichzeitig in mehreren Zuständen existiert.
• Verschränkung: Quantenpartikel sind korreliert, sodass der Zustand eines Partikels direkt den Zustand eines anderen bestimmt, unabhängig von der Entfernung.
• Messung: Beim Messen eines Qubits kollabiert dessen Zustand in einen der Basiszustände.
• Quantengatter: Grundoperationen, die auf Qubits angewendet werden, vergleichbar mit logischen Gattern in klassischen Computern.
• Shor-Algorithmus: Effizient zur Faktorisierung großer Zahlen (angewendet auf Kryptographie).
• Grover-Algorithmus: Effizienter Suchalgorithmus in unsortierten Datenbanken.
• BCS-Algorithmus: Optimierungsproblem in der Quantenchemie.

Fortgeschrittene statistische Mechanik und kritische Phänomene

Definition:

Untersuchung der Eigenschaften von Systemen nahe kritischen Punkten, wo Phasenübergänge auftreten.

Details:

• Kritische Temperatur: \( T_c \)
• Kritische Exponenten: \( \alpha, \beta, \gamma, \delta, u, \eta \)
• Renormierungsgruppe
• Skalierungsgesetze z.B. \( M \sim |T-T_c|^\beta \)
• Universelle Eigenschaften
• Thermische Fluktuationen und Korrelationen
• Übergänge erster und zweiter Ordnung
• Gittermodelle (z.B. Ising-Modell)

Nichtlineare Dynamik und Chaos in physikalischen Systemen

Definition:

Untersuchung von Systemen, deren Verhalten durch nichtlineare Gleichungen beschrieben wird und die empfindlich auf Anfangsbedingungen reagieren.

Details:

• Mathematische Modelle: nichtlineare Differentialgleichungen, z.B. \(\frac{dx}{dt} = f(x)\), Lorenz-System.
• Chaos: charakterisiert durch hohe Sensitivität gegenüber Anfangsbedingungen (Schmetterlingseffekt).
• Lyapunov-Exponenten: Maß für die exponentielle Divergenz benachbarter Trajektorien.
• Selbstähnlichkeit und Fraktale: Musterwiederholungen auf verschiedenen Skalen, z.B. Mandelbrot-Menge.
• Bifurkationsanalyse: Untersuchung der Veränderung des Systemverhaltens bei Variation von Parametern.
• Attraktoren: Zustände oder Zustandsräume, zu denen das System konvergiert, z.B. seltsame Attraktoren.

Hochpräzisionsmesstechniken in der Tieftemperaturphysik

Definition:

Techniken zur extrem genauen Messung physikalischer Eigenschaften bei sehr niedrigen Temperaturen.

Details:

• Häufig verwendete Messtechniken: SQUIDs (Superconducting Quantum Interference Devices), Kapazitätsmessungen, und Thermometrie.
• Ziel: Untersuchung von Phänomenen wie Supraleitung, Quantenflüssigkeiten und quantenmechanische Effekte in Festkörpern.
• Herausforderungen: Minimierung von thermischem Rauschen und Vibrationsisolation.
• Temperaturbereiche: Typischerweise im Bereich von Millikelvin (\text{mK}).
• Kalibrierungen und Referenzstandards essenziell für genaue Messungen.

Theoretische Grundlagen der höheren Festkörperphysik

Definition:

Fortgeschrittene Konzepte und Modelle, zur Beschreibung der physikalischen Eigenschaften von Festkörpern.

Details:

• Quantenmechanische Modelle für Elektronen in Festkörpern
• Bandstrukturtheorie: Energiebanddiagramme, Bloch-Funktion
• Elektronische Zustände: Fermi-Fläche, Dichte der Zustände
• Streuung und Transport: Relaxationszeit, Boltzmann-Gleichung
• Phononen: Gitterschwingungen, Wärmeleitfähigkeit
• Supraleitung: BCS-Theorie, Cooper-Paare
• Semiklassische Näherung: Drude-Modell, Hall-Effekt
• Magnetismus: Heisenberg-Modell, Spinwellen

Experimentelle Methoden in der Nanostrukturphysik

Definition:

Untersuchung und Manipulation von Strukturen auf der Nanoskala mit experimentellen Techniken.

Details:

• Nano-Lithographie: Mustererstellung auf Nanometer-Skalen
• Rastersondenmikroskopie: AFM (Atomkraftmikroskopie), STM (Rastertunnelmikroskopie)
• Spektroskopiemethoden: Raman, FTIR (Fourier-Transform-Infrarotspektroskopie)
• Elektronenmikroskopie: TEM (Transmissions-Elektronenmikroskopie), SEM (Rasterelektronenmikroskopie)
• Nanomanipulation: Mechanische, elektrische und magnetische Methoden
• Charakterisierung: Elektronentransportmessungen, optische Eigenschaften

Infrarotspektroskopie und Terahertz-Technologien

Definition:

Infrarotspektroskopie analysiert Molekülschwingungen durch IR-Strahlung, Terahertz-Technologien nutzen THz-Strahlung für Materialanalysen und Bildgebung.

Details:

• IR-Spektrum: Bereich von 700 nm bis 1 mm
• THz-Spektrum: Bereich von 100 GHz bis 10 THz
• Wichtige Formel: \[E = h u\] (Energie eines Photons)
• IR-Spektroskopie: Identifikation und Strukturaufklärung von Molekülen
• THz-Technologien: Anwendungen in der Bildgebung, Sicherheit und Materialanalyse
• Absorptions- und Emissionsspektren analysieren
• Geräte: Fourier-Transform-Infrarotspektrometer (FTIR), Terahertz-Scanner