Forschungsorientiertes Praktikum I a - Exam

Aufgabe 1)

Kontext: Eine Gruppe von Psychologiestudenten plant eine Studie, um zu untersuchen, ob es einen Zusammenhang zwischen der Häufigkeit von sportlicher Betätigung und der mentalen Gesundheit bei Universitätsstudenten gibt. Die Forschungsgruppe beabsichtigt, eine speziell konzipierte Umfrage unter den Studenten der Universität Erlangen-Nürnberg durchzuführen. Der Kern dieser Übung besteht darin, die Forschungsfrage präzise zu formulieren und eine überprüfbare und relevante Hypothese zu entwickeln.

a)

1. Forschungsfrage formulieren: Basierend auf dem Kontext, formuliere eine klare und spezifische Forschungsfrage, die sich auf die Untersuchung des Zusammenhangs zwischen sportlicher Betätigung und mentaler Gesundheit bei Universitätsstudenten konzentriert. Achte dabei auf die wissenschaftliche Relevanz der Frage.

Lösung:

1. Forschungsfrage formulieren:

• Forschungsfrage: Gibt es einen signifikanten Zusammenhang zwischen der Häufigkeit von sportlicher Betätigung und dem Grad der mentalen Gesundheit bei Universitätsstudenten der Universität Erlangen-Nürnberg?

b)

2. Literaturrecherche: Führe eine kurze Literaturrecherche durch und identifiziere zwei Forschungslücken, die im Zusammenhang mit dem Thema sportliche Betätigung und mentale Gesundheit bestehen. Stelle sicher, dass diese Lücken auf fundiertem Wissen und aktuellen Studien basieren.

Lösung:

2. Literaturrecherche:

• Forschungslücke 1: Der Einfluss der Intensität der sportlichen Betätigung auf spezifische mentale Gesundheitsaspekte bei Universitätsstudenten. Während viele Studien die allgemeine Häufigkeit sportlicher Aktivitäten untersuchen, gibt es weniger Forschung darüber, wie verschiedene Intensitätsgrade (z.B. leicht, moderat, intensiv) verschiedene Aspekte der mentalen Gesundheit (z.B. Angst, Depression, Stressbewältigung) unterschiedlich beeinflussen. Begründung: Die meisten aktuellen Studien konzentrieren sich auf den gesamten Umfang sportlicher Aktivitäten, ohne die Intensität und deren spezifische Auswirkungen auf verschiedene mentale Gesundheitsparameter zu differenzieren.
• Forschungslücke 2: Langzeitwirkung regelmäßiger sportlicher Betätigung auf die mentale Gesundheit bei Universitätsstudenten. Es gibt kaum Langzeitstudien, die untersuchen, wie kontinuierliche Teilnahme an sportlichen Aktivitäten über mehrere Jahre das Mentale Wohlbefinden und die psychische Gesundheit beeinflussen. Begründung: Viele vorhandene Studien sind kurzzeitig und fokussieren sich auf unmittelbare oder kurzfristige Effekte sportlicher Betätigung, während der langfristige Nutzen und mögliche nachhaltige Auswirkungen noch nicht ausreichend erforscht wurden.

c)

3. Hypothesenentwicklung: Entwickle eine überprüfbare Hypothese basierend auf der formulierten Forschungsfrage. Formuliere eine Wenn-Dann-Aussage und stelle sicher, dass die Hypothese operationalisierbar und falsifizierbar ist. Gib die Nullhypothese \( H_0 \) und die Alternativhypothese \( H_1 \) an. Beispiel: Nullhypothese (\( H_0 \)): Sportliche Betätigung hat keinen Einfluss auf die mentale Gesundheit der Studenten. Alternativhypothese (\( H_1 \)): Je häufiger Universitätsstudenten Sport treiben, desto besser ist ihre mentale Gesundheit.

Lösung:

3. Hypothesenentwicklung:

• Hypothese: Wenn Universitätsstudenten häufiger sportliche Betätigung ausüben, dann haben sie eine bessere mentale Gesundheit.
• Nullhypothese ( H_0): Es gibt keinen signifikanten Zusammenhang zwischen der Häufigkeit sportlicher Betätigung und der mentalen Gesundheit bei Universitätsstudenten.
• Alternativhypothese ( H_1): Je häufiger Universitätsstudenten Sport treiben, desto besser ist ihre mentale Gesundheit.

Aufgabe 2)

Du bist Teil eines Teams, das eine wissenschaftliche Studie zur Untersuchung des Einflusses von Schlafmangel auf die kognitive Leistung bei Universitätsstudenten durchführen soll. Dein Team hat sich darauf geeinigt, eine quantitative Forschungsmethode zu verwenden. Euer Ziel ist es, zu testen, ob ein Zusammenhang zwischen der Menge an Schlaf, die die Studenten bekommen, und ihren Ergebnissen in standardisierten kognitiven Leistungstests besteht. Dies erfordert eine gezielte Stichprobenauswahl und zuverlässige Datensammlungsmethoden. Ein gut strukturiertes Forschungsdesign ist erforderlich, um valide und zuverlässige Ergebnisse zu gewährleisten.

a)

Formuliere die konkrete Forschungsfrage und die Hypothese für die Studie. Stelle sicher, dass deine Hypothese testbar ist und die Forschungsfrage klar definiert ist. Verwende dazu die Struktur 'Wenn-dann', um die hypothesischen Zusammenhänge deutlich zu machen.

Lösung:

• Forschungsfrage: Wie beeinflusst die Menge an Schlaf, die Universitätsstudenten bekommen, ihre Ergebnisse in standardisierten kognitiven Leistungstests?
• Hypothese: Wenn Universitätsstudenten weniger als sieben Stunden pro Nacht schlafen, dann erzielen sie niedrigere Ergebnisse in standardisierten kognitiven Leistungstests im Vergleich zu Studenten, die sieben oder mehr Stunden pro Nacht schlafen.

b)

Dein Team hat beschlossen, eine Stichprobe aus Universitätsstudenten durchzuführen. Beschreibe die genaue Methode der Stichprobenziehung, d.h. wie Du die Teilnehmer auswählen würdest, um sicherzustellen, dass die Stichprobe repräsentativ und zufällig ist. Erläutere auch, wie Du mögliche Verzerrungen vermeiden würdest.

Lösung:

• Stichprobenziehung: Um eine repräsentative und zufällige Stichprobe zu erhalten, verwenden wir eine geschichtete Zufallsstichprobe. Dies bedeutet, dass wir die gesamte Population der Universitätsstudenten zunächst nach relevanten Merkmalen (z.B. Studiengang, Jahrgang, Geschlecht) in Schichten einteilen. Innerhalb jeder Schicht wählen wir dann zufällig Teilnehmer aus. Dieser Ansatz stellt sicher, dass alle wichtigen Untergruppen in der Stichprobe angemessen vertreten sind.
• Verfahren:
  • 1. Erhebung einer vollständigen Liste der Universitätsstudenten, die die Zielpopulation darstellen.
  • 2. Einteilung der Universitätspopulation in Schichten basierend auf relevanten Merkmalen wie Studiengang, Jahrgang und Geschlecht.
  • 3. Auflistung aller Studenten in jeder Schicht und Zuweisung einer eindeutigen Identifikationsnummer.
  • 4. Verwendung einer Zufallszahlentabelle oder einer Software zur zufälligen Auswahl von Teilnehmern aus jeder Schicht.
  • 5. Sicherstellen, dass die Anzahl der Teilnehmer in jeder Schicht im Verhältnis zur Gesamtpopulation der Schicht steht.
• Vermeidung von Verzerrungen:
  • 1. Vermeidung von Selektionsverzerrungen: Durch die Verwendung einer zufälligen Stichprobenziehung innerhalb jeder Schicht stellen wir sicher, dass keine Gruppe bevorzugt wird.
  • 2. Vermeidung von Antwortverzerrungen: Um sicherzustellen, dass die Teilnahmequote hoch ist und mögliche Verzerrungen durch Nichtantwort vermieden werden, werden wir Anreize für die Teilnahme anbieten, wie z.B. Gutscheine oder Teilnahmezertifikate.
  • 3. Durchführung eines Pretests: Ein kleiner Pretest hilft uns, mögliche Schwächen im Design oder der Methode zu identifizieren und zu korrigieren, bevor die eigentliche Datensammlung beginnt.
  • 4. Kontrolle von Störvariablen: Wir werden potenzielle Störvariablen wie Stressniveau, Ernährungsgewohnheiten und tägliche Aktivitäten der Teilnehmer erfassen und in der Analyse berücksichtigen.

c)

Definiere die Operationalisierung für die Variablen 'Schlafmangel' und 'kognitive Leistung'. Welche Messinstrumente würdest Du verwenden und wie würdest Du sicherstellen, dass diese Instrumente sowohl reliabel als auch valide sind? Gehe dabei auch auf mögliche methodische Probleme ein und wie Du diese adressierst.

Lösung:

• Operationalisierung der Variablen:
  • Schlafmangel:
    • Definition: Die Menge an Schlaf, die eine Person pro Nacht erhält, gemessen in Stunden. Schlafmangel wird definiert als Schlaf von weniger als 7 Stunden pro Nacht.
    • Messinstrument: Verwendung eines Schlaftagebuchs in Kombination mit einem Aktigraphen.
      • Das Schlaftagebuch: Teilnehmer notieren täglich ihre Schlafensgehzeit, Aufwachzeit, Schlafunterbrechungen und subjektives Schlafgefühl.
      • Der Aktigraph: Ein tragbares Gerät, das Handgelenksbewegungen aufzeichnet und daraus Schlafmuster ableitet.
    • Methodische Probleme und Lösungen:
      • Selbstberichtete Verzerrung: Um mögliche Ungenauigkeiten in den Schlaftagebüchern abzufedern, kombinieren wir diese mit objektiven Messungen durch den Aktigraphen.
      • Nicht-Compliance: Regelmäßige Erinnerung per E-Mail oder SMS, um sicherzustellen, dass die Teilnehmer ihre Schlaftagebücher ausfüllen und den Aktigraphen tragen.
      • Aktigraphenkalibrierung: Kalibrierung des Aktigraphen vor der Studie und Durchführung einer Validierung gegen polysomnographische Messungen.
  • Kognitive Leistung:
    • Definition: Das Abschneiden in standardisierten kognitiven Leistungstests, die verschiedene kognitive Funktionen wie Gedächtnis, Aufmerksamkeit und Problemlösungsfähigkeit evaluieren.
    • Messinstrument: Standardisierte Tests wie der Digit Span Test, Stroop-Test und Trail-Making-Test.
      • Digit Span Test: Misst das Arbeitsgedächtnis, indem der Teilnehmer Zahlenreihen vorwärts und rückwärts wiederholt.
      • Stroop-Test: Bewertet die selektive Aufmerksamkeit und kognitive Flexibilität durch das Benennen der Farbe von Wörtern, die unterschiedliche Farbnamen anzeigen.
      • Trail-Making-Test: Beurteilt die exekutive Funktion und visuell-motorische Verarbeitungsfähigkeiten durch das Verbinden von Zahlen und Buchstaben in einer bestimmten Reihenfolge.
    • Methodische Probleme und Lösungen:
      • Situationale Einflüsse: Durchführung der Tests in standardisierten Umgebungen mit konsistenten Instruktionen.
      • Teilnehmermotivation: Bereitstellung von Anreizen für die Teilnahme und Durchführung der Tests zu ähnlichen Tageszeiten, um Motivation und Müdigkeit zu kontrollieren.
      • Lerneffekte: Falls mehrfache Testungen erforderlich sind, sollten alternative Testversionen oder Übungsdurchläufe eingeführt werden, um den Lerneffekt zu minimieren.
• Reliabilität und Validität der Messinstrumente sicherstellen:
  • Reliabilität (Zuverlässigkeit):
    • Verwendung bewährter und validierter Instrumente mit hoher interner Konsistenz und Stabilität.
    • Durchführung von Test-Retest-Verfahren zur Überprüfung der Konsistenz der Messinstrumente über die Zeit.
    • Berechnung des Cronbachs \(\alpha\), um die interne Konsistenz der kognitiven Tests zu beurteilen.
  • Validität (Gültigkeit):
    • Inhaltsvalidität: Nutzung von Expertenmeinungen zur Überprüfung der Relevanz und Vollständigkeit der Testitems.
    • Konstruktvalidität: Vergleich der Ergebnisse mit anderen etablierten Methoden zur Messung von Schlaf (z.B. polysomnographische Daten) und Kognition (z.B. parallele Tests).
    • Kriteriumsvalidität: Korrelation der Testergebnisse mit bekannten Maßen für kognitive Leistung aus früheren Studien.

Aufgabe 3)

In einem psychologischen Forschungsprojekt soll die Wirkung eines neuen Therapieansatzes zur Behandlung von generalisierter Angststörung untersucht werden. Die Teilnehmenden sind zufällig ausgewählte Patientinnen und Patienten aus verschiedenen Kliniken. Es sollen umfassende Daten zur Wirksamkeit und zu den möglichen Nebenwirkungen der neuen Therapie gesammelt werden. Hierbei sind diverse ethische Überlegungen zu berücksichtigen. Die nötigen ethischen Aspekte umfassen:

• Wahrung der Würde und Rechte der Teilnehmenden
• Notwendigkeit von informierter Einwilligung
• Vermeidung von Täuschung oder Zwang
• Vertraulichkeit und Datenschutz
• Verantwortung des Forschenden für mögliche psychische und physische Belastungen

a)

Diskutiere, welche Schritte du unternehmen musst, um die informierte Einwilligung der Teilnehmenden zu gewährleisten und zu dokumentieren. Welche Informationen müssen den Teilnehmenden gegeben werden, und wie gehst du sicher, dass die Einwilligung freiwillig und informiert ist?

Lösung:

Um die informierte Einwilligung der Teilnehmenden zu gewährleisten und zu dokumentieren, können folgende Schritte unternommen werden:

• Umfassende Aufklärung: Die Teilnehmenden müssen detailliert über die Studie informiert werden. Dazu gehören der Zweck der Studie, die Dauer, die Methode, die möglichen Risiken und Nebenwirkungen sowie die erwarteten Vorteile. Diese Informationen sollten sowohl mündlich als auch schriftlich bereitgestellt werden.
• Bereitstellung schriftlicher Dokumente: Alle relevanten Informationen sollten in einem leicht verständlichen Informationsblatt zusammengefasst werden. Dieses Dokument sollte auch die Rechte der Teilnehmenden, wie das Recht auf Rücktritt zu jedem Zeitpunkt ohne Angabe von Gründen, enthalten.
• Fragerunden und Diskussion: Es sollte ausreichend Zeit gegeben werden, um Fragen zu stellen und Unklarheiten zu beseitigen. Dies kann in Form von individuellen Gesprächen oder Gruppensitzungen geschehen.
• Dokumentation der Einwilligung: Um die Einwilligung zu dokumentieren, sollten Teilnehmende eine Einverständniserklärung unterschreiben. Diese Erklärung sollte bestätigen, dass sie die Informationen verstanden haben und freiwillig an der Studie teilnehmen.
• Freiwilligkeit sicherstellen: Es muss betont werden, dass die Teilnahme vollkommen freiwillig ist und dass keine Nachteile entstehen, wenn sie die Teilnahme verweigern oder abbrechen.
• Kontinuierliche Einwilligung: Da sich die Bedingungen oder das Verständnis der Studie ändern können, sollten die Teilnehmenden regelmäßig über den Fortschritt und mögliche neue Erkenntnisse informiert werden und erneut um ihre Einwilligung gebeten werden.
• Vertraulichkeit und Datenschutz: Den Teilnehmenden muss zugesichert werden, dass ihre Daten vertraulich behandelt werden und nicht ohne ihre Zustimmung für andere Zwecke verwendet werden.
• Speicherung und Zugang zu Daten: Die Zugangsmöglichkeiten zu den personenbezogenen Daten sollten klar geregelt sein und nur autorisierte Personen sollten Zugriff haben. Die Daten sollten sicher gespeichert werden.

Durch diese Schritte kann gewährleistet werden, dass die Einwilligung der Teilnehmenden freiwillig und informiert ist, und die ethischen Anforderungen an die Durchführung der Studie erfüllt werden.

b)

Analysiere mögliche Risiken und psychische Belastungen, die Teilnehmende während der Studie erfahren könnten. Welche Maßnahmen würdest du ergreifen, um diese Risiken zu minimieren und die psychische Gesundheit der Teilnehmenden zu schützen?

Lösung:

In einem psychologischen Forschungsprojekt zur Untersuchung der Wirkung eines neuen Therapieansatzes zur Behandlung von generalisierter Angststörung könnten die Teilnehmenden verschiedenen Risiken und psychischen Belastungen ausgesetzt sein. Hier sind einige mögliche Risiken sowie Maßnahmen, um diese zu minimieren und die psychische Gesundheit der Teilnehmenden zu schützen:

• Psychische Belastungen durch therapeutische Interventionen: Neue Therapieansätze könnten bei den Teilnehmenden Stress oder emotionale Belastungen auslösen.
  • Maßnahmen:
    • Sicherstellen, dass ein erfahrener Therapeut die Intervention überwacht.
    • Biete zusätzliche psychologische Unterstützung und Beratung während des gesamten Studienzeitraums an.
    • Führe regelmäßige Check-ins und Feedback-Sitzungen ein, um frühzeitig auf Probleme reagieren zu können.
• Nebenwirkungen oder unerwünschte Wirkungen der neuen Therapie: Es besteht das Risiko, dass Teilnehmende unerwartete Nebenwirkungen erfahren.
  • Maßnahmen:
    • Umfassende Aufklärung der Teilnehmenden über mögliche Nebenwirkungen vor Beginn der Studie.
    • Einrichtung eines Notfallplans und der Möglichkeit, die Teilnahme sofort zu beenden, falls schwerwiegende Nebenwirkungen auftreten.
• Emotionale Reaktionen auf das Therapiethema: Wenn die Therapie das Erleben von Angst thematisiert, können intensive emotionale Reaktionen hervorgerufen werden.
  • Maßnahmen:
    • Verwendung sanfter und einfühlsamer Methoden bei der Behandlung von sensiblen Themen.
    • Bereitstellung von Ressourcen und Unterstützung für die Bewältigung emotionaler Reaktionen.
• Datenschutz und Vertraulichkeit: Die Offenlegung persönlicher und sensibler Daten kann eine Belastung für die Teilnehmenden darstellen, insbesondere wenn sie Bedenken hinsichtlich ihrer Privatsphäre haben.
  • Maßnahmen:
    • Strikte Einhaltung von Datenschutzrichtlinien und Sicherstellung, dass alle Daten anonymisiert und sicher gespeichert werden.
    • Aufklärung der Teilnehmenden darüber, wie ihre Daten verwendet und geschützt werden.
    • Beschränkung des Zugangs zu den persönlich identifizierbaren Daten auf autorisierte Personen.
• Zwang oder Druck zur Teilnahme: Auch wenn die Teilnahme freiwillig ist, könnten Teilnehmende sich unter Druck gesetzt fühlen.
  • Maßnahmen:
    • Klare Kommunikation darüber, dass die Teilnahme freiwillig ist und jederzeit ohne Nachteile beendet werden kann.
    • Ermutigung zur offenen Kommunikation über mögliche Bedenken oder Zweifel hinsichtlich der Teilnahme.
• Physische Belastungen oder Risiken: Eventuelle physische Anforderungen der Therapie könnten Belastungen darstellen.
  • Maßnahmen:
    • Sicherstellung einer gründlichen medizinischen Untersuchung vor der Teilnahme, um sicherzustellen, dass alle Teilnehmenden physisch für die Studie geeignet sind.
    • Laufende Überwachung der physischen Gesundheit der Teilnehmenden während der Studie.

Durch die Umsetzung dieser Maßnahmen können die Risiken minimiert und die psychische Gesundheit der Teilnehmenden während der Studie geschützt werden.

c)

Stelle ein Konzept für den Datenschutz und die Vertraulichkeit der gesammelten Daten vor. Erkläre, welche Technologien und Methoden du einsetzen würdest, um die Daten der Teilnehmenden sicher zu speichern und zu anonymisieren. Beachte hierbei auch gesetzliche Bestimmungen zum Datenschutz, wie die DSGVO.

Lösung:

Der Schutz der Daten und die Wahrung der Vertraulichkeit sind zentrale Aspekte bei der Durchführung eines psychologischen Forschungsprojekts. Hier ist ein Konzept, wie Du den Datenschutz und die Vertraulichkeit der gesammelten Daten gewährleisten kannst:

Datenschutzkonzept

1. Anonymisierung der Daten

• Pseudonymisierung: Alle personenbezogenen Daten sollten vor der Speicherung pseudonymisiert werden, indem jedem Teilnehmenden ein eindeutiger Code zugewiesen wird. Diese Codes sollten getrennt von den realen Namen und Kontaktdaten aufbewahrt werden.
• Entfernung von Identifikatoren: Sämtliche direkten Identifikatoren wie Namen, Adressen und Telefonnummern sollten aus den Datensätzen entfernt werden. Nur aggregierte oder anonyme Daten sollten für die Analyse verwendet werden.

2. Sichere Speicherung der Daten

• Verschlüsselung: Alle Daten sollten mit modernen Verschlüsselungsmethoden (z.B. AES-256) gespeichert werden. Dies betrifft sowohl Daten im Ruhezustand (data at rest) als auch Daten in Bewegung (data in transit).
• Zugriffskontrollen: Strikte Zugriffskontrollen müssen implementiert werden, um sicherzustellen, dass nur autorisierte Personen Zugang zu den Daten haben. Dies umfasst die Verwendung von sicheren Passwörtern, Zwei-Faktor-Authentifizierung (2FA) und Zugriffsprotokollierung.
• Sichere Server: Die Daten sollten auf sicheren Servern gespeichert werden, die sich in einem Rechenzentrum befinden, das den aktuellen Sicherheitsstandards und gesetzlichen Vorschriften entspricht. Dazu gehören Firewalls, Anti-Malware-Software und regelmäßige Sicherheitsüberprüfungen.

3. Einhaltung der DSGVO

• Datenminimierung: Nur die für die Studie absolut notwendigen Daten sollten erhoben und gespeichert werden.
• Rechenschaftspflicht: Es sollten Protokolle und Dokumentationen geführt werden, die den Umgang mit den Daten nachvollziehbar machen und in Einklang mit den Anforderungen der DSGVO stehen.
• Rechte der Teilnehmenden: Teilnehmende sollten jederzeit das Recht haben, Auskunft über die gespeicherten Daten zu erhalten, diese zu korrigieren oder die Löschung ihrer Daten zu verlangen.
• Datenschutzbeauftragter: Ernennung eines Datenschutzbeauftragten, der für die Überwachung und Einhaltung der Datenschutzvorschriften verantwortlich ist und als Ansprechpartner für Fragen zum Datenschutz dient.

4. Sicherstellung der Vertraulichkeit

• Vereinbarung zur Vertraulichkeit: Alle Projektmitarbeiter sollten eine Vertraulichkeitserklärung unterzeichnen, die sie zur Geheimhaltung der personenbezogenen Daten verpflichtet.
• Schulung der Mitarbeiter: Regelmäßige Schulungen und Sensibilisierungsmaßnahmen zum Datenschutz und zur Vertraulichkeit sollten durchgeführt werden.
• Regelmäßige Audits: Durchführung regelmäßiger Sicherheits- und Datenschutzaudits, um sicherzustellen, dass alle Maßnahmen und Prozesse den aktuellen Standards entsprechen und kontinuierlich verbessert werden.

Durch die Kombination dieser Maßnahmen und Technologien kannst Du sicherstellen, dass die Daten der Teilnehmenden sicher gespeichert und anonymisiert werden und die gesetzlichen Bestimmungen zum Datenschutz, wie die DSGVO, eingehalten werden.

Aufgabe 4)

Ein Forscher möchte das Lernverhalten von Studierenden bei der Vorbereitung auf Prüfungen untersuchen. Er sammelt Daten von 30 Studierenden, die ihre wöchentlichen Lernstunden und ihre Prüfungsnoten angeben. Die Daten der wöchentlichen Lernstunden haben einen Mittelwert (\bar{x}) von 15 Stunden und eine Standardabweichung (sg) von 5 Stunden. Die Prüfungsnoten sind ebenfalls bekannt. Der Forscher möchte die Daten beschreiben und auf die gesamte Studierendenpopulation schließen.

a)

Berechne das Konfidenzintervall für den Mittelwert der wöchentlichen Lernstunden mit einem 95% Konfidenzniveau, wenn die Anzahl der Studierenden (N) 30 beträgt.

Lösung:

Berechnung des Konfidenzintervalls für den Mittelwert der wöchentlichen Lernstunden

Um das Konfidenzintervall für den Mittelwert (\(\bar{x}\)) der wöchentlichen Lernstunden mit einem 95% Konfidenzniveau zu berechnen, folge den folgenden Schritten:

• Gegeben:Mittelwert (\(\bar{x}\)) = 15 Stunden,Standardabweichung (\(\sigma\)) = 5 Stunden,Anzahl der Studierenden (\(N\)) = 30.

Schritte zur Berechnung:

• 1. Bestimme den kritischen Wert (z-Wert):Für ein 95% Konfidenzniveau beträgt der z-Wert (aus der Standardnormalverteilungstabelle) etwa 1,96.
• 2. Berechne den Standardfehler des Mittelwerts (SE):Der Standardfehler des Mittelwerts wird berechnet durch:

   SE = \frac{\sigma}{\sqrt{N}} 

  Indem wir die gegebenen Werte einsetzen, erhalten wir:

   SE = \frac{5}{\sqrt{30}} = \frac{5}{5.477} ≈ 0.913 

• 3. Berechne die Margin of Error (MOE):Die Margin of Error wird berechnet durch:

   MOE = z \cdot SE 

  Indem wir die gegebenen Werte einsetzen, erhalten wir:

   MOE = 1.96 \cdot 0.913 ≈ 1.79 

• 4. Bestimme das Konfidenzintervall:Das Konfidenzintervall wird berechnet durch:

   Konfidenzintervall = \bar{x} \pm MOE 

  Indem wir die gegebenen Werte einsetzen, erhalten wir:

   Konfidenzintervall = 15 \pm 1.79 

  Daher:

   Untere Grenze = 15 - 1.79 = 13.21 

   Obere Grenze = 15 + 1.79 = 16.79 

Ergebnis:

• Das 95% Konfidenzintervall für den Mittelwert der wöchentlichen Lernstunden liegt zwischen 13.21 Stunden und 16.79 Stunden.

b)

Formuliere die Nullhypothese (H_0 ) und die Alternativhypothese (H_A ) für einen t-Test, um zu überprüfen, ob Studierende, die mehr als 15 Stunden pro Woche lernen, signifikant bessere Prüfungsnoten haben.

Lösung:

Formulierung der Nullhypothese (H₀) und der Alternativhypothese (H_A) für einen t-Test

Um zu überprüfen, ob Studierende, die mehr als 15 Stunden pro Woche lernen, signifikant bessere Prüfungsnoten haben, müssen wir die folgenden Hypothesen formulieren:

• Nullhypothese (H₀):Studierende, die mehr als 15 Stunden pro Woche lernen, haben keine signifikant besseren Prüfungsnoten. Das bedeutet, dass die Prüfungsnoten von Studierenden, die mehr als 15 Stunden pro Woche lernen, gleich oder schlechter sind als die Prüfungsnoten der übrigen Studierenden.Formal formuliert lautet die Nullhypothese:

  H0: \(\bar{x}_{mehr als 15 \text{ Stunden}} \leq \bar{x}_{15 \text{ Stunden oder weniger}}\)

• Alternativhypothese (H_A):Studierende, die mehr als 15 Stunden pro Woche lernen, haben signifikant bessere Prüfungsnoten. Das bedeutet, dass die Prüfungsnoten von Studierenden, die mehr als 15 Stunden pro Woche lernen, höher sind als die Prüfungsnoten der übrigen Studierenden.Formal formuliert lautet die Alternativhypothese:

  HA: \(\bar{x}_{mehr als 15 \text{ Stunden}} > \bar{x}_{15 \text{ Stunden oder weniger}}\)

Zusammenfassung:

• H₀: Studierende, die mehr als 15 Stunden pro Woche lernen, haben keine signifikant besseren Prüfungsnoten (\(\bar{x}_{mehr als 15 \text{ Stunden}} \leq \bar{x}_{15 \text{ Stunden oder weniger}}\)).
• H_A: Studierende, die mehr als 15 Stunden pro Woche lernen, haben signifikant bessere Prüfungsnoten (\(\bar{x}_{mehr als 15 \text{ Stunden}} > \bar{x}_{15 \text{ Stunden oder weniger}}\)).

c)

Erkläre den Unterschied zwischen deskriptiver und Inferenzstatistik im Kontext dieser Studie. Wie würden deskriptive Statistiken genutzt, um die Daten zusammenzufassen, und wie würde die Inferenzstatistik verwendet, um auf die gesamte Studierendenpopulation zu schließen? Verwende Beispiele aus der Studie in Deiner Erklärung.

Lösung:

Unterschied zwischen Deskriptiv- und Inferenzstatistik im Kontext dieser Studie

Deskriptive Statistik

Die deskriptive Statistik befasst sich mit der Beschreibung und Zusammenfassung von Datenmengen. Im Kontext dieser Studie würde die deskriptive Statistik verwendet, um die gesammelten Daten der 30 Studierenden darzustellen und zusammenzufassen.Beispiele für deskriptive Statistiken in dieser Studie:

• Mittelwert: Der durchschnittliche wöchentliche Lernstundenaufwand der Studierenden liegt bei 15 Stunden.
• Standardabweichung: Die Variabilität der wöchentlichen Lernstunden wird durch eine Standardabweichung von 5 Stunden beschrieben.
• Minimum und Maximum: Die minimale und maximale Anzahl wöchentlicher Lernstunden könnte ebenfalls angegeben werden, z. B. zwischen 5 und 25 Stunden.
• Verteilung der Prüfungsnoten: Eine Auflistung der durchschnittlichen Prüfungsnoten der Studierenden könnte ebenfalls gegeben werden, um einen Eindruck von den Leistungen der Studierenden zu vermitteln.

Inferenzstatistik

Die Inferenzstatistik befasst sich mit der Generalisierung und dem Schließen von Beobachtungen einer Stichprobe auf eine größere Population. Im Kontext dieser Studie würde die Inferenzstatistik verwendet, um von den 30 Studierenden auf die gesamte Studierendenpopulation zu schließen.Beispiele für inferenzstatistische Methoden in dieser Studie:

• Konfidenzintervalle: Ein Konfidenzintervall für den Mittelwert der wöchentlichen Lernstunden, wie wir es vorher berechnet haben, würde es dem Forscher erlauben, mit einer bestimmten Sicherheit zu sagen, dass der wahre Mittelwert der gesamten Studierendenpopulation in einem bestimmten Bereich liegt. Zum Beispiel könnte es lauten, dass der Mittelwert der wöchentlichen Lernstunden zwischen 13.21 und 16.79 Stunden liegt.
• Hypothesentests: Der Forscher könnte einen t-Test durchführen, um zu überprüfen, ob Studierende, die mehr als 15 Stunden pro Woche lernen, signifikant bessere Prüfungsnoten haben. Dabei würden Hypothesen formuliert und getestet, um festzustellen, ob ein beobachteter Effekt statistisch signifikant ist.
• Schlussfolgerungen: Anhand inferenzstatistischer Methoden könnten Schlussfolgerungen über die gesamte Population der Studierenden gezogen werden, z. B. ob längeres Lernen tendenziell zu besseren Prüfungsnoten führt.

Zusammenfassung

• Deskriptive Statistik: Beschreibt und fasst die Daten der Stichprobe zusammen (z. B. Mittelwert und Standardabweichung der wöchentlichen Lernstunden, Verteilung der Prüfungsnoten).
• Inferenzstatistik: Ermöglicht es, auf Basis der Stichprobe Rückschlüsse auf die gesamte Population zu ziehen und Hypothesen zu testen (z. B. Konfidenzintervalle, Hypothesentests).