Lerninhalte finden
Features
Entdecke
In diesem Artikel erfährst du alles, was du über die Konstruktion der Mittelsenkrechten wissen musst. Das Einzeichnen der Mittelsenkrechten von einer Strecke benötigst du bei der Konstruktion von anderen geometrischen Objekten. Außerdem halbierst du damit eine Strecke in zwei Teile, was auch praktisch sein kann. Wie du das tust und was du beachten musst, erfährst du in diesem Artikel!
Lerne mit Millionen geteilten Karteikarten
Leg kostenfrei losNachfolgend sind verschiedene Schritte zur Konstruktion einer Mittelsenkrechten mit dem Zirkel aufgeführt. Manche davon sind fehlerhaft. Wähle die korrekten Aussagen aus.
Welcher Winkel entsteht zwischen der Mittelsenkrechten und der Strecke?
Welche geometrische Form kannst du mit Hilfe der Mittelsenkrechten konstruieren?
Was ist eine alternative Methode zur Konstruktion der Mittelsenkrechten?
Was ist die Definition der Mittelsenkrechten?
Welches Hilfsmittel wird häufig zur Konstruktion der Mittelsenkrechten verwendet?
Was benötigst du zur Konstruktion der Mittelsenkrechten mit einem Zirkel?
Wie wird die Mittelsenkrechte üblicherweise gekennzeichnet?
Nachfolgend sind verschiedene Schritte zur Konstruktion einer Mittelsenkrechten mit dem Zirkel aufgeführt. Manche davon sind fehlerhaft. Wähle die korrekten Aussagen aus.
Welcher Winkel entsteht zwischen der Mittelsenkrechten und der Strecke?
Welche geometrische Form kannst du mit Hilfe der Mittelsenkrechten konstruieren?
Was ist eine alternative Methode zur Konstruktion der Mittelsenkrechten?
Was ist die Definition der Mittelsenkrechten?
Welches Hilfsmittel wird häufig zur Konstruktion der Mittelsenkrechten verwendet?
Was benötigst du zur Konstruktion der Mittelsenkrechten mit einem Zirkel?
Wie wird die Mittelsenkrechte üblicherweise gekennzeichnet?
Schreib bessere Noten mit StudySmarter Premium
Geld-zurück-Garantie, wenn du durch die Prüfung fällst
Review generated flashcards
Erstelle unlimitiert Karteikarten auf StudySmarter
Team Mittelsenkrechte konstruieren Lehrer
Die Mittelsenkrechte m einer Strecke 
ist diejenige Gerade, die durch den Mittelpunkt M der Strecke geht und senkrecht auf ihr steht.
Also ist die Mittelsenkrechte nichts anderes als eine Gerade, die zur gegebenen Strecke senkrecht verläuft und diese auch somit schneidet. Der Schnittwinkel der Mittelsenkrechten zur Geraden ist ein rechter Winkel, also 90°. Die Besonderheit der Mittelsenkrechten ist, wie der Name schon sagt, dass diese die Gerade genau in der Mitte schneidet.
Abbildung 1: Mittelsenkrechte der Strecke
In der Mathematik findet die Mittelsenkrechte viel Anwendung, vor allem im Teilgebiet der Geometrie. Beispielsweise brauchst du die Mittelsenkrechte, wenn du den Umkreis eines Dreiecks konstruieren möchtest, da du mit Hilfe der Mittelsenkrechten den Mittelpunkt bestimmen kannst. Außerdem kannst du den Mittelpunkt einer Strecke bestimmen, um danach den Thaleskreis einzuzeichnen.
Falls du vom Thaleskreis noch nichts gehört hast, ist das nicht schlimm. Das Wissen brauchen wir zur Konstruktion einer Mittelsenkrechten nicht. Falls du dennoch mehr darüber lernen möchtest, empfehle ich dir den Artikel Satz des Thales durchzulesen!
Falls du zur Konstruktion einer Mittelsenkrechten ein Geodreieck verwenden darfst, dann wird dir die Konstruktion leicht fallen! Dies ist auch die effizienteste Methode die Mittelsenkrechte einzuzeichnen, wenn du also auf dein Geodreieck zur Hand hast und dies auch benutzen darfst, dann solltest du dies auch tun.
| Konstruktionsschritte | Abbildungen 2-5: Konstruktionsschritte zur Mittelsenkrechten mit Geodreieck |
| 1. Schritt: Zunächst muss eine Strecke gegeben sein, über welche du die Mittelsenkrechte einzeichnen sollst. |
|
2. Schritt:Um die Mittelsenkrechte einzuzeichnen misst du die Länge deiner Strecke  . Danach halbierst du die Strecke und zeichnest dann in der Mitte einen kleinen Punkt ein. Dies ist der Mittelpunkt M der Strecke  . |
|
3. Schritt:Nun legst du die 90° Hilfslinie des Geodreiecks genau auf die Strecke  , so dass die Grundlinie des Geodreiecks genau dort anfängt, wo du zuvor den kleinen Strich eingezeichnet hast. |
|
| 4. Schritt: Jetzt ziehst du an der Grundlinie einfach nur eine Linie lang. Dies ist dann auch schon deine Mittelsenkrechte. Üblicherweise wird die Mittelsenkrechte mit einem kleinen m bezeichnet. Dann zeichnest du den rechten Winkel noch ein und bist dann auch schon fertig! |
|
Im Mathematikunterricht ist es eher unüblich mit dem Geodreieck geometrische Objekte zu konstruieren. Eher würde man hier vom zeichnen sprechen. Daher stellen wir dir im Anschluss die wissenschaftlichere und saubere Variante dar – Die Konstruktion der Mittelsenkrechte mit einem Zirkel.
Für den Fall, dass du dein Geodreieck nicht benutzen darfst oder du keines zur Verfügung hast, benötigst du einen Zirkel und ein Lineal.
| Konstruktionsschritte | Abbildungen 6-9: Konstruktionsschritte zur Mittelsenkrechten mit Zirkel |
| 1. Schritt:Um eine Mittelsenkrechte mit einem Zirkel zu konstruieren hast du auch hier wieder eine Strecke gegeben. |
|
2. Schritt: Um den Punkt A zeichnest du nun einen Halbkreis mit einem Radius, der mindestens so groß ist wie die Hälfte der vorgegebenen Strecke  |
|
3. Schritt:Die gleiche Prozedur wenden wir auf den Punkt B an. Auch hier zeichnen wir einen Halbkreis. Dabei musst du unbedingt den selben Radius wählen wie bei deinem ersten Halbkreis! Dieser schneidet den anderen Halbkreis in zwei Punkten. Einmal oberhalb der vorgegebenen Strecke  und einmal unterhalb. Diese Schnittpunkte werden dezent markiert. Danach sollte die Abbildung so aussehen: |
|
4. Schritt:Abschließend verbindest du die gerade markierten Punkte mit deinem Lineal. Dies ist deine Mittelsenkrechte, also eine Gerade, die senkrecht zur Strecke  steht und diese in der Mitte halbiert. Den Mittelpunkt markierst du dann ebenfalls und benennst diesen entsprechend mit einem großen M und trägst dann den rechten Winkel ein. |
|
Dein Vorgehen bei der Konstruktion der Mittelsenkrechten kannst du auch in einer formalen Anleitung festhalten. Hier siehst du, wie eine solche Anleitung aussehen kann:
k(A;r) bedeutet, dass du um den Punkt A einen Kreis mit Radius r zeichnen musst. Der 3. Schritt bedeutet, dass die Mittelsenkrechte die Gerade ist, die durch die Punkte T und U verläuft.
Melde dich kostenlos an, um Zugriff auf all unsere Karteikarten zu erhalten.
Was versteht man unter einer Mittelsenkrechten?
Die Mittelsenkrechte ist eine Gerade, die eine gegebene Strecke senkrecht halbiert.
Wie konstruiert man Mittelsenkrechte im Dreieck?
Du beginnst bei einer Seite, misst derer Länge und halbierst diese. Dann setzt du dein Geodreieck im rechten Winkel an die Seite und zeichnest deine Mittelsenkrechte ein.
Was hat die Mittelsenkrechte für Eigenschaften?
Die Mittelsenkrechte halbiert die Strecke auf der sie steht und schneidet die Strecke immer im 90° Winkel.
Was ist der Schnittpunkt einer Mittelsenkrechten?
Der Schnittpunkt einer Mittelsenkrechten ist der Punkt in dem sich Mittelsenkrechte und die vorgegebene Strecke im rechten Winkel schneiden.
Bei StudySmarter haben wir eine Lernplattform geschaffen, die Millionen von Studierende unterstützt. Lerne die Menschen kennen, die hart daran arbeiten, Fakten basierten Content zu liefern und sicherzustellen, dass er überprüft wird.
Lily Hulatt ist Digital Content Specialist mit über drei Jahren Erfahrung in Content-Strategie und Curriculum-Design. Sie hat 2022 ihren Doktortitel in Englischer Literatur an der Durham University erhalten, dort auch im Fachbereich Englische Studien unterrichtet und an verschiedenen Veröffentlichungen mitgewirkt. Lily ist Expertin für Englische Literatur, Englische Sprache, Geschichte und Philosophie.
Lerne Lily kennen
Gabriel Freitas ist AI Engineer mit solider Erfahrung in Softwareentwicklung, maschinellen Lernalgorithmen und generativer KI, einschließlich Anwendungen großer Sprachmodelle (LLMs). Er hat Elektrotechnik an der Universität von São Paulo studiert und macht aktuell seinen MSc in Computertechnik an der Universität von Campinas mit Schwerpunkt auf maschinellem Lernen. Gabriel hat einen starken Hintergrund in Software-Engineering und hat an Projekten zu Computer Vision, Embedded AI und LLM-Anwendungen gearbeitet.
Lerne Gabriel kennen
Schule 
Studium 
Ausbildung 
Karteikarten 
StudySmarter AI 
Notizen 
Lernplan 
Spaced Repetition 
Lernsets 
Finde einen Job 
Studentenrabatte 
Ausbildungen 
Magazine 
Mobile App 
Für Unternehmen 
. Vielleicht hast du schon einmal die mathematische Schreibweise dazu gesehen. Der 
:
